福建省石獅市九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第23章圖形的相似復(fù)習(xí)課件新版華東師大版-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 三角形 ABC的腰長(zhǎng)為 18cm，底邊長(zhǎng)為 6cm,在 腰 AC上取點(diǎn) D, 使 △ ABC∽ △ BDC, 則 DC=______. AB CD解 : ∵ △ ABC ∽ △ BDC ∴ 即 ∴ DC=2cm 186 =6DC ACBC =BCDC 5. AB CDE3327AEAB =ADAC =13 解 : ∵ △ ADE∽ △ ACB 且 ∴ 如圖， △ ADE∽ △ ACB, 則 DE:BC=_____ 。AB，需 要先將乘積式改寫(xiě)為比例 式 ，再證明 AC、 AD、 AB所在的兩個(gè)三角形相 似。 ME AB CDEM分析： 已知中與線段有關(guān)的條件僅有AM=BC/2=BM=MC,所以首先考慮用兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等去判定兩個(gè)三角形相似。 ∠ E+ ∠ ADE= 90176。EC，即證： ，只需證 DE、 EO、 EC 所在的三角形相似。 EG ， 即 證明 成 立，而 EA、 EG、 EF三條線段在同一直線上，無(wú)法構(gòu)成兩個(gè)三角形，此時(shí)應(yīng)采用換線段、換比例的方法。 ， ∠ 2+ ∠ 3= ∠ 90176。 ∠ ABC+∠ BAD= 90176。 時(shí)， △ ACP∽ △ ABC 答：當(dāng) ∠ 1= ∠ ACB 或 ∠ 2= ∠ B 或 AC:AP＝ AB:AC或∠ 4＋ ∠ ACB＝ 180176。 ∴ 當(dāng) 時(shí)，即當(dāng) 時(shí)， △ ABC∽ △ BDC， ∴ 答：略 . BDBCBCAC ? BDbba ?BDABBCAC ?BDbaba 22 ??abBD 2?ababBD 22 ??１ 這類(lèi)題型結(jié)論是明確的，而需要完備使結(jié)論成立的條件． 解題思路是：從給定結(jié)論出發(fā)，通過(guò)逆向思考尋求使結(jié)論成立的條件． ，假設(shè)圖形中的所有點(diǎn)、線都在同一平面內(nèi)，則圖中有相似（不包括全等）三角形嗎？如有，把它們一 一寫(xiě)出來(lái) . C 解：有相似三角形，它們是：△ ADE∽ △ BAE, △ BAE ∽ △ CDA ， △ ADE∽ △ CDA（ △ ADE∽ △ BAE ∽ △ CDA） 結(jié)論探索型 A B D E G F １ 2 2.△ 在 ABC中， ABAC，過(guò) AB上一點(diǎn) D作直線DE交另一邊于 E，使所得三角形與原三角形相似，畫(huà)出滿足條件的圖形 . E D A B C D A B C D A B C D A B C E E E 這類(lèi)題型的特征是有條件而無(wú)結(jié)論，要確定這些條件下可能出現(xiàn)的結(jié)論． 解題思路是：從所給條件出發(fā)，通過(guò)分析、比較、猜想、尋求多種解法和結(jié)論，再進(jìn)行證明 . 存在探索型 如圖 , DE是 △ ABC的中位線，在射線 AF上是否存在點(diǎn) M，使 △ MEC與 △ ADE相似 ,若存在 ,請(qǐng)先確定點(diǎn) M,再證明這兩個(gè)三角形相似，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 . A D B C E F 證明：連結(jié) MC， ∵ DE是 △ ABC的中位線， ∴ DE∥ BC， AE＝ EC， 又 ∵ ME⊥ AC, ∴ AM＝ CM， ∴ ∠ 1= ∠ 2 ， ∵∠ B=90176
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