福建省石獅市九年級數(shù)學上冊第23章圖形的相似復習課件新版華東師大版-預覽頁
【正文】 三角形 ABC的腰長為 18cm，底邊長為 6cm,在 腰 AC上取點 D, 使 △ ABC∽ △ BDC, 則 DC=______. AB CD解 : ∵ △ ABC ∽ △ BDC ∴ 即 ∴ DC=2cm 186 =6DC ACBC =BCDC 5. AB CDE3327AEAB =ADAC =13 解 : ∵ △ ADE∽ △ ACB 且 ∴ 如圖， △ ADE∽ △ ACB, 則 DE:BC=_____ 。AB，需 要先將乘積式改寫為比例 式 ，再證明 AC、 AD、 AB所在的兩個三角形相 似。 ME AB CDEM分析： 已知中與線段有關的條件僅有AM=BC/2=BM=MC,所以首先考慮用兩個角對應相等去判定兩個三角形相似。 ∠ E+ ∠ ADE= 90176。EC，即證： ，只需證 DE、 EO、 EC 所在的三角形相似。 EG ， 即 證明 成 立，而 EA、 EG、 EF三條線段在同一直線上，無法構成兩個三角形，此時應采用換線段、換比例的方法。 ， ∠ 2+ ∠ 3= ∠ 90176。 ∠ ABC+∠ BAD= 90176。 時， △ ACP∽ △ ABC 答：當 ∠ 1= ∠ ACB 或 ∠ 2= ∠ B 或 AC:AP＝ AB:AC或∠ 4＋ ∠ ACB＝ 180176。 ∴ 當 時，即當 時， △ ABC∽ △ BDC， ∴ 答：略 . BDBCBCAC ? BDbba ?BDABBCAC ?BDbaba 22 ??abBD 2?ababBD 22 ??１ 這類題型結論是明確的，而需要完備使結論成立的條件． 解題思路是：從給定結論出發(fā)，通過逆向思考尋求使結論成立的條件． ，假設圖形中的所有點、線都在同一平面內(nèi)，則圖中有相似（不包括全等）三角形嗎？如有，把它們一 一寫出來 . C 解：有相似三角形，它們是：△ ADE∽ △ BAE, △ BAE ∽ △ CDA ， △ ADE∽ △ CDA（ △ ADE∽ △ BAE ∽ △ CDA） 結論探索型 A B D E G F １ 2 2.△ 在 ABC中， ABAC，過 AB上一點 D作直線DE交另一邊于 E，使所得三角形與原三角形相似，畫出滿足條件的圖形 . E D A B C D A B C D A B C D A B C E E E 這類題型的特征是有條件而無結論，要確定這些條件下可能出現(xiàn)的結論． 解題思路是：從所給條件出發(fā)，通過分析、比較、猜想、尋求多種解法和結論，再進行證明 . 存在探索型 如圖 , DE是 △ ABC的中位線，在射線 AF上是否存在點 M，使 △ MEC與 △ ADE相似 ,若存在 ,請先確定點 M,再證明這兩個三角形相似，若不存在，請說明理由 . A D B C E F 證明：連結 MC， ∵ DE是 △ ABC的中位線， ∴ DE∥ BC， AE＝ EC， 又 ∵ ME⊥ AC, ∴ AM＝ CM， ∴ ∠ 1= ∠ 2 ， ∵∠ B=90176
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