導(dǎo)數(shù)練習(xí)試題與答案-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 數(shù)，∴只需f(1)≥0，而f(1)＝－aln 1－＝0，∴a＜0滿足題意，②當(dāng)0＜a≤1時(shí)，0＜≤1，f(x)在[1，＋∞)上是增函數(shù)，∴只需f(1)≥0而f(1)＝－aln 1－＝0，∴0＜a≤1滿足題意；③當(dāng)a＞1時(shí)，＞1，f(x)在[1，]上是減函數(shù)，[，＋∞)上是增函數(shù)，∴只需f()≥0即可，而f()＜f(1)＝0，∴a＞1不滿足題意；綜上，a∈(－∞，0)∪(0,1]．1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。ln x＝1＋ln x.∴f′(x0)＝1＋ln x0＝2，∴l(xiāng)n x0＝1，∴x0＝e.8．設(shè)函數(shù)f(x)＝x－ln x(x＞0)，則y＝f(x)( )A．在區(qū)間(，1)(1，e)內(nèi)均有零點(diǎn) B．在區(qū)間(，1)，(1，e)內(nèi)均無(wú)零點(diǎn)C．在區(qū)間(，1)內(nèi)無(wú)零點(diǎn)，在區(qū)間(1，e)內(nèi)有零點(diǎn)D．在區(qū)間(，1)內(nèi)有零點(diǎn)，在區(qū)間(1，e)內(nèi)無(wú)零點(diǎn)答案 C解析 由題意得f′(x)＝，令f′(x)＞0得x＞3；令f′(x)＜0得0＜x＜3；f′(x)＝0得x＝3，故知函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,3)上為減函數(shù)，在區(qū)間(3，＋∞)為增函數(shù)，在點(diǎn)x＝3處有極小值1－ln 3＜0；又f(1)＝＞0，f(e)＝－1＜0，f()＝＋1＞0.9．設(shè)函數(shù)f(x)＝x3＋x2＋tan θ，其中θ∈[0，]，則導(dǎo)數(shù)f′(1)的取值范圍是( )A．[－2,2] B．[，]C．[，2] D．[，2]答案 D解析 ∵f′(x)＝x2sin θ＋x(ln x)′＋(x)′時(shí)f′(x)＝0)．因此，a的取值范圍為a≤0或a≥3.17．某村莊擬修建一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形蓄水池(不計(jì)厚度)．設(shè)該蓄水池的底面半徑為r米，高為h米，體積為V立方米．假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān)，側(cè)面的建造成本為100元/平方米，底面的建造成本為160元/平方米，該蓄水池的總建造成本為12 000π元(π為圓周率)．(1)將V表示成r的函數(shù)V(r)，并求該函數(shù)的定義域；(2)討論函數(shù)V(r)的單調(diào)性，并確定r和h為何值時(shí)該蓄水池的體積最大．解 (1)因?yàn)樾钏貍?cè)面的總成本為100用一些事情，總會(huì)看清一些人。4. 歲月是無(wú)情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。學(xué)習(xí)
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