同角三角函數(shù)的基本關系式知識講解-預覽頁
【正文】 角函數(shù)之間的關系求三角函數(shù)值、化簡三角式或證明三角恒等式?！镜湫屠}】類型一：已知某個三角函數(shù)值求其余的三角函數(shù)值例1．已知tan=－2，求sin，cos的值。當為第二象限角時，代入①得。∴，即?！窘馕觥浚?）當m=0時，角的終邊在y軸上，①當角的終邊在y軸的正半軸上時，sin=1；②當角的終邊在y軸的負半軸上時，sin=－1。【總結升華】 當角的范圍不確定時，要對角的范圍進行討論，切記不要遺漏終邊落在坐標軸上的情況。【解析】 因為，所以，所以。2sincos=m2－1，聯(lián)立以上兩個式子解出sin，cos的值，從而使問題得以解決；二是對所求式子進行變形，化為sin177。（1）；（2）；（3）。（3）用“1”來代換，原式。（2）由，得，解得：∴。解法三：原式 ?！舅悸伏c撥】利用同角三角函數(shù)關系式對式子的左邊或右邊進行化簡，使之與式子的另一邊相同?！究偨Y升華】 本題主要考查三角恒等式的證明方法。舉一反三：【變式1】求證：.【解析】證法一：由題意知，所以.∴左邊=右邊.∴原式成立.證法二：由題意知，所以.又∵，∴.證法三：由題意知，所以.，∴.【變式2】已知，
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