同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式知識(shí)講解-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 角函數(shù)之間的關(guān)系求三角函數(shù)值、化簡(jiǎn)三角式或證明三角恒等式?！镜湫屠}】類型一：已知某個(gè)三角函數(shù)值求其余的三角函數(shù)值例1．已知tan=－2，求sin，cos的值。當(dāng)為第二象限角時(shí)，代入①得?！啵??！窘馕觥浚?）當(dāng)m=0時(shí)，角的終邊在y軸上，①當(dāng)角的終邊在y軸的正半軸上時(shí)，sin=1；②當(dāng)角的終邊在y軸的負(fù)半軸上時(shí)，sin=－1?！究偨Y(jié)升華】 當(dāng)角的范圍不確定時(shí)，要對(duì)角的范圍進(jìn)行討論，切記不要遺漏終邊落在坐標(biāo)軸上的情況?！窘馕觥? 因?yàn)椋?，所以?sincos=m2－1，聯(lián)立以上兩個(gè)式子解出sin，cos的值，從而使問題得以解決；二是對(duì)所求式子進(jìn)行變形，化為sin177。（1）；（2）；（3）。（3）用“1”來代換，原式。（2）由，得，解得：∴。解法三：原式 ?！舅悸伏c(diǎn)撥】利用同角三角函數(shù)關(guān)系式對(duì)式子的左邊或右邊進(jìn)行化簡(jiǎn)，使之與式子的另一邊相同?！究偨Y(jié)升華】 本題主要考查三角恒等式的證明方法。舉一反三：【變式1】求證：.【解析】證法一：由題意知，所以.∴左邊=右邊.∴原式成立.證法二：由題意知，所以.又∵，∴.證法三：由題意知，所以.，∴.【變式2】已知，
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