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冪的運算習(xí)題精選及答案-預(yù)覽頁

2025-07-14 05:46 上一頁面

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【正文】 ,n為正整數(shù),則下列各組中一定互為相反數(shù)的是( ?。?A、an與bn B、a2n與b2n C、a2n+1與b2n+1 D、a2n﹣1與﹣b2n﹣1下列等式中正確的個數(shù)是(  )①a5+a5=a10;②(﹣a)6?(﹣a)3?a=a10;③﹣a4?(﹣a)5=a20;④25+25=26. A、0個 B、1個 C、2個 D、3個二、填空題計算:x2?x3= _________??;(﹣a2)3+(﹣a3)2= _________ .若2m=5,2n=6,則2m+2n= _________?。⒔獯痤}已知3x(xn+5)=3xn+1+45,求x的值。分析:根據(jù)冪的乘方的運算法則計算即可,同時要注意m的奇偶性.解答:解:根據(jù)冪的乘方的運算法則可判斷(1)(2)都正確;因為負數(shù)的偶數(shù)次方是正數(shù),所以(3)a2m=(﹣am)2正確;(4)a2m=(﹣a2)m只有m為偶數(shù)時才正確,當(dāng)m為奇數(shù)時不正確;所以(1)(2)(3)正確.故選B.點評:本題主要考查冪的乘方的性質(zhì),需要注意負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù),偶數(shù)次冪是正數(shù).下列運算正確的是( ?。?A、2x+3y=5xy B、(﹣3x2y)3=﹣9x6y3 C、4x3y2?(﹣12xy2)=﹣2x4y4 D、(x﹣y)3=x3﹣y3考點:單項式乘單項式;冪的乘方與積的乘方;多項式乘多項式。分析:第一小題根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計算即可;第二小題利用冪的乘方公式即可解決問題.解答:解:x2?x3=x5;(﹣a2)3+(﹣a3)2=﹣a6+a6=0.點評:此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方法則,利用兩個法則容易求出結(jié)果.若2m=5,2n=6,則2m+2n= 180?。键c:冪的乘方與積的乘方。專題:計算題。分析:先把原式化簡成5的指數(shù)冪和2的指數(shù)冪,然后利用等量關(guān)系列出方程組,在求解即可.解答:解:原式=52m?2?2n?5n=52m+n?21+n=57?24,∴amp。分析:由ax+y=25,得ax?ay=25,從而求得ay,相加即可.解答:解:∵ax+y=25,∴ax?ay=25,∵ax=5,∴ay,=5,∴ax+ay=5+5=10.點評:本題考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì),熟練掌握性質(zhì)的逆用是解題的關(guān)鍵.1若xm+2n=16,xn=2,求xm+n的值.考點:同底數(shù)冪的除法。2=8.解答:解:xm+2n247。專題:計算題。分析:由于72=98,而9n+1﹣32n=9n8,所以9n=9,從而得出n的值.解答:解:∵9n+1﹣32n=9n+1﹣9n=9n(9﹣1)=9n8,而72=98,∴當(dāng)9n+1﹣32n=72時,9n8=98,∴9n=9,∴n=1.點評:主要考查了冪的乘方的性質(zhì)以及代數(shù)式的恒等變形.本題能夠根據(jù)已知條件,結(jié)合72=98,將9n+1﹣32n變形為9n8,是解決問題的關(guān)鍵.1若(anbmb)3=a9b15,求2m+n的值.考點:冪的乘方與積的乘方。分析:先都轉(zhuǎn)化為同指數(shù)的冪,根據(jù)指數(shù)相等列出方程,解方程求出x、y的值,然后代入x﹣y計算即可.解答:解:∵2x=4y+1,∴2x=22y+2,∴x=2y+2 ①又∵27x=3x﹣1,∴33y=3x﹣1,∴3y=x﹣1②聯(lián)立①②組成方程組并求解得amp。專題:計算題
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