八年級數(shù)學(xué)上冊第一章勾股定理專題訓(xùn)練一借助勾股定理尋找最短路徑同步練習(xí)課件（新版）北師大版-預(yù)覽頁
【正文】 述兩種情況 ， 圖 ( a ) 的路徑較短 ， 5 247。 2 ＝ ( 秒 ) ． 答：它最少要花 秒 . 6 ． 有一個(gè)如圖 1 － ZT － 6 所示的長方體透明玻璃水缸 ， 其長 AD＝ 8 cm ， 高 AB ＝ 6 cm ， 水 深為 AE ＝ 4 c m ， 在水面線 EF 上緊貼內(nèi)壁 G處有一粒食物 ， 且 EG ＝ 6 cm ， 一只小蟲想從水缸外的 A 處沿水缸壁爬進(jìn)水缸內(nèi)的 G 處吃掉食物． (1) 小蟲應(yīng)該沿怎樣的路線爬才能使爬的路線最短？請你畫出它爬行的最短路線 ， 并用箭頭標(biāo)注； (2) 求小蟲爬行的最短路線長 ( 水缸厚度忽略不計(jì) ) ． 圖 1 － ZT － 6 專題訓(xùn)練 (一 ) 借助勾股定理尋找最短路徑 解 ： (1) 如圖所示 ， 作點(diǎn) A 關(guān)于 BC 的對稱點(diǎn) A′ ， 連接 A′G 與 BC 交于點(diǎn) Q ，則 AQ — QG 為最短路線． (2 ) 因?yàn)?AE ＝ 4 cm ， AA ′ ＝ 12 cm ， 所以 A′ E ＝ 8 cm. 在 Rt △ A ′ EG 中 ， EG ＝ 6 cm ， A ′ E ＝ 8 c m ， A ′ G2＝ A′ E2＋ EG2＝ 102， 所以 A′ G ＝ 10( cm ) ， 所以 AQ ＋ QG ＝ A′ Q ＋ QG ＝ A′G ＝ 10 c m. 所以小蟲爬行的最短路線長為 10 cm. 專題訓(xùn)練 (一 ) 借助勾股定理尋找最短路徑
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