廣東省20xx中考數學復習第二部分中考專題突破專題三突破解答題_函數與圖象課件-預覽頁
【正文】 圖 Z34 解方程組????? y ＝ x ，y ＝2x，得????? x ＝ 2 ，y ＝ 2 ，或????? x ＝－ 2 ，y ＝－ 2 . ∴ C 點坐標為 ( 2 ， 2 ) . ∵ 點 B 的橫坐標為 4， ∴ A 點坐標為 (4,4) ， B 點坐標為??????4 ，12. ∴ AB ＝ 4 －12＝72. ∴ S △ABC＝12CM ? a2－ 2 ?2a2 ， 即 ( a － 2 )2＝14 . ∴ 若△ BEF 與△ BAO 相似，只能是點 E 作為直角頂點 . ∵ △ BAO∽ △ BFE， ∴ OAEF ＝ OBBE ，即 2EF ＝ 4BE ，可得 BE ＝ 2 EF . 如圖 Z36，過點 E 作 EH⊥ y 軸于點 H，則點 H 坐標為 H(0,2m＋ 4). 圖 Z36 ∵ B(0,4)， H(0,2m＋ 4)， F(0，－ m2＋ 2m＋ 4)， ∴ BH＝ |2m|， FH＝ |－ m2|. 在 Rt △ BEF 中，由射影定 理得 BE2＝ BH ( | x G |－ | x E |) ＝BF . ∵ B (0,4) ， F (0 ，－ m2＋ 2 m ＋ 4) ， ∴ BF ＝ |－ m2＋ 2 m |. ∴ |－ m2＋ 2m|＝ 64或 |－ m2＋ 2m|＝ 1. ∴ － m2＋ 2m可取值為 64， － 64,1， － 1. 當取值為 64時 ， 一元二次方程－ m2＋ 2m＝ 64無解 ， 故－ m2＋ 2m≠ 64. ∴ － m2＋ 2m可取值為－ 64,1， － 1. ∵ F(0， － m2＋ 2m＋ 4)， ∴ F坐標可取為 (0， － 60)， (0,3)， (0,5). 同理 ， 當頂點 E在 y軸右側時 ， 點 F為 (0,5). 綜上所述 ， S△ EFG與 S△ ACD存在 8倍的關系 ， 點 F坐標為(0， － 60)或 (0,3)或 (0,5). [名師點評 ]本題是二次 函數壓軸題，涉及運動型與存在型 問題，難度較大 .第 (2)① 問中，解題關鍵是確定點 E 為直角頂點， 且 BE＝ 2EF；第 (2)② 問中，注意將代數式表示圖形面積的方法、 注意求 坐標過程中方程思想與整體思想的應用
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