冪的乘方與積的乘方試題精選(三)附答案-預(yù)覽頁
【正文】 的乘方、積的乘方的性質(zhì)分別進(jìn)行計算即可．解答：解：①﹣x5（﹣x）2=﹣x7；②﹣（﹣x）6（﹣x）4=﹣x10；③（﹣x2）3（x3）2=﹣x12；④[﹣（﹣x）2]5=﹣x10．所以②④的計算結(jié)果是﹣x10．故選C．點評：本題考查同底數(shù)冪的乘法、積的乘方和冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 二．填空題（共8小題）23．（2013?南京聯(lián)合體二模）計算（ab2）3的結(jié)果是 a3b6 ．考點：冪的乘方與積的乘方．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題．分析：根據(jù)積的乘方法則先展開得出a3（b2）3，再求出結(jié)果即可．解答：解：（ab2）3=a3b6．故答案為：a3b6．點評：本題考查了冪的乘方和積的乘方的應(yīng)用，能熟練地運用法則進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵，題目比較典型，但是一道比較容易出錯的題目． 24．（2011?白下區(qū)二模）計算：（﹣2a2b）3= ﹣8a6b3?。键c：冪的乘方與積的乘方．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，計算即可．解答：解：（﹣2a2b）3=（﹣2）3（a2）3b3=﹣8a6b3．點評：本題主要考查積的乘方和冪的乘方的性質(zhì)，需要熟練掌握性質(zhì)并靈活運用． 25．（2010?賀州）已知10m=2，10n=3，則103m+2n= 72 ．考點：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘的逆運算和冪的乘方的逆運算法則計算．解答：解：103m+2n=103m102n=（10m）3（10n）2=23?32=89=72．點評：本題利用了同底數(shù)冪相乘的性質(zhì)的逆運算和冪的乘方的性質(zhì)的逆運算．同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘． 26．（2008?陜西）計算：（2a2）3?a4= 8a10?。键c：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題．分析：根據(jù)積的乘方，等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，計算即可．解答：解：（2a2）3?a4，=8a6?a4，=8a10．故答案為：8a10．點評：本題考查積的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 27．計算：（﹣a）2?（a2）3?（﹣a）= ﹣a9 ．考點：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：運用冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法求解．解答：解：原式=﹣a2?a6?a=﹣a9，故答案為：﹣a9．點評：本題主要考查了冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是注意符號． 28．已知x=3+2m，y﹣1=4m，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系是 y=x2﹣6x+10 ．考點：冪的乘方與積的乘方．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先根據(jù)x=3+2m，表示出2m=3﹣x，再把y﹣1=4m，化成y=4m+1=（2m）2+1=（3﹣x）2+1=x2﹣6x+10．解答：解：∵x=3+2m，∴2m=3﹣x．∴y﹣1=4my=4m+1=（2m）2+1=（3﹣x）2+1=x2﹣6x+10．故答案為：y=x2﹣6x+10．點評：本題主要考查了冪的乘方與積的乘方．關(guān)鍵是根據(jù)x=3+2m，表示出2m=3﹣x，再把y﹣1=4m，化成y=4m+1=（2m）2+1． 29．若28n16n=222，則n= 3?。键c：同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)冪的乘法法則計算，再根據(jù)指數(shù)相等列式求解即可．解答：解：∵28n16n=223n24n=21+7n=222；∴1+7n=22，解得n=3．故填3．點評：本題主要考查了冪的有關(guān)運算．冪的乘方法則：底數(shù)不變指數(shù)相乘．同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)不變指數(shù)相加． 30．已知am=4，an=3，則am+2n= 36 ．考點：同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)同底數(shù)冪的運算法則將am+2n化簡為am與an的乘法運算，代入am與an的數(shù)值可得答案．解答：解：am+2n=am?a2n=4?32=49=36．故答案為36．點評：本題考查同底數(shù)冪的運算法則，要求學(xué)生熟練掌握并靈活應(yīng)用． 12
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