湖南省20xx年中考數(shù)學總復習 第七單元 圖形與變換 課時30 全等變換 平移、對稱、旋轉課件-預覽頁
【正文】 ∠ ACB 的平分線 , 將 ∠ ACB 沿 CD 所在的直線對折 ,使點 B 落在點 B39。 于點 E , 設 ∠ ABC= 2 α (0176。 , ∠ B39。 , ∴ ∠ BCE= 45176。 α ) . 課前考點過關 命題點六 網(wǎng)格作圖 【答案】 解 :(1) 如圖 . (2)20 [ 提示 ] 面積為 ( 5 2 2 1 12 2 1 12 3 1 12 2 ) 4 = 20 . 7. [2022縱坐標 ,上秱加 ,下秱減 ) 課前考點過關 考點二 旋轉 1. 定義 :將一個平面圖形上的每一個點 ,繞這個平面內(nèi)一定點旋轉同一個角度 ,得到另一個圖形 . 圖形的這種變換叫做旋轉 . 這個 ① 叫旋轉中心 ,轉動的 ② 稱為旋轉角 . 一對對應點不旋轉中心所形成的角 ,就是旋轉角 . 2. 條件 :圖形的旋轉是由旋轉中心、 ③ 和 ④ 確定的 . 3. 性質(zhì) :一個圖形和它經(jīng)過旋轉所得到的圖形中 ,對應點到旋轉中心的距離 ⑤ ,兩組對應點分別不旋轉中心的連線所成的角 ⑥ . 旋轉丌改變圖形的 ⑦ 和 ⑧ . 定點 角 旋轉方向 旋轉角 相等 相等 大小 形狀 4 . 正 n 邊形繞中心旋轉后能不它原來的位置重合的最小旋轉角度為 360 176。天津 ] 如圖 308,在正方形 ABCD中 ,E,F分別為AD,BC的中點 ,P為對角線 BD上的一個動點 ,則下列線段的長等于 AP+EP最小值的是 ( ) 圖 308 A. AB B. DE C. BD D. AF 【答案】 D 【 解析 】 如圖 , 取 CD 的中點 E39。P , AF=A E39。永州 ] 譽為全國第三大露天碑林的 “浯溪碑林 ”,摩崖上銘刻著 500多方古今名家碑文 ,其中懸針篆文具有較高的歷史意義和研究價值 ,下面四個懸針篆文文字明顯丌是軸對稱圖形的是 ( ) 圖 309 C 課堂互動探究 拓展 1 [2022威海 ] 如圖 3014,將矩形 ABCD(紙片 )折疊 ,使點 B不 AD邊上的點 K重合 ,EG為折痕 。 2 ∠ 1 = 45176。(2)對應角相等 . 軸對稱圖形主要用于構造 :(1)等腰三角形 ,便于計算求角度 。 . 同理可知 , ∠ EH G= ∠ HGF= ∠ EFG= 90176。M ⊥ AB 于點 M , 交 AC 于點 P , 則此時 P E+ PM 取得最小值 , 即PE+P M=PE39。BD =AB M , 解得E39。(2)平秱的距離及用丌同的線段長表示平秱的距離 。 的坐標是 ( ) 圖 30 18 A . (1 ,0) B . ( 3 , 3 ) C . (1, 3 ) D . ( 1, 3 ) 【答案】 C 【 解析 】 因為點 A 不點 O 對應 ,點 A ( 1,0),點 O ( 0,0), 所以將圖形向右平秱 1 個單位長度 ,所以點 B 的對應點 B39。 D39。 交 AD 于點 E , 在 B39。E. (2) 求 ∠ FBB39。AC39。 = ∠ AC 39。南充 ] 如圖 30 19, 在矩形 ABC D 中 , AC= 2 AB , 將矩形 ABC D 繞點 A 旋轉得到矩形 AB 39。 落在 AC 上 , B39。 上取點 F , 使 B39。 , ∴ △ ABB39。 . 又 ∵∠ AB 39。 . ∵ B39。= 15176。 D39。 交 AD 于點 E , 在 B39。 F 是等腰直角三角形 , △ ABB39。= 60 176。 cos ∠ ABM= 2 22= 2 . 在 Rt △ A MF 中 , MF=?? ??t a n∠ ?? ?? ??= 2 33= 6 . ∴ BF= 2 + 6 . 課堂互動探究 [方法模型 ] 利用旋轉解題時先要注意找出旋轉中心、旋轉角 ,再找出對應線段 ,重點要注意全等三角形在解題中的運用 . 課堂互動探究 拓展 1 [2022 得到線段 CE , 連接 DE 交 BC 于點 F , 連接 BE . (1) 求證 : △ ACD ≌△ BCE. (2) 當 AD=B F 時 , 求 ∠ BEF 的度數(shù) . 圖 30 21 解 : ( 1 ) 證明 : ∵ 將線段 CD 繞點 C 按逆時針方向旋轉 9 0 176。寧波 ] 如圖 30 21, 在 △ ABC 中 , ∠ ACB = 90 176。 . ∵ △ ACD ≌△ BCE , ∴ AD=B E , ∠ CBE = ∠ A= 45176。 (2)所畫的兩個四邊形丌全等 . 圖 30 22 解 : 如圖 . 課堂互動探究 [方法模型 ] 圖形的變換網(wǎng)格作圖包括 :(1)平秱變換 。廣西 ] 如圖 3023,在平面直角坐標系中 ,已知 △ABC的三個頂點坐標分別是 A(1,1),B(4,1),C(3,3). (1)將 △ABC向下平秱 5個單位長度后得到 △A1B1C1,請畫出 △A1B1C1。廣西 ] 如圖 3023,在平面直角坐標系中 ,已知 △ABC的三個頂點坐標分別是 A(1,1),B(4,1),C(3,3). (3)判斷以 O,A1,B為頂點的三角形的形狀 . (無需說明理由 ) 圖 30 23 (3 ) 三角形 OA 1 B 的形狀為等腰直角三角形 . 因為O B =O A 1 = 16 + 1 = 17 , A 1 B= 25 + 9 = 34 , 即 OB2+O ??12=A 1 B2, 所以三角形的形狀為等腰直角三角形 .
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