七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第10章 軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn) 101 軸對稱 1012 軸對稱的認(rèn)識(shí)課件 華東師大版-預(yù)覽頁
【正文】 點(diǎn) 到這條線段 兩個(gè)端點(diǎn)的距離 相等 。 A B O C D O為 AB中點(diǎn) 8．問題：請書上看圖 ，線段 MA和 MB會(huì)重合嗎？ M 9．分析：由于 A點(diǎn)和 B點(diǎn)重合， M點(diǎn)是同一點(diǎn)（公共點(diǎn)），所以線段 MA和 MB會(huì)重合。 新知探究 請同學(xué)思考：線段的對稱軸是什么？它是唯一的嗎？ 線段是軸對稱圖形：除開中垂線外，線段本身所在的直線也是線段的對稱軸 7．垂直平分線定義： 根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn)，我們知道線段 AB是軸對稱圖形。 2．問題： 線段是不是軸對稱圖形？ A B 要回答此問題，就必須弄清楚什么是軸對稱圖形 還記得嗎？ 就是： 把一個(gè)圖形沿某條直線 對折，對折的兩部分是 完全重合的，這樣的圖 形稱為 軸對稱圖形 。 首先我們要認(rèn)識(shí)簡單的軸對稱圖形。 A B O C D O為 AB中點(diǎn) 所以 線段是軸對稱圖形 5．問題：圖中的 AO和 OB都有標(biāo)記 —— 兩個(gè)小斜杠，誰知道這是什么意思嗎？ A B O C D O為 AB中點(diǎn) 相等 的，就可以按照這種 標(biāo)記方法 標(biāo)記出來。 定義： 垂直并且平分 一條線段的直線稱為這條線段 垂直平分線 ，又叫 中垂線 。 既 垂直又平分線段 的 直線叫做這條線段的 垂直平分線 。 （ 2）連結(jié)對稱點(diǎn)。 圖 9 證明： ∵ ED是 BC的垂直平分線（已知） ∴EC ＝ EB=6 （ 線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 ） ∴ △ BCE的周長 =BC＋ CE＋ EB＝ 10＋ 6＋6=22 答：△ BCE的周長為 22。 作線段 AB的垂直平分線 交直線 l于點(diǎn) P 則點(diǎn) P為所求的水廠的位置 能想通為什么嗎？ 角平分線的性質(zhì) 試驗(yàn)：按以下方法試驗(yàn)，使同學(xué)認(rèn)識(shí)角是軸對稱圖形。 A B O P 結(jié)論：角是軸對稱圖形 2．角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離探索 在以上試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，同學(xué)們在射線 OM上任取一點(diǎn) P，過 P點(diǎn)分別作 OA和OB的垂線 PC和 PD，而后沿著 OM折疊，觀察 PC和 PD是否重合 ?再取一點(diǎn)，按上述同樣的方法試驗(yàn)。AD和 3DC是什么關(guān)系 ?為什么 ? B 解： ∵ ∠ C＝ 90176。 解：過點(diǎn) P作 PF⊥ AB于點(diǎn) F ∵ BD平分 ∠ ABC ， PE⊥ BC， PF⊥ AB ∴ PF＝ PE＝ 3cm （ 角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等 ） 答：點(diǎn) P到直線 AB的距離為 3cm。則∠ B= 。
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