全等三角形拔高題目附帶答案-預(yù)覽頁
【正文】 求證：DE=ADBE（3）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖③的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請直接寫出這個等量關(guān)系。∵∠CAD=10176。50176。而∠A39?！唷螧OB′=52176。．故選D．3 全等三角形的性質(zhì)；對頂角、鄰補角；三角形內(nèi)角和定理．分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠A=∠DEB=∠DEC，∠ADB=∠BDE=∠EDC，根據(jù)鄰補角定義求出∠DEC、∠EDC的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可．解答：解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴∠A=∠DEB=∠DEC，∠ADB=∠BDE=∠EDC，∵∠DEB+∠DEC=180176?！唷螩=180176。=30176?！螦39。；故答案為：55176。 ∵在Rt△ABD中，∠ABD+∠BAD=90176。（直角三角形兩銳角互余）. 在Rt△BDF和Rt△ADC中， ∴Rt△BDF≌Rt△ADC（）. ∴∠2=∠C（全等三角形的對應(yīng)角相等）. ∵∠1＋∠2=90176。）， ∴∠BEC=90176。∠ACD∠BCE=180176。即∠DCN=60176?！郙N//BC13分析：（1）由等邊三角形可得其對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，進而可由SAS得到△CAN≌△MCB，結(jié)論得證；（2）由（1）中的全等可得∠CAN=∠CMB，進而得出∠MCF=∠ACE，由ASA得出△CAE≌△CMF，即CE=CF，又ECF=60176?！螦CM∠NCB=180176?！唷螹CF=∠ACE，在△CAE和△CMF中，∠CAE=∠CMF，CA=CM，∠ACE=∠MCF，∴△CAE≌△CMF（ASA），∴CE=CF，∴△CEF為等腰三角形，又∵∠ECF=60176?！唷鰾FG是等邊三角形，∴FG∥AD，∵BF=BG，AB=BC，∠ABF=∠CBG=60176?！唷螦HC=60176?！郆、G、H、F四點共圓，∵FB=GB，∴∠FHB=∠GHB，∴BH平分∠GHF，∴題中①②③④⑤⑥都正確．故選D．點評：本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定及性質(zhì)問題，能夠熟練掌握．15考點：全等三角形的判定與性質(zhì)．分析：仔細分析題意，若能證明△ABF≌△GCA，則可得AG=AF．在△ABF和△GCA中，有BF=AC、CG=AB這兩組邊相等，這兩組邊的夾角是∠ABD和∠ACG，從已知條件中可推出∠ABD=∠ACG．在Rt△AGE中，∠G+∠GAE=90176。∠BAD，∠ACG=90176。DE=DB 所以：△EDB是等邊三角形，DE=DB=EB 過A作BC的垂線交BC于F 因為：△ABC是等腰三角形 所以：BF=CF，2BF=BC 又：角DAF=30176。∴∠DPF=∠EPF，在△DPF和△EPF中 PD=PE ∠DPF=∠EPF PF=PF （SAS），∴△DPF≌△EPF∴DF=EF．22 考點：全等三角形的判定與性質(zhì)．專題：證明題．分析：（1）根據(jù)全等三角形的判定定理ASA證得△BED≌△CFD；（2）連接AD．利用（1）中的△BED≌△CFD，推知全等三角形的對應(yīng)邊ED=FD．因為角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，所以點D在∠A的平分線上．解答：證明：（1）∵BF⊥AC，CE⊥AB，∠BDE=∠CDF（對頂角相等），∴∠B=∠C（等角的余角相等）；在Rt△BED和Rt△CFD中，∠B=∠CBD=CD(已知)∠BDE=∠CDF，∴△BED≌△CFD（ASA）；（2）連接AD．由（1）知，△BED≌△CFD，∴ED=FD（全等三角形的對應(yīng)邊相等），∴AD是∠EAF的角平分線，即點D在∠A的平分線上．點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．常用的判定方法有：ASA，AAS，SAS，SSS，HL等，做題時需靈活運用．23考點：角平分線的性質(zhì)．分析：要求二者的距離，首先要作出二者的距離，過點O作FG⊥AB，可以得到FG⊥CD，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，OE=OF=OG，即可求得AB與CD之間的距離．解答：解：過點O作FG⊥AB，∵AB∥CD，∴∠BFG+∠FGD=180176。再由三角形內(nèi)角和等于180176?！?∠3=90176。BE∥AC，∴∠CAD=∠ABE=90176。．∵BE∥AC，∴∠EBD=90176?！唷鱀BP≌△EBP（SAS），∴DP=EP，即可得出BC垂直且平分DE．點評：此題關(guān)鍵在于轉(zhuǎn)化為證明出△DBP≌△EBP．通過利用圖中所給信息，證明出兩三角形相似，而證明相似可以通過證明角相等和線段相等來實現(xiàn)．28 1）證明：∵∠ACB=90176。∴∠ACD=∠CBE．在Rt△ADC和Rt△CEB中，{∠ADC=∠CEB∠ACD=∠CBE AC=CB，∴Rt△ADC≌Rt△CEB（AAS），∴AD=CE，DC=BE，∴DE=DC+CE=BE+AD；（2）證明：在△ADC和△CEB中，{∠ADC=∠CEB=90176。用一些事情，總會看清一些人。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。學(xué)習(xí)參
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