20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第13講（課堂本）課件-預(yù)覽頁
【正文】 00 ? 50 ≤ x ≤ 90 ? ， 當(dāng) 1 ≤ x ＜ 50 時， y ＝－ 2 x2＋ 160 x ＋ 4000 ＝－ 2 ( x － 40 )2＋ 7 200 ，∵ － 2 ＜ 0 ， ∴ 當(dāng) x ＝ 40 時， y 有最大值，最大值是 7 200 ； 當(dāng) 50 ≤ x ≤ 90 時， y ＝－ 120 x ＋ 12 000 ， ∵ － 120 ＜ 0 ， ∴ y 隨 x增大而減小，即當(dāng) x ＝ 50 時， y 的值最大，最大值是 6 000 . 綜上，當(dāng) x ＝ 40 時， y 的值最大，最大值是 7 200 ，即在 90 天內(nèi)該產(chǎn)品第 40 天的銷售利潤最大，最大利潤是 7 200 元． ( 3 ) 在該產(chǎn)品銷售的過程中，共有 46 天銷售利潤不低于 5 400元． 7. ( 2022 廣東 ) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y ＝－ x2＋ax ＋ b 交 x 軸于 A ( 1,0) ， B ( 3,0) 兩點，點 P 是拋物線上在第一象限內(nèi)的一點，直線 BP 與 y 軸相交于點 C . (1) 求拋物線 y ＝－ x2＋ ax ＋ b 的解析式； (2) 當(dāng)點 P 是線段 BC 的中點時，求點 P 的坐標(biāo)； (3) 在 (2) 的條件下，求 s in ∠ OC B 的值． 解： ( 1 ) 將點 A ， B 代入拋物線 y ＝－ x2＋ ax ＋ b 可得，????? 0 ＝－ 12＋ a ＋ b0 ＝－ 32＋ 3 a ＋ b，解得 a ＝ 4 ， b ＝－ 3 ， ∴ 拋物線的解析式為： y ＝－ x2＋ 4 x － 3 . ( 2 ) ∵ 點 C 在 y 軸上， ∴ C 點橫坐標(biāo) x ＝ 0 ， ∵ 點 P 是線段 BC的中點， ∴ 點 P 橫坐標(biāo) xP＝0 ＋ 32＝32， ∵ 點 P 在拋物線 y ＝－ x2＋ 4 x － 3 上， ∴ yP＝－??????322＋ 4 32－3 ＝34， ∴ 點 P 的坐標(biāo)為??????32，34. ( 3 ) ∵ 點 P 的坐標(biāo)為??????32，34，點 P 是線段 BC 的中點， ∴ 點 C 的縱坐標(biāo)為 2 34－ 0 ＝32， ∴ 點 C 的坐標(biāo)為??????0 ，32， ∴ BC ＝??????322＋ 32＝3 52， ∴ si n ∠ O CB ＝OBBC＝33 52＝2 55. 8 ． ( 2022 廣東 ) 如圖，已知頂點為 C (0 ，－ 3) 的拋物線 y ＝ ax2＋ b ( a ≠ 0) 與 x 軸交于 A ， B 兩點，直線 y ＝ x ＋ m 過頂點 C 和點 B . (1) 求 m 的值； (2) 求函數(shù) y ＝ ax2＋ b ( a ≠ 0) 的解析式； (3) 拋物線上是否存在點 M ，使得 ∠ M CB ＝ 15176。 ＝ 60 176。 － 15 176。 ＝ 3 3 ， 設(shè) EC 的解析式為 y ＝ kx － 3 ，代入 ( 3 3 ， 0 ) 可得： k ＝33， 聯(lián)立得??????? y ＝33x － 3y ＝13x2－ 3，解得????? x1＝ 0y1＝－ 3，????? x2＝ 3y2＝－ 2，所以M2( 3 ，－ 2 ) ． 綜上所述， M 的坐標(biāo)為 ( 3 3 ， 6 ) 或 ( 3 ，－ 2 ) ． ? 考點分析： 二次函數(shù)與其他知識的綜合題，常以壓軸題的形式出現(xiàn)，涉及求函數(shù)解析式、交點問題、面積的最值、線段和周長的最短長度、三角形和四邊形的存在性、動點動線等．以解答題為主， 9 分，約占總分值的 8% .
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