【正文】 設計的算法步驟 204．3．2滯后超前校正裝置的評價 204. 4三種校正方法的效果對比 214．5本章小結 21第5章控制系統(tǒng)的仿真與校正對比分析 225．1程序方式 225. 1. 1控制系統(tǒng)校正前的性能指標 225. 1. 2校正裝置的設計過程及其性能指標的仿真 285. 1. 3控制系統(tǒng)校正后的性能指標 305．2Multisim電路設計仿真方式 38第6章設計總結 416. 1總結 416. 2心得 41附英文文獻： 43摘 要本論文主要研究如何根據用戶要求的性能指標進行自動控制系統(tǒng)的串聯(lián)校正設計，而此設計又具有很重要的現(xiàn)實意義。本設計可實現(xiàn)如下功能：對一個線性定常系統(tǒng)，根據需求的性能指標，通過本設計可給出系統(tǒng)的串聯(lián)校正網絡，從繪制出的各種響應曲線可以直觀地將校正前后的系統(tǒng)進行比較，而仿真實例結果也進一步表明了此設計方法有效性和實用性。在此基礎上，設計增益可調的前置放大器與功率放大器。MATLAB／Simulink為系統(tǒng)設計提供了有效手段。自動控制系統(tǒng)仿真就是以自動控制系統(tǒng)模型為基礎，采用數(shù)學模型替代實際控制系統(tǒng)，以計算機為工具，對自動控制系統(tǒng)進行實驗、．分析、評估及預測研究的一種技術與方法。(2)建立仿真模型由于計算機數(shù)值計算方法的限制，有些數(shù)學模型是不能直接用于數(shù)值計算的，如微分方程，因此原始的數(shù)學模型必須轉換為能夠進行系統(tǒng)仿真的仿真模型。1．4本次設計的主要內容以及目前學術屆近一步研究的趨勢1. 4. 1本次設計的主要內容 (1)本論文主要是利用MATLAB7．0對頻率法校正進行編程，生成用于進行系統(tǒng)校正的通用程序。(2)應用軟件方面：直接面向用戶的數(shù)字仿真軟件不斷推陳出新，各種專家系統(tǒng)與智能化技術將更深入地應用于仿真軟件開發(fā)之中，使得在人機界面、結果輸出、綜合評判等方面達到更理想的境界。1980年，美國新墨西哥州大學計算機系主任Cleve Moler在給學生講授線性代數(shù)課程時，發(fā)現(xiàn)學生在高級語言編程上花費很多時間，于是著手編寫供學生使用的Fortran字程序庫借口程序，他將這個接I：I程序取名為MATLAB(即Matrix Laboratory的前三個字母的組合，意為“矩陣實驗室”)。Math Works公司正式推出MATLAB后，于1992年推出了具有劃時代意義的；，；，在操作界面上有了很大的改觀，同時還給出了程序發(fā)布窗口、歷史信息窗口和變量管理窗口等，為用戶提供了極大的方便；2001年6月，功能已十分強大，其虛擬現(xiàn)實工具箱更給仿真結果三維視景下顯示帶來了新的解決方案；2001年6月推出了MATLAB Releasel3，／，在核心數(shù)值算法、界面設計、外部接口、應用桌面等多方面有了極大的改進；2004年9月正式推出MATLABReleasel4，／，其功能在原有的基礎上又有了進一步的改進，它是MATLAB目前最新的版本。(2)易學易用性：MATLAB不需要用戶有高深的數(shù)學知識和程序設計能力，不需要用戶深刻了解算法及編程技巧。(1)MATLAB開發(fā)環(huán)境MATLAB開發(fā)環(huán)境是一套方便用戶使用MATLAB函數(shù)和文件的工具集，其中許多工具是圖形化用戶接口。(3)MATLAB語言MATLAB語言是一個高級的基于矩陣／數(shù)組的語言，它有程序流控制、函數(shù)、數(shù)據結構、輸入／輸出和每年向對象編程等特色。(5)MATLAB應用程序接口(API)MATLAB應用程序接口(API)是一個使MATLAB語言能與C、Fortran等其他高級編程語言進行交互的函數(shù)庫，該函數(shù)庫的函數(shù)通過調用動態(tài)鏈接庫(DLL)實現(xiàn)與MATLAB文件的數(shù)據交換，其主要功能包括在MATLAB中調用C和Fortran程序，以及在MATLAB與其它應用程序間建立客戶／服務器關系。例如，只要簡單移動一下滑塊，一個變量的值就隨著發(fā)生變化；當點擊OK按鈕時，我們的設置得到應用并且對話框關閉。通過用戶與底層的程序代碼創(chuàng)建的界面，用戶可以不了解具體程序命令行而去操作應用程序。GUI成為高質量程序與其用戶交流的平臺。讓那些其他環(huán)境的用戶和新用戶能夠快速地轉換和上手。一個優(yōu)秀的界面基本上符合下面的標準：(1) 易用性設計界面時，力求簡潔、直接、清晰的反映界面的功能和特征。(4)合理性界面大小合適，布局力求簡潔、有序、易于操作。3．1控制系統(tǒng)的性能指標設計控制系統(tǒng)的目的是使控制系統(tǒng)滿足特定的性能指標，性能指標與控制精度、相對穩(wěn)定性、響應速度等因素有關。（3）峰值時間Tp：h(t)第一次達到峰值所需的時間。它反映了系統(tǒng)的快速性。2頻域性能指標，包括開環(huán)頻域指標和閉環(huán)頻域指標。1)二階系統(tǒng)頻域指標與時域指標的關系（近似公式）：剪切頻率諧振頻率諧振峰值帶寬頻率調節(jié)時間相角裕度超調量2）高階系統(tǒng)頻域指標與時域指標的關系（近似公式）：諧振峰值超調量δ=+（Mr1），1調節(jié)時間ts=K0π/wc K0=2+（Mr1）+（Mr1）23. 2控制系統(tǒng)校正的分類為使控制系統(tǒng)能滿足一定的性能指標，通常需要在控制系統(tǒng)中引入一定的附加裝置，稱為控制器或校正裝置。(3)超前滯后校正裝置校正裝置在某一頻率范圍內具有負的相角特性，而在另一頻率范圍內卻具有正的相角特性，這種校正裝置稱為超前滯后校正裝置，對系統(tǒng)的校正稱為超前滯后校正。串聯(lián)校正通常設置在前向通道中能量較低的點，為此通常需要附加放大器以增大增益，補償校正裝置的衰減或進行隔離。 (3)前饋校正如果從系統(tǒng)的輸入元件輸出取得前饋信號，構成前饋回路，并在前饋回路內設置傳遞函數(shù)Gc（S）的校正元件，則稱這種形式的校正為前饋校正。而后續(xù)的研究工作也是圍繞這三種校正裝置的功能展開的。在系統(tǒng)對數(shù)頻率特性的低頻段對系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差有較大影響，當要求系統(tǒng)的輸出量以某一精度跟隨輸入時，需要系統(tǒng)在低頻段具有相當高的增益；在中頻段，為了保證系統(tǒng)有足夠的相位裕量，其特性頻率應為20dB／dec，一般最大不超過30dB／dec，而且在穿越頻率附近要有一定的延伸段；為了減小高頻干擾的影響，通常需要在高頻段有盡快衰減的特性。(2)繪制滿足由(1)確定的值下的系統(tǒng)Bode圖，并求出系統(tǒng)的相角裕量γ0 。α=(1+sinφm)/(1sinφm ) ( 4．1)(5)在Bode圖上確定未校正系統(tǒng)幅值為10lga時的頻率Wm。(8)畫出校正后系統(tǒng)的Bode圖，校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下：G(s)=Go(s)Gc(s) Kc (4．5)(9)校驗系統(tǒng)的性能指標，若不滿足要求，可增大ε值，從步驟(3)重新計算。 4．2基于頻率法的串聯(lián)滯后校正頻率法的串聯(lián)滯后校正在于提高系統(tǒng)的開環(huán)增益，改善控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，而盡量不影響原有系統(tǒng)的動態(tài)性能。(3)確定出原系統(tǒng)在W=Wc2處幅值下降到零分貝時所必需的衰減量。(6)計算校正裝置參數(shù)。在串聯(lián)超前滯后校正中，我們可以在串聯(lián)滯后校正中降低對數(shù)幅頻特性曲線的幅值，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能：同時還在串聯(lián)超前校正中提供附加的相位．增大系統(tǒng)的相角裕度。然后繪制未校正系統(tǒng)的Bode圖，由Bode圖確定未校正系統(tǒng)的零分貝頻率(即截止頻率)Wc幅值裕度h1和相角裕度γ1； (2)將未校正系統(tǒng)的相角裕度γ1與性能指標要求的最小的相角裕度γ比較，如果γ1γ，我們就不需要增加一個串聯(lián)超前滯后校正網絡，也就不必進行下面的工作；如果γ1太小，則進入下一步；(3)在待校正系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性上，選擇斜率從20dB/dec變?yōu)?0dB/dec的交接頻率為校正網絡超前部分的交接頻率wb；wb的這種選法，可以降低已校正系統(tǒng)的階次且可保證中頻區(qū)斜率為期望的20dB/dec，并占據較寬的帶寬；(4)根據響應速度的要求，選擇系統(tǒng)的截止頻率Wc2和校正網絡的衰減因子1/a。4．3．2滯后超前校正裝置的評價滯后超前校正裝置對系統(tǒng)性能的影響：（1）超前校正可以滿足將系統(tǒng)的上升時間和超調減少，但加大了系統(tǒng)的頻帶寬，使系統(tǒng)變得敏感，容易受噪聲影響；（2）相位滯后校正能減少系統(tǒng)的超調量提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但頻帶變窄，響應速度變慢；（3）兼顧上述兩種方法的優(yōu)點，可以產生滯后超前校正網絡。題目分析：應用串聯(lián)遲后－超前校正設計，實際上是綜合地應用串聯(lián)遲后校正與串聯(lián)超前校正的設計方法。說明：本課題根據指導老師的要求要用兩種方式進行仿真，一種方式為程序方式，另一種方式為Multisim電路設計仿真方式。den=[ 1 0]。 [z,p,k]=tf2zp(num,den)z = Empty matrix: 0by1p = + k = 20 pzmap(num,den),grid從圖象中看出，未校正的閉環(huán)傳遞函數(shù)沒有零點，極點有3個，分別為：s= , s= + ,s= 。den=[ 1 10]。（4）繪出系統(tǒng)開環(huán)傳函的bode圖，利用頻域分析方法分析系統(tǒng)的頻域性能指標（相角裕度和幅值裕度，開環(huán)振幅）。grid。由圖可見，未校正系統(tǒng)的相角裕量等于－28176。為此可根據相角裕量的要求來選擇。當然也不宜取值過小，過小固然可以降低對校正的要求，但由于值過小，將降低系統(tǒng)的快速性，這也是不希望的。因為原系統(tǒng)相頻特性在處相角為－180176。例如，可將，改選為，就可達到校正后系統(tǒng)相角裕量等于50176。 bode(num,den) grid5. 1. 3控制系統(tǒng)校正后的性能指標校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為（1）利用MATLAB繪畫已校正系統(tǒng)的開環(huán)和閉環(huán)零極點圖1）開環(huán)零極點圖程序如下： num=conv(conv([10],[ 1]),[10 1])num = den=conv(conv(conv(conv([1 0],[1 1]),[ 1]),[ 1]),[100 1])den = 0 G=tf(num,den) Transfer function: 143 s^2 + s + 10 s^5 + s^4 + 165 s^3 + s^2 + spzmap(num,den) [z,p,k]=tf2zp(num,den)z = p = 0 k = 20得如下已校正系統(tǒng)的開環(huán)零極點：從而得到校正后的開環(huán)零點z =，z=，開環(huán)極點p =0，p=，p= ，p=，p=。 (2)繪畫根軌跡，分析已校正系統(tǒng)隨著根軌跡增益變化的性能（穩(wěn)定性、快速性）。程序如下： num0=[143 10]。yss=y(t1)。n=n+1。end risetime=t(m)t(n)risetime = while y(t1)amp。上升時間Tr= ,超調量d%=, Ts =。 bode(tf(num,den))。可知系統(tǒng)是穩(wěn)定的，且滿足題目中的要求，設計結束。6. 1總結上述的設計任務是：有一未校正系統(tǒng)，開環(huán)傳遞函數(shù)為，要求Kv為10/s，相位裕量為500，增益裕量大于等于10分貝，試設計一個校正裝置。不過，經過自己的努力，從多方面查找資料，和向老師請教以及復習課本中的相關知識和學習Matlab和Multisim軟件，終于順利完成。附英文文獻：1. Some Open Problems in Matrix Theory Arising in Linear Systems and Control ABSTRACT Control theory has long provided a rich source of motivation for developments in matrix theory. Accordingly, we discuss some open problems in matrix theory arising from theoretical and practical issues in linear systems theory and feedback control. The problems discussed include robust stability, matrix exponentamp。誘導矩陣可轉讓性產生與桿,和非標準的矩陣方程。許多的這些問題都出奇的簡單,具有強烈的興趣,國家在控制理論與應用,卻仍是一個未解決的問題。值得注意的是,這些問題不屬于我自己,但是源于不同種類的控制和matrixtheory應用場合,由于大量的研究人員。一個相關的問題涉及到一組多項式而不是一套矩陣。例如,考慮的案例為多面體的矩陣,也就是說,在這里M1到Mr是給定的。說明這是顯示,它充分檢查每個點上為了說明在 的組成元素有特殊結構時改進是有可能的，考慮這里In1指的是（n1)階矩陣。所以，當有特殊結構的時候，簡化是可能的。在這里我們予以審查過程中所扮演的角色矩陣指數(shù),更有一些它有趣的屬性,并提出一些相關的問題尚未解決。比方說，理解eA和eA+A’的關系可能會很有趣?？紤]特殊情況 A’ = AT, 一個相關的開放性問題如下 [14]:是否存在