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橢圓方程的幾種常見求法-預(yù)覽頁

2025-07-14 07:10 上一頁面

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【正文】 A點(diǎn)和G點(diǎn)的關(guān)系式好建立,故可用相關(guān)點(diǎn)法去求.解(1)以BC邊所在直線為軸,BC邊的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,  設(shè)G(,),由,知G點(diǎn)的軌跡是以B、C為焦點(diǎn),  長軸長為20的橢圓且除去軸上的兩頂點(diǎn),方程為.  ?。ǎ玻┰O(shè)A(,),G(,則由(1)知G的軌跡方程是    ∵ G為的重心   ∴代入得:   其軌跡是中心為原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的橢圓,除去長軸上的兩個(gè)端點(diǎn).  評注:本題的兩問是分別利用定義法和相關(guān)點(diǎn)法求解的,要注意各自的特點(diǎn),另要注意軌跡與軌跡方程的不同.
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