上海市九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)242圓的基本性質(zhì)2422圓的基本性質(zhì)課件新版滬科版(完整版)
【正文】 形嗎？如果是， 它的對(duì)稱軸是什么？ （ 2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線 段和??？為什么？ A B D C O E 垂直于弦的直徑 ： 圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸。 （ 1）此圖是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是， 它的對(duì)稱軸是什么？ （ 2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線 段和?。繛槭裁?？ （ A） B D C O E A 垂直于弦的直徑 ： 圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸。 由垂徑定理可知， D是 AB的中點(diǎn)， C是 AB 的中點(diǎn)， CD就是拱高。 O A B 例 3 已知：如圖，在以 O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦 AB交小圓于 C， D兩點(diǎn)， AC與 BD相等嗎？為什么？ P . A C D B O 注意：解決有關(guān)弦的問題，過圓心作弦的垂線，或作垂直于弦的直徑，也是一種常用輔助線的添法． 例 5． 某居民區(qū)一處圓形下水管道破裂，修理人員準(zhǔn)備更換一段新管道． 如圖所示，污水水面寬度為 60cm，水面至管道頂部距離為 10cm，問修理人員應(yīng)準(zhǔn)備半徑多大的管道？ 1 0 c m6 0 c mA B O ? 如圖 ,M為 ⊙ O內(nèi)的一點(diǎn) ,利用尺規(guī)作一條弦 AB,使 AB過點(diǎn) AM=BM. ● O ● M A B 例 4 變式 ．如圖，過 ⊙ O內(nèi)一點(diǎn) P，作⊙ O的弦 AB，使它以點(diǎn) P為中點(diǎn)。 OBAp1 p2 P C 注意圓的軸對(duì)稱性 3≤OP≤5 5 2． 以矩形 ABCD的邊ＡＢ為直徑 的 ⊙ Ｏ交ＣＤ于 E、 F， DE=1cm, EF=3cm,則 AB=___ FECDOBA， ⊙ O的直徑是 10， 線段 OP的長(zhǎng)為 3，則過點(diǎn) P 的所有弦中， ① 最大弦長(zhǎng)為 ， ② 最短弦長(zhǎng)為 ， ③ 弦長(zhǎng)為整數(shù) 的有 條？ POＡ Ｂ Ｃ Ｄ 連半徑，構(gòu)造 直角三角形 ⊙ O的直徑 ,弦 AB⊥ CD于點(diǎn) E,CE=1,AB=10,求 CD的長(zhǎng) . C D A B E O . ， OA=OB， AB交 ⊙ O與點(diǎn) C、D， AC與 BD是否相等？為什么？ 650mm的圓柱形油罐內(nèi)裝進(jìn)一些油后，其橫截面如圖，若油面寬 AB=600mm，求油的最大深度 。 小 結(jié) 直徑平分弦 直徑垂直于弦 = 直徑平分弦所對(duì)的弧 直徑垂直于弦 直徑平分弦（不是直徑） 直徑平分弦所對(duì)的弧 直徑平分弧所對(duì)的弦 直徑平分弧 直徑垂直于弧所對(duì)的弦 = = ???１、圓的軸對(duì)稱性 ２、垂徑定理及其逆定理的圖式 。 O A B C E 證明： O E A C O D A B A B A C? ? ?9 0 9 0 9 0O E A E A D O D A? ? ? ? ? ? ?∴ 四邊形 ADOE為矩形， 又 ∵ AC=AB 11 22A E A C A D A B??，∴ AE=AD ∴ 四邊形 ADOE為正方形 . ① 平分弧的直徑必平分弧所對(duì)的弦 ②平分弦的直線必垂直弦 ③ 垂直于弦的直徑平分這條弦 ④ 平分弦的直徑垂直于這條弦 ⑤ 弦的垂直平分線是圓的直徑 ⑥ 平分弦所對(duì)的一條弧的直徑必垂直這條弦 ⑦ 在圓中，如果一條直線經(jīng)過圓心且平分弦， 必平分此弦所對(duì)的弧 ⑧ 分別過弦的三等分點(diǎn)
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