上海市九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)242圓的基本性質(zhì)2422圓的基本性質(zhì)課件新版滬科版-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 弦的直徑 ： 圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸。 （ 1）此圖是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是， 它的對(duì)稱軸是什么？ （ 2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線 段和?。繛槭裁?？ A B D C O E 垂直于弦的直徑 ： 圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸。 （ 1）此圖是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是， 它的對(duì)稱軸是什么？ （ 2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線 段和?。繛槭裁矗? A B D C O E 垂直于弦的直徑 ： 圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸。 35176。九年級(jí) (下冊(cè) ) 初中數(shù)學(xué) 知識(shí)回顧 ： ， AB是 ⊙ O的直徑， AC是弦， O A B C （ 1）若 ∠ B=40 176。 ， C A B （ 1） AB=10， BC=6，則 AC=________ （ 2） AC=6， BC=2，則 AB=________ 80176。 思考： 如圖， AB是 ⊙ O的一條弦，作直徑 CD， 使 CD⊥ AB，垂足為 E。 思考： 如圖， AB是 ⊙ O的一條弦，作直徑 CD， 使 CD⊥ AB，垂足為 E。 思考： 如圖， AB是 ⊙ O的一條弦，作直徑 CD， 使 CD⊥ AB，垂足為 E。 思考： 如圖， AB是 ⊙ O的一條弦，作直徑 CD， 使 CD⊥ AB，垂足為 E。 思考： 如圖， AB是 ⊙ O的一條弦，作直徑 CD， 使 CD⊥ AB，垂足為 E。 思考： 如圖， AB是 ⊙ O的一條弦，作直徑 CD， 使 CD⊥ AB，垂足為 E。 思考： 如圖， AB是 ⊙ O的一條弦，作直徑 CD， 使 CD⊥ AB，垂足為 E。 （ A） B D C O E A ： 垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所 對(duì)的兩條弧。 O A B C D E 垂徑定理 ： 垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧． （ 1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。? （ 2)弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 （ 3）平分弦所對(duì)的一條弧的直徑垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧 垂徑定理及其的推論： 直線 CD （ 1） 過(guò)圓心 （ 2）垂直于弦 （ 3） 平分弦 （ 4）平分弦所對(duì)的劣弧 （ 5）平分弦所對(duì)的優(yōu)弧 以上五個(gè)中只要符合兩個(gè)條件，就能得到其它三個(gè)結(jié)論。 AB=， CD= ， ∴ AD=，設(shè) OA=OC=R OD=OCCD=. 在 Rt△ AOD中， OA2 = AD2 + OD2 即 R2 = + ()2 解得 R≈ 因此，趙州橋的主橋拱的半徑約為 。 O A C B O A C B 例 2：如圖，已知在圓 O中，弦 AB的長(zhǎng)為 8㎝ ， 圓心 O到 AB的距離為 3 ㎝ ，求圓 O的半徑。 OPＡ Ｂ OBAＥ Ｆ 解：過(guò)Ｏ點(diǎn)作ＯＥ ⊥ ＡＢ， 并延長(zhǎng)ＯＥ交 ⊙ Ｏ于Ｆ，連接ＯＡ 222 )10(30 ??? RR垂徑定理和勾股定理相結(jié)合，構(gòu) 造直角三角形，把圓的問(wèn)題化歸 為直線形問(wèn)題解決 。 ， ⊙ C與AB交于點(diǎn) D， AC=5,CB=12,求 AD的長(zhǎng) B O C D A D B C A 四、圓的問(wèn)題可以化歸為直線型問(wèn)題解決。 BAOE D ┌ 600 7． 如圖，在 ⊙ O中， AB、 AC為互相垂直且相等的兩條弦， OD⊥ AB于 D， OE⊥ AC于 E，求證四邊形ADOE是正方形． D 5.:如圖， CD為圓 O的直徑，弦 AB交 CD于 E， ∠ CEB=3
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