八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第7章 平行線的證明 5 三角形內(nèi)角和定理課件 （新版）北師大版-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 2∠ A 13 ．如圖， P 是 △ ABC 內(nèi)一點(diǎn)，完成下列證明． 求證： ∠ BPC ＞ ∠ BAC ； 證明：連接 AP ，并延長(zhǎng)交 BC 于點(diǎn) D . ∵∠ BP D ＞ ∠ BAD ( ) ， ∠ DPC ＞ ∠ D AC ( ) ． ∴∠ BP D ＋ ∠ DPC ＞ ( 不等式的性質(zhì) ) ． 即 ∠ BPC ＞ ∠ BAC . 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角 同理 ∠ BAD＋ ∠ DAC 14 ．一個(gè)零件的形狀如圖，按規(guī)定 ∠ A ＝ 90176。 ，就斷定這個(gè)零件不合格，運(yùn)用三角形的有關(guān)知識(shí)，說(shuō)明零件不合格的理由． 解：延長(zhǎng) CD 交 AB 于 E ， ∵∠ CEB 是 △ A C E 的外角， ∴∠ CEB ＝ ∠ A ＋ ∠ C＝ 90176。 ＋ 32176。 ＋12∠ A . 證明： ∵ BO 和 CO 分別是 ∠ ABC 和 ∠ A CB 的角平分線， ∴∠ 1 ＝12∠ ABC ，∠ 2 ＝12∠ ACB ， ∴∠ 1 ＋ ∠ 2 ＝12( ∠ ABC ＋ ∠ ACB ) ，又 ∵∠ ABC ＋ ∠ ACB ＝180176。 － ( ∠ 1 ＋ ∠ 2) ＝ 18
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