全等三角形證明題含答案版-預(yù)覽頁
【正文】 ABCD是正方形． ∴BOE=AOF＝90．OB＝OA 又∵AMBE，∴MEA+MAE＝90=AFO+MAE∴MEA＝AFO ∴Rt△BOE≌ Rt△AOF ∴OE=OF(2)OE＝OF成立 證明：∵四邊形ABCD是正方形， ∴BOE=AOF＝90．OB＝OA 又∵AMBE，∴F+MBF＝90=B+OBE 又∵M(jìn)BF＝OBE ∴F＝E ∴Rt△BOE≌ Rt△AOF ∴OE=OF如圖1，點(diǎn)P、Q分別是邊長(zhǎng)為4cm的等邊?ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A，點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s， （1）連接AQ、CP交于點(diǎn)M，則在P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中，∠CMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；（2）何時(shí)?PBQ是直角三角形？ （3）如圖2，若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng)，直線AQ、CP交點(diǎn)為M，則∠CMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；APBQCM圖2APBQCM圖1【解析】（1）不變。【解析】，在與中 ∴(HL)，即在與中(SAS)1如圖，是的邊上的點(diǎn)，且，是的中線。求證：AE=AD+BE【解析】在AE上取F，使EF＝EB，連接CF ∵CE⊥AB ∴∠CEB＝∠CEF＝90
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