【正文】 的應(yīng)用等。第四章列出兩個(gè)實(shí)例，通過(guò)等效左手材料思想實(shí)現(xiàn)天線小型化和增加天線帶寬，更好地理解了左手材料在實(shí)際中的應(yīng)用。[[] 宋錚等著，天線與電波傳播，西安電子科技大學(xué)出版社][[] 魏文元等著，天線原理，國(guó)防工業(yè)出版社][[] 王建著，天線原理與設(shè)計(jì)]所謂方向性，就是在相同距離的條件下天線輻射場(chǎng)的相對(duì)值與空間方向(子午角 、方位角 )的關(guān)系。因此，電基本振子的歸一化方向函數(shù)可寫為 (25)為了分析和對(duì)比方便，我們定義理想電源是無(wú)方向性天線，它在各個(gè)方向上、相同距離處產(chǎn)生的輻射場(chǎng)的大小是相等的，因此，它的歸一化方向函數(shù)為 (26) 方向圖式(23)定義了天線的方向函數(shù)，它與r以及I無(wú)關(guān)。變化以及得出的方向圖是立體方向圖。E面即電場(chǎng)強(qiáng)度矢量所在并包含最大輻射方向的平面；H面即磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量所在并包含最大輻射方向的平面。由于橫坐標(biāo)可按任意標(biāo)尺擴(kuò)展，所以圖形清晰。 電基本振子E平面面方向圖 電基本振子H平面方向圖 有時(shí)候還需要討論輻射的功率密度(坡印廷矢量模值)與方向之間的關(guān)系，因此引進(jìn)功率方向圖(Power Pattern)。(2)半功率點(diǎn)波瓣寬度(Half Power Beam Width,HPBW)或：(或者等于最大功率密度的一半)的兩輻射方向的夾角，又叫3分貝波束寬度。 天線方向圖的一般形狀(4)前后比：指主瓣最大值與后瓣最大值之比，通常也用分貝表示。 方向系數(shù)方向系數(shù)的定義是：在同一距離以及相同輻射功率的條件下，某天線在最大輻射方向上的輻射功率密度(或場(chǎng)強(qiáng)的平方)和無(wú)方向性天線(點(diǎn)源)的輻射功率密度(或場(chǎng)強(qiáng)的平方)之比，記為，用公式表示如下： (29)式中，、分別為實(shí)際天線和無(wú)方向性天線的輻射功率。要使天線的方向系數(shù)大，不僅要求主瓣窄，而且要求全空間的副瓣電平小。一般來(lái)講，損耗電阻的計(jì)算是比較困難的，但可由實(shí)驗(yàn)確定。增益系數(shù)的定義是：在同一距離及相同輸入功率的條件下，某天線在最大輻射方向上的輻射功率密度(或場(chǎng)強(qiáng)的平方)和理想無(wú)方向性天線(理想點(diǎn)源)的輻射功率密度(或場(chǎng)強(qiáng)的平方)之比，記為G。在實(shí)際中，天線的最大增益系數(shù)是比方向系數(shù)更為重要的電參量，即使它們密切相關(guān)。由于發(fā)射機(jī)的輸入功率是有限的，因此在通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，對(duì)提高天線的增益常常抱有很大的期望。由于電波的特性，決定了水平極化傳播的信號(hào)在貼近地面時(shí)會(huì)在大地表面產(chǎn)生極化電流，極化電流因?yàn)槭艽蟮刈杩褂绊懏a(chǎn)生熱能而使電場(chǎng)信號(hào)迅速衰減，而垂直極化方式則不容易產(chǎn)生極化電流，從而避免了能量的大幅度衰減，保證了信號(hào)的有效傳播。45176。雙極化天線組合了+45176。為正交極化，有效保證了分集接收的良好效果。天線的輸入阻抗決定于天線的結(jié)構(gòu)、工作頻率以及周圍環(huán)境的影響。如果引入歸算電流(輸入電流或波腹電流)，則輻射功率與歸算電流之間的關(guān)系為： (230)式中、分別為歸于輸入電流和波腹電流的輻射阻抗。與之間有一定的關(guān)系，因?yàn)檩斎雽?shí)功率為輻射實(shí)功率和損耗功率之和，當(dāng)所有的功率均用輸入端電流為歸算電流時(shí)，其中為歸算于輸入電流的損耗電阻。根據(jù)天線設(shè)備系統(tǒng)的工作場(chǎng)合不同，影響天線頻帶寬度的主要電參數(shù)也不同。通常，相對(duì)帶寬只有百分之幾的為窄頻帶天線，例如引向天線；相對(duì)帶寬達(dá)百分之幾十的為寬頻帶天線，例如螺旋天線；絕對(duì)帶寬可達(dá)到幾個(gè)倍頻程的稱為超寬頻帶天線，例如對(duì)數(shù)周期天線。在各向同性的介質(zhì)中，色散方程可以簡(jiǎn)化為： 其中n為折射率，且 ，在不考慮損耗且介電常數(shù)和磁導(dǎo)率為實(shí)數(shù)的情況下，同時(shí)改變他們的的值，不會(huì)改變n的正負(fù)。1) 當(dāng)和均為正實(shí)數(shù)時(shí)，波動(dòng)方程有波動(dòng)解，電磁波可以傳播，且向+z方向傳播,且、滿足右手螺旋關(guān)系。綜上，左手材料的本質(zhì)即可以看成是傳播常數(shù)k與坡印廷矢量的反向，而其導(dǎo)致的必然結(jié)果是在右手材料中向+z方向傳播的波在左手材料中是向z方向傳播或其具有z方向的場(chǎng)分量；而兩者中能量都是向同一方向傳輸。 左手材料的性質(zhì)材料與電磁波的相互作用主要體現(xiàn)在材料的介電常數(shù)ε和磁導(dǎo)率μ這兩個(gè)物理參數(shù)上。[[] 萬(wàn)寧寧，基于有源左右手傳輸線結(jié)構(gòu)的超級(jí)透鏡和凋落波放大，東南大學(xué)碩士論文.]對(duì)于平面單色波，Maxwell方程可以化成如下簡(jiǎn)單形式 在右手介質(zhì)（ε0，μ0）中，由、兩式知，E、H、k三者構(gòu)成右手關(guān)系；在左手介質(zhì)中，因?yàn)棣?，μ0，E、H、k成左手關(guān)系。同時(shí)，左手介質(zhì)必然是色散介質(zhì)，這一點(diǎn)可以由電磁場(chǎng)能量表達(dá)式得到 若不存在色散的話，由 ε＜0，μ＜0總能量將為負(fù)值。傳統(tǒng)透鏡無(wú)法達(dá)到更好的分辯率，是因?yàn)殡姶挪ㄍ瑫r(shí)具有凋落波和傳播波分量，而凋落波在達(dá)到像點(diǎn)前大部分已經(jīng)衰落。電磁波能量沿此錐面的法線方向輻射出去，是向前輻射的，形成一個(gè)向后的錐角，即能量輻射的方向與粒子運(yùn)動(dòng)方向夾角θ。nchen位移 光波從光密媒質(zhì)入射到光疏媒質(zhì)，當(dāng)入射角為 將會(huì)發(fā)生全反射。如果介質(zhì)2為左手材料，|n2|n1時(shí)也會(huì)發(fā)生全反射，此時(shí)的反射光束同樣在界面上發(fā)生側(cè)向位移，但是位移的方向與入射波波矢量的平行分量反向，這主要是因?yàn)樽笫植牧系呢?fù)相速的緣故，該現(xiàn)象被稱為反GoosH228。： 左右手傳輸線分布參數(shù)基于這一理論研究,2002年,美國(guó)加州大學(xué)Itoh教授給出了左手傳輸線單元結(jié)構(gòu),采用串聯(lián)的交指電容等效左手輸線中的串聯(lián)電容,同時(shí)通過(guò)一個(gè)長(zhǎng)的接地枝節(jié)來(lái)等效實(shí)現(xiàn)左手傳輸線中的并聯(lián)電感。 復(fù)合左右手傳輸線等效 金屬諧振結(jié)構(gòu)左手材料的實(shí)現(xiàn) 目前，對(duì)于左手材料人工等效實(shí)現(xiàn)的研究，主要集中在以金屬諧振結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)的人工等效實(shí)現(xiàn)研究，通過(guò)SRRs周期結(jié)構(gòu)形式的改進(jìn)及研究，完成左手材料的人工等效實(shí)現(xiàn)。到目前為止，不同類型的左手材料可以分為兩類：一是基于傳輸線結(jié)構(gòu)或復(fù)合左右手傳輸線結(jié)構(gòu)的左手材料；二是由SRR和金屬線陣列組成的結(jié)構(gòu)或其變形。而基于SRR和金屬線陣列的左手材料則更容易工作在較高頻段，但其問(wèn)題在于結(jié)構(gòu)單元通常比較大。左手材料的傳輸線實(shí)現(xiàn)形式是一種符合左右手傳輸線，此結(jié)構(gòu)傳輸線在某些頻段呈現(xiàn)右手特性，其余頻段呈現(xiàn)左手特性。 由以上兩式得出： 上式為無(wú)耗左手傳輸線的通用方程。 左手材料實(shí)現(xiàn)天線小型化思想[[] Author: Anthony Lai，HFSS LeftHanded_Metamaterials_for_Microwave]我們從色散關(guān)系圖入手： 左手傳輸線色散關(guān)系圖，由式，知：角頻率和傳播常數(shù)成正比關(guān)系。 復(fù)合左右手傳輸線色散關(guān)系圖 導(dǎo)行輻射區(qū)分布，從此圖得出：通過(guò)等效左手材料思想，我們?cè)黾恿溯椛涞膮^(qū)域，表現(xiàn)在天線上，即增加了其輻射強(qiáng)度，從而增大了天線增益。 N=2模型 等效LC網(wǎng)絡(luò)：貼片等效為L(zhǎng)R,貼片與貼片之間的間隙等效為CL，貼片底下的短截小圓柱等效為L(zhǎng)L，貼片與地之間等效為CR。 模型俯視圖 模型正視圖 S11參數(shù)圖：諧振頻率為f0=， 。作為天線，增益是我們考慮的重要參數(shù)之一，效率對(duì)天線的性能同樣有著顯著的影響。很明顯，在減小天線小型化的同時(shí)，必然是以犧牲某一參數(shù)為前提的，因?yàn)榇笞匀皇瞧胶獾?，能量是守恒的，所謂有得有失，有失有得，就是這么個(gè)道理。另一方面帶寬、效率又跟天線的尺寸是有關(guān)聯(lián)的，即增加帶寬或效率又無(wú)法保證做到很小型化，所以既要做到適當(dāng)尺寸，又要有看著不是很低的效率或帶寬，又是一個(gè)矛盾統(tǒng)一體。如下公式： 同理，CL、LR、LL都可通過(guò)調(diào)節(jié)其中某些參數(shù)來(lái)改變；故牽一發(fā)而動(dòng)全身，我們要能夠判斷自己所需性能與哪些參數(shù)有關(guān)，哪些是主要矛盾，哪些是次要矛盾，學(xué)會(huì)在處理問(wèn)題的過(guò)程中抓主要矛盾。,對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化。 S11參數(shù) 輸入阻抗圖，在f0=，S11= 25dB，且?guī)捪鄬?duì)之前也明顯地增加，在諧振點(diǎn)處，端口匹配也非常好，其中輸入阻抗Zin=。 輸入阻抗圖（Zin=） E面XZ方向圖 E面YZ方向圖 H面方向圖 ,但實(shí)際增益只有7dB左右（匹配不好，損耗太大造成）。至此，本章關(guān)于利用“蘑菇”結(jié)構(gòu)等效的左手材料實(shí)現(xiàn)天線小型化的思想與實(shí)例已全部結(jié)束，從本章中我們確實(shí)感受到了左手材料在實(shí)現(xiàn)天線小型化方面的應(yīng)用 最后，我們來(lái)看一個(gè)左手材料用于增加帶寬方面的例子[[] M. S. Majedi, Student Member, IEEE, and A. R. Attari, A Compact and Broadband MetamaterialInspired Antenna,2013,12]，模型如下兩圖： 整體視圖 局部視圖 天線部分參數(shù) S11參數(shù) 輸入阻抗（Zin=） 史密斯圓圖 E面方向圖 H面方向圖 不計(jì)入損耗的3D增益圖（），(不帶單位G=2)相差甚遠(yuǎn)。第五章 總結(jié)與展望本論文基于左手材料理論對(duì)天線進(jìn)行了研究和設(shè)計(jì)，主要針對(duì)其中的具有單極天線的“蘑菇結(jié)構(gòu)”進(jìn)行了設(shè)計(jì)，提出了在滿足增益及天線效率的條件下，實(shí)現(xiàn)天線小型化的方案。由于時(shí)間的限制，本論文的工作還存在一些問(wèn)題，還有一些環(huán)節(jié)還有待改進(jìn)，主要有:(1)隨著左手材料理論的不斷發(fā)展和更新，現(xiàn)有學(xué)者更多的是將其應(yīng)用到軍事或大物件中，由于本人即將從事手機(jī)天線工作，將會(huì)持續(xù)關(guān)注左手材料的設(shè)計(jì)和研究工作，使之優(yōu)化、完善，并最終能夠?qū)⑵鋺?yīng)用到手機(jī)天線的各個(gè)項(xiàng)目中去。對(duì)左手材料的研究已從微波發(fā)展到太赫茲以及光波段。利用左手材料中電磁波的反切侖科夫輻射，可以制備后向波輻射天線。左手材料有望解決高密度近場(chǎng)光存儲(chǔ)遇到的光學(xué)分辨率極限問(wèn)題，制作出存儲(chǔ)容量比現(xiàn)有DVD 高幾個(gè)數(shù)量級(jí)的新型光學(xué)