冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)專練習(xí)題(含答案)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 ＝b的圖象如圖所示，由圖象可得：如果|y|＝2x＋1與直線y＝b沒(méi)有公共點(diǎn)，則b應(yīng)滿足的條件是b∈[－1,1]．答案：[－1,1]9. 解析：如圖滿足條件的區(qū)間[a，b]，當(dāng)a＝－1，b＝0或a＝0，b＝1時(shí)區(qū)間長(zhǎng)度最小，最小值為1，當(dāng)a＝－1，b＝1時(shí)區(qū)間長(zhǎng)度最大，最大值為2，故其差為1.答案：110. 解：要使函數(shù)有意義，則只需－x2－3x＋4≥0，即x2＋3x－4≤0，解得－4≤x≤1.∴函數(shù)的定義域?yàn)閧x|－4≤x≤1}．令t＝－x2－3x＋4，則t＝－x2－3x＋4＝－(x＋)2＋，∴當(dāng)－4≤x≤1時(shí)，tmax＝，此時(shí)x＝－，tmin＝0，此時(shí)x＝－4或x＝1.∴0≤t≤.∴0≤≤.∴函數(shù)y＝的值域?yàn)閇，1]．由t＝－x2－3x＋4＝－(x＋)2＋(－4≤x≤1)可知，當(dāng)－4≤x≤－時(shí)，t是增函數(shù)，當(dāng)－≤x≤1時(shí)，t是減函數(shù)．根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知：y＝在[－4，－]上是減函數(shù)，在[－，1]上是增函數(shù)．∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是[－，1]，單調(diào)減區(qū)間是[－4，－]．11. 解：令ax＝t，∴t0，則y＝t2＋2t－1＝(t＋1)2－2，其對(duì)稱軸為t＝－[－1，＋∞)上是增函數(shù)．①若a1，∵x∈[－1,1]，∴t＝ax∈[，a]，故當(dāng)t＝a，即x＝1時(shí)，ymax＝a2＋2a－1＝14，解得a＝3(a＝－5舍去)．②若0a1，∵x∈[－1,1]，∴t＝ax∈[a，]，故當(dāng)t＝，即x＝－1時(shí)，ymax＝(＋1)2－2＝14.∴a＝或－(舍去)．綜上可得a＝3或.12. 解：法一：(1)由已知得3a＋2＝18?3a＝2?a＝log32.(2)此時(shí)g(x)＝λ1函數(shù)是 （奇、偶）函數(shù)。銀川模擬)若函數(shù)y＝a2x＋2ax－1(a0且a≠1)在x∈[－1,1]上的最大值為14，求a的值．12．已知函數(shù)f(x)＝3x，f(a＋2)＝18，g(x)＝λ濱州模擬)定義：區(qū)間[x1，x2](x1x2)的長(zhǎng)度為x2－＝2|x|的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇1,2]，則區(qū)間[a，b]的長(zhǎng)度的最大值與最小值的差為________．三、解答題10．求函數(shù)y＝的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間．11．(20111 。1已知函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)椋蟮闹怠?x－ln4三、解答題1（1），∴是奇函數(shù)（2），且，則，∴為增函數(shù)。
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