【正文】 N0=20004.） 據(jù)雙邊帶解調(diào)器的輸出嘈聲與輸出噪聲功率關(guān)系，有： N0=1/4 Ni = 故 Pn (f)= N0/2fm=*103W/Hz =1/2 Pn(f) ∣f∣≤5kHzPn(f)(W/Hz)*103f/kHz 55 0圖34解調(diào)器輸出端的噪聲功率譜密度（f）=5*103W/Hz，在該信道中傳輸抑制載波的單邊帶信號，并設(shè)調(diào)制信號m（t）的頻帶限制在5kHz。2fm=*103*2*5*103=5W 故 Si/Ni=10*103/5=2000 3）因有GSSB=1， S0/N0= Si/Ni =2000，輸出噪聲功率為109W，由發(fā)射機(jī)輸出端到調(diào)制器輸入端之間總的傳輸耗損為100dB，試求：1） DSB/SC時的發(fā)射機(jī)輸出功率。S0/N0=50又因?yàn)镹i=4N0 Si=50Ni=200N0=2*107W ST=K解： 由已知的上邊帶信號表達(dá)式SUSB(t)即可得出該調(diào)制信號的下邊帶信號表達(dá)式： SLSB(t)=1/4cos(18000πt)+1/4cos(15000πt) 有了該信號兩個邊帶表達(dá)式，利用上一例題的求解方法，求得 m(t)=cos(2000πt)+cos(5000πt)(f)，在該信道中傳輸抑制載波的雙邊帶信號，并設(shè)調(diào)制信號m(t)的頻帶限制在10kHz，而載波為250kHz，已調(diào)信號的功率為15kW。解： GDSB=2故輸出信噪比 S0/N0=2Si/Ni=1000 所以 Si/Ni=500 由上一例題即可求得：Pn(f)=1*103W/Hz，輸出噪聲功率為108W， DSB/SC時的發(fā)射機(jī)輸出功率為2*103W試求：從輸出端到解調(diào)輸入端之間總的傳輸損耗?解：已知： 輸出噪聲功率為N0=109W 因?yàn)镚=2， Si/Ni=1/2調(diào)制的載波可以分為兩類：用正弦型信號作為載波。 所以雙邊帶調(diào)制系統(tǒng)解調(diào)器的輸入信號功率和載波功率無關(guān)。這種門限效應(yīng)是由包絡(luò)檢波器的非線性解調(diào)作用引起的。圖311調(diào)制信號波形圖： (1+)coswct 式中wc=4Ω，試畫出它的波形圖M(t)t11coswct解： (1+)coswct= coswct+，所以：M(t)t兩者相加即可得出它的波形圖：M(t)t圖312調(diào)制信號波形圖M(w)wH 0 wH w，已知m(t)的頻譜如下面圖313所示。解：由題意，=3400,=,故語音信號的帶寬為 =3400300= =3400=+=即=1,=。 設(shè)被抽樣的語音信號的帶寬限制在300～3400，抽樣頻率等于8000。答：對非均勻量化：A律中，A=；律中，A=。解：，所以極性碼=1。所以輸出的二進(jìn)制碼組為11100011。第五章習(xí)題 若消息碼序列為1101001000001，試求出AMI和碼的相應(yīng)序列。它們的出現(xiàn)概率分別是和。得證！ 試證明式。將其代入二進(jìn)制數(shù)字基帶信號的雙邊功率譜密度函數(shù)的表達(dá)式中，可得曲線如圖53所示。該頻率分量的功率為 設(shè)一個二進(jìn)制雙極性基帶信號序列的碼元波形為矩形脈沖，如圖54所示，其高度等于1，持續(xù)時間，為碼元寬度；且正極性脈沖出現(xiàn)的概率為，負(fù)極性脈沖出現(xiàn)的概率為。其功率為： 設(shè)一個基帶傳輸系統(tǒng)接收濾波器的輸出碼元波形如圖513所示。（1） 試求該系統(tǒng)接收濾波器輸出碼元波形的表達(dá)式：（2） 若其中基帶信號的碼元傳輸速率，試用奈奎斯特準(zhǔn)則衡量該系統(tǒng)能否保證無碼間串?dāng)_傳輸。（2）當(dāng)時，需要以為間隔對進(jìn)行分段疊加，即分析在區(qū)間疊加函數(shù)的特性。由圖可知，為升余弦傳輸特性，根據(jù)奈奎斯特第一準(zhǔn)則，可等效為理想低通（矩形）特性（如圖虛線所示）。試畫出當(dāng)掃描周期等于碼元周期時的眼圖。若在各點(diǎn)的抽樣值依次為：，在其他點(diǎn)上其抽樣值均為0。（1） 試用迫零法設(shè)計(jì)其3個抽頭的增益系數(shù)；（2） 計(jì)算均衡后在時刻k=0,177。解：(1)其中根據(jù)式，和2N+1=3，可列出矩陣方程將樣值代人，可得方程組解方程組可得。（2）若為如圖56（a）所示波形，為碼元寬度，問該序列存在離散分量否？（3）若為如圖56（b），回答題（2）所問。解：（1） 對于單極性基帶信號，隨機(jī)脈沖序列功率譜密度為當(dāng)p=1/2時，由圖57（a）得g(t) 傅里葉變換G(f)為 代入功率譜密度函數(shù)式，得 (2) 由圖 57(b)中可以看出，該基帶信號功率譜密度中含有頻率 fs=1/Ts的離散分量，故可以提取碼元同步所需的頻率 fs=1/Ts 的分量。它是一個高度為 1，寬度 得矩形脈沖，且已知數(shù)字信息“1”的出現(xiàn)概率為 3/4， “0”的出現(xiàn)概率為 1/4。該基帶信號中的離散分量為為當(dāng)m取時，即f= 時，有所以頻率為分量的功率為 已知信息代碼為 100000000011，求相應(yīng)的 AMI 碼，HDB3 碼，PST 碼及雙相碼。解：(1)由圖 510得基帶系統(tǒng)的傳輸函數(shù) H(w)由發(fā)送濾波器 ，信道 C(w)和接受濾波器組成，即若，則所以 設(shè)某基帶傳輸系統(tǒng)具有圖 511所示的三角形傳輸函數(shù)： (1) 求該系統(tǒng)接受濾波器輸出基本脈沖的時間表示式； (2) 當(dāng)數(shù)字基帶信號的傳碼率 RB=w0/π時,用奈奎斯特準(zhǔn)則驗(yàn)證該系統(tǒng)能否實(shí)現(xiàn)無碼間干擾傳輸? 解： (1) 由圖 511 可得 該系統(tǒng)輸出基本脈沖的時間表示式為(2) 根據(jù)奈奎斯特準(zhǔn)則,當(dāng)系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)無碼間干擾傳輸時, H (w)應(yīng)滿足容易驗(yàn)證，當(dāng)時，所以當(dāng)傳碼率時，系統(tǒng)不能實(shí)現(xiàn)無碼間干擾傳輸 設(shè)基帶傳輸系統(tǒng)的發(fā)送器濾波器，信道及接受濾波器組成總特性為 H(w)，若要求以 2/Ts Baud 的速率進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，試檢驗(yàn)圖 512 各種H(w)滿足消除抽樣點(diǎn)上無碼間干擾的條件否？ 解： 當(dāng)RB=2/Ts 時，若滿足無碼間干擾的條件，根據(jù)奈奎斯特準(zhǔn)則，基帶系統(tǒng)的總特性H(w)應(yīng)滿足或者容易驗(yàn)證，除(c)之外，(a) (b) (d)均不滿足無碼間干擾傳輸?shù)臈l件。幾該系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)無碼間干擾傳輸。 (1) 頻帶利用率 三種波形的傳輸速率均為，傳輸函數(shù)(a)的帶寬為 Hz 其頻帶利用率 傳輸函數(shù)(c)的帶寬為Hz其頻帶利用率 顯然 所以從頻帶利用率角度來看，(b)和(c)較好。 設(shè)二進(jìn)制基帶系統(tǒng)地分析模型如圖 52 所示，現(xiàn)已知試確定該系統(tǒng)最高的碼元傳輸速率 RB及相應(yīng)碼元間隔 Ts. 解 ： 傳輸特性 H(w)為升余弦傳輸特性。 解： 理想低通濾波器的傳遞函數(shù)為其對應(yīng)的單位沖擊響應(yīng)所以系統(tǒng)單位沖擊響應(yīng)系統(tǒng)的頻率特性，則相關(guān)編碼電平數(shù)為何值？若數(shù)據(jù)為四進(jìn)制的，則相關(guān)編碼電平數(shù)為何值？ 解 相關(guān)編碼表示式為若輸入數(shù)據(jù)為二進(jìn)制(+1,1), 則相關(guān)編碼電平數(shù)為 3；若輸入數(shù)據(jù)為四進(jìn)制(+3,+1,1,3)，則相關(guān)編碼電平數(shù)為 7。 解： 用 p(1)和 p(0)分別表示數(shù)字信息“1”和“0”出現(xiàn)的概率，則 p(1)=p(0)=1/2，等概時，最佳判決門限為 V*d=A/2=. 已知接受濾波器輸出噪聲是均值為 0，均方根值為 若將上題中的單極性基帶信號改為雙極性基帶信號，其他條件不變，重做上題。解：如圖61所示。ecbas(t)帶通濾波相乘電路低通濾波抽樣判決相干載波cosωt定時脈沖圖 64 解：各點(diǎn)波形如圖65所示。要使誤碼率最小，即使圖66中兩塊陰影面積之和最小。VVOOV圖 66 習(xí)題 設(shè)有一個2PSK信號，其碼元傳輸速率為1000Bd，載波波形為。習(xí)題 設(shè)有一個2DPSK傳輸系統(tǒng)對信號采用A方式編碼，其碼元速率為2400 Bd，載波頻率為1800 Hz。試求：（1） 采用非相干解調(diào)（包絡(luò)檢波）時的誤碼率；（2） 采用相干解調(diào)時的誤碼率。解：原 碼：0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 相 對 碼：0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 絕對相位：0 π π π 0 0 π π 0 π 0 0 0 相對相位：0 π 0 π π π 0 π π 0 0 0 0習(xí)題 試證明用倍頻分頻法提取2PSK信號的載波時，在經(jīng)過整流后的信號頻譜中包含離散的載頻分量。s(t)A(t)cosωt串/并2/4電平轉(zhuǎn)化2/4電平轉(zhuǎn)化π/2相移+圖 68 習(xí)題 ； dB。這樣在占用相同信道帶寬的情況下，多進(jìn)制的頻帶利用率高于二進(jìn)制。解：接收低通濾波器的輸入為：接收低通濾波器的輸出為：可以看出，輸出中的直流分量的值為： 設(shè)載波同步相位誤差，信噪比。推得，則。試分別求出容許錯誤數(shù)為0和1時的漏同步概率。當(dāng)時，假同步概率為：當(dāng)時，假同步概率為： 設(shè)一個二進(jìn)制通信系統(tǒng)傳輸信息的速率為，信息碼元的先驗(yàn)概率相等，要求假同步每年至多發(fā)生一次。 設(shè)有一個探空探測火箭以15km/s的標(biāo)稱速度離開地球，其速度誤差為，探測器上的參考頻率漂移速率不大于Hz/(Hz地球站應(yīng)該采用的中心頻率為：30天后探測器上發(fā)射機(jī)的頻率偏移為30天后地球站的接收機(jī)的頻率偏移為：所以地球站應(yīng)該采用的頻率搜索帶寬為：第八章習(xí)題 試證明式和式。解：由= ，可得匹配濾波器的特性為 輸出信號波形的表達(dá)式為 設(shè)一個二進(jìn)制基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸函數(shù)為 式中， C, 。由圖82可以看出，當(dāng)時，總誤碼率為最小值，此時 圖82 設(shè)二進(jìn)制單極性信號傳輸系統(tǒng)中信號“0”和“1”是等概率發(fā)送的。試求其誤碼率。故最高傳輸速率可達(dá)到。解：由題意，ms，pkt/s，則系統(tǒng)的總業(yè)務(wù)量為純ALOHA系統(tǒng)吞吐量滿足，一個消息成功傳輸?shù)母怕蕿榱?xí)題 ，試求這時消息成功傳輸?shù)母怕省＝猓河深}意，pks/s，則歸一化通過量為習(xí)題 試問在三種ALOHA系統(tǒng)（純ALOHA，SALOHA和RALOHA）中，哪種ALOHA系統(tǒng)能滿足上題的歸一化通過量要求。若各站發(fā)送的分組按泊松分布到達(dá)系統(tǒng)，試問該系統(tǒng)能容納的最多站數(shù)。習(xí)題 一個純ALOHA系統(tǒng)中共有三個站，系統(tǒng)的容量是64kb/s。試求出此系統(tǒng)的歸一化總業(yè)務(wù)量、歸一化通過量、成功發(fā)送概率和分組成功到達(dá)率。習(xí)題 設(shè)在一個SALOHA系統(tǒng)中有6000個站，平均每個站每小時需要發(fā)送30次，每次發(fā)送占一個500 us的時隙。試問：（1） 系統(tǒng)的歸一化總業(yè)務(wù)量等于多少？（2） 第一次發(fā)送就成功的概率等于多少？（3） 在一次成功發(fā)送前，剛好有兩次碰撞的概率等于多少？解：由題意，=120次/秒， = ms。習(xí)題 設(shè)在一個SALOHA系統(tǒng)中測量表明有20%的時隙是空閑的。又信號的傳輸速率是200 m/us，則使信號延遲1碼元的電纜長度為 m10個碼元的令牌持續(xù)時間為1 us，假設(shè)工作的3個站接口的延遲時間都為1碼元，則環(huán)網(wǎng)的總延遲時間（電纜的延遲時間和各接口的延遲時間之和）不能小于令牌的長度，故需要的最小電纜總長度為 m習(xí)題 設(shè)一條長度為10 km的同軸電纜上，接有1000個站，信號在電纜上傳輸速度為200 m/us，信號發(fā)送速率為10 Mb/s，分組長度為5000 b。習(xí)題 設(shè)3級線性反饋移位寄存器的特征方程為：。習(xí)題 設(shè)4級線性反饋移存器的特征方程為：，試證明此移位寄存器產(chǎn)生的不是m序列。輸出+++圖 91 習(xí)題 方法二。解：該m 序列中共有個游程。由2t+1,得t=2，即可以糾錯2位。由e+1,得e=2,即可以檢錯2位。解：由，=15，得=4，即監(jiān)督位4位。試求出這時的校正子。整個碼組：A=[ ]G，于是可得所有可能的碼組為0000000，0001011，0010110，0011101，0100111，0101100，0110001，0111010，1000101，1001110，1010011，1011000，1100010，1101001，1110100，1111111，若輸入信息位為“0110”和“1110”，試分別求出這兩個碼組，并利用這兩個碼組說明此碼的循環(huán)性。解：由G= ，得H=