七年級數(shù)學(xué)上冊第三章一元一次方程31從算式到方程312等式的性質(zhì)課件新人教版-預(yù)覽頁
【正文】 相等 ,不正確 . (3)從 a=b變形為 2a+m=2b+m要分兩步 ,第一步是兩邊同時乘 2,第二步 是兩邊同時加 m,正確 . (4)從 a=b變形為 ? an=? bn要分兩步 ,第一步是兩邊同時乘 ? ,第二步是 兩邊同時減 n,正確 . 1 12點(diǎn)撥 判斷等式的變形是否正確 ,關(guān)鍵是確定利用等式的哪個性質(zhì)變 形 .當(dāng)對等式兩邊加、減或乘同一個數(shù) (或式子 )時 ,變形均正確 。(3)4x4=8。 解析 (1)a3=b+2? 由 a3變成 a+1 ? b+2變成 b+2+4=b+6 (2)3x=2x+5? 由 2x+5變成 5 ? 3x變成 3x2x (3)? x=5? 由 ? x變成 x ? 5變成 52=10 (4)5m=2n? 由 5m變成 m ? 2n變成 2n247。c 等式的 性質(zhì) 2 等式兩邊乘同一個數(shù) ,或除以同一個不為 0的 數(shù) ,結(jié)果仍相等 如果 a=b,那么 ac=bc。c=b177。 (2)如果 3x=2x+5,那么 3x =5。(2)4x=20。 (3)如果 a=b,那么 2a+m=2b+m。 (3)如果 ? x=2x3,則 ? x= ,x= . 135分析 首先觀察等式的左邊是如何由上一步變形得到的 ,確定變形的依 據(jù) ,再對等式的右邊進(jìn)行相應(yīng)的變形 ,得出結(jié)論 . 解析 (1)2。再根據(jù)等式 的性質(zhì) 2,兩邊同時除以 3,得 x=2. (3)3。D選項(xiàng) ,等式兩邊同時加 5,得 3x=7+5. ? 1=x的變形 ,其中根據(jù)等式的性質(zhì) 2變形的是 ? ( ) A.? =x+1 B.? x=1 C.? +? 1=x +13=3x 213x?x?23x1答案 D 根據(jù)等式的性質(zhì) 2,等式兩邊同時乘 3,得 2x+13=3x. 知識點(diǎn)二 利用等式的性質(zhì)解方程 ,使所得結(jié)果仍是等式 ,并說 明變形是根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)以及是怎樣變形的 . (1)如果 ? =? ,那么 x= ,根據(jù) 。等式的性質(zhì) 2,兩邊都乘 10 (2)y。(2)5x=15。C中根據(jù)等式的性質(zhì)不可能得到 。等式的性質(zhì) 2。③方程兩邊同除以 ? 。? =1,且 6247。選項(xiàng) C中 ,由 ? =? 得 b=c,兩邊應(yīng)是同乘 a,故 C不正確 。D選項(xiàng)在等式兩邊同時乘 a,正確 . 2(x1)=3(x1)的兩邊同除以 (x1),得 2=3,其錯誤的原因是 ? ( ) (x1)的值是不是 0 (x1)小于 3(x1) 答案 C 方程兩邊不能同時除以 (x1),因?yàn)椴荒艽_定 (x1)的值是不是 0. :方程 2( )x=? +2x不能求解了 ,因?yàn)?( )處的 數(shù)字在印刷時被污跡蓋住了 ,經(jīng)過翻看后面的答案 ,知道該方程的解為 x =? ,該同學(xué)很快就知道了被污跡蓋住的數(shù)字 .你認(rèn)為將該方程復(fù)原出來 應(yīng)為 . 3212答案 25x=? +2x 3解析 設(shè)被污跡蓋住的數(shù)字為 a,則原方程變?yōu)?2ax=? +2x,把 x=? 代入 方程 ,得 2? a=? +1,解得 a= 25x=? +2x. 31213 x=5是關(guān)于 x的方程 3x2a=7的解 ,則 a的值為 . 答案 4 解析 把 x=5代入方程 ,得 152a=7,根據(jù)等式的性質(zhì) 1,等式兩邊同時減去 15,得 152a15=715,即 2a=8,根據(jù)等式的性質(zhì) 2,等式兩邊同時除以 2, 得 a=4. 5.(1)如果 mx=4m,那么 x=4對嗎 ?為什么 ? (2)如果 x=4,那么 mx=4m對嗎 ?為什么 ? 解析 (1)不正確 ,等式兩邊不能同時除以 m,因?yàn)椴荒艽_保 m一定不為 0. (2)正確 ,根據(jù)等式的性質(zhì) 2,等式兩邊同時乘同一個數(shù) ,結(jié)果仍相等 . ?為什么 ? (1)由 3+x=5,得 x=5+3。(2)? x6=5。 =3y,等式兩邊同除以 3,得 x=y,正確 。同時乘 ? (或同時除以 2) 12解析 根據(jù)等式的性質(zhì)即可得到答案 . 1.(2022廣東深圳百合外國語學(xué)校月考 ,1,★☆☆ )將方程 ? x=? 中未知數(shù) 的系數(shù)化為 1后 ,得出方程的解為 ? ( ) =12 =? =3 =? 1433443答案 D 在方程兩邊同時乘 4即可 . 2.(2022安徽祁門古溪中學(xué)月考 ,3,★☆☆ )下列等式變形正確的是 ? ( ) x=y,那么 x2=y2 ? x=8,那么 x=4 mx=my,那么 x=y |x|=|y|,那么 x=y 12答案 A B選項(xiàng) ,如果 ? x=8,那么 x=16,故此選項(xiàng)錯誤 。無論 c取何值 ,B
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