【正文】 列結(jié)論：①AE=CD；②BF=BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC=60176。（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）同理可得∠DEF=∠EFA∠D=85176?！螮DC=60176。 ∴∠BAD+∠CAE=90176。=60176。∴△BGD≌△BFE，∴BG=BF，∠BFG=∠BGF=60176。 AD=DC∵∠DAE=∠FAE，ED⊥AD，EG⊥AF∴DE=EG AD=AG∵E是DC的中點∴DE=EC=EG∵EF=EF∴Rt△EFG≌Rt△ECF∴GF=CF∴AF=AG+GF=AD+CF18因為：角EDB=60176?！唷螪AH=∠DCA，∵∠BAC=90176。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。．又∵AB=CA，∴在△ABE與△CAD中，∠DAH=∠DCA∠CAD=∠ABEAB=AC∴△ABE≌△CAD（ASA），∴AD=BE，又∵AD=BD，∴BD=BE，在Rt△ABC中，∠ACB=45176。 所以：AD=2DF 又：DF=DB+BF 所以：AD=2（DB+BF）=2DB+2BF=【2DB+BC】 （AE+ED）=2DB+BC，其中ED=DB 所以：AE=DB+BC，AE=BE+BC19補充：B是FD延長線上一點；ED=DF（角平分線到兩邊上的距離相等）；BD=CD；角EDB=FDC（對頂角）；則三角形EDB全等CDF；則BE=CF；或者補充：B在AE邊上；ED=DF（角平分線到兩邊上的距離相等）；DB=DC則兩直角三角形EDB全等CDF（HL）即BE=CF20解：∵AF//DE ∴∠D=∠AFC ∵∠B＋∠D=180176?！唷鰽BF≌△CGB，∴∠BAF=∠BCG，∴∠CAF+∠ACB+∠BCD=∠CAF+∠ACB+∠BAF=60176。．∴∠ACM=∠DCN．在△ACM和△DCN中， ∠CAM=∠CDN AC=DC ∠ACM=∠DCN∴△ACM≌△DCN（ASA）．∴CM=CN．(3)由（2）可知CM=CN,∠DCN=60176。 ∴∠ABD=∠CAE ∵在△ABD與△CAE中 {∠ABD=∠CAE ∠D=∠E AB=AC ∴△ABD≌△CAE（AAS） ∴BD=AE，AD=CE ∵DE=AD+AE ∴DE=BD+CE ∵BD=3，CE=2 ∴DE=57證明：∵AD是∠BAC的平分線∴∠EAD＝∠FAD又∵DE⊥AB，DF⊥AC∴∠AED＝∠AFD＝90176?！螪EC∠EDC，=180176。=35176。E是AD上一點，且DE=DB，求證：AC=BE+BC19．如圖所示，已知在△AEC中，∠E=90176?！螩AD=10176。25．如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別是40，其三條角平分線將△ABC分為三個三角形，則S△ABO：S△BCO：S△CAO等于？26．正方形ABCD中，AC、BD交于O，∠EOF=90176。而∠A39。=30176。（直角三角形兩銳角互余）. 在Rt△BDF和Rt△ADC中， ∴Rt△BDF≌Rt△ADC（）. ∴∠2=∠C（全等三角形的對應(yīng)角相等）. ∵∠1＋∠2=90176?！郙N//BC13分析：（1）由等邊三角形可得其對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，進而可由SAS得到△CAN≌△MCB，結(jié)論得證；（2）由（1）中的全等可得∠CAN=∠CMB，進而得出∠MCF=∠ACE，由ASA得出△CAE≌△CMF，即CE=CF，又ECF=60176?！唷螦HC=60176。∴∠DPF=∠EPF，在△DPF和△EPF中 PD=PE ∠DPF=∠EPF PF=PF （SAS），∴△DPF≌△EPF∴DF=EF．22 考點：全等三角形的判定與性質(zhì)．專題：證明題．分析：（1）根據(jù)全等三角形的判定定理ASA證得△BED≌△CFD；（2）連接AD．利用（1）中的△BED≌△CFD，推知全等三角形的對應(yīng)邊ED=FD．因為角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，所以點D在∠A的平分線上．解答：證明：（1）∵BF⊥AC，CE⊥AB，∠BDE=∠CDF（對頂角相等），∴∠B=∠C（等角的余角相等）；在Rt△BED和Rt△CFD中，∠B=∠CBD=CD(已知)∠BDE=∠CDF，∴△BED≌△CFD（ASA）；（2）連接AD．由（1）知，△BED≌△CFD，∴ED=FD（全等三角形的對應(yīng)邊相等），∴AD是∠EAF的角平分線，即點D在∠A的平分線上．點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．常用的判定方法有：ASA，AA