【正文】 FIR濾波器低，而且可以利用模擬濾波器的設(shè)計成果，設(shè)計工作量相對較小，采用FPGA實現(xiàn)的IIR濾波器同樣具有多種優(yōu)越性。 缺點：，也就是說要得到線性相位響應(yīng)是非常困難的(若需線性相位，可采用全通濾波器進(jìn)行相位補償，使其在通帶范圍內(nèi)具有近似的線性相位，只是會使復(fù)雜性成倍增加)。 5. 要想得到高速流水線設(shè)計就更加困難了。 1. 直接型結(jié)構(gòu)IIR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)一般表示為：（2）框圖與運算結(jié)構(gòu)如圖所示，是先實現(xiàn)零點再實現(xiàn)極點。由圖3可見，若M=N，可省N個延時器。更嚴(yán)重的是這種結(jié)構(gòu)的極點位置靈敏度太大，對有限字長效應(yīng)太敏感，容易出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象和產(chǎn)生較大誤差。把每對共扼因子合并，可構(gòu)成一個實系數(shù)的二階節(jié)。級聯(lián)型結(jié)構(gòu)的另一個特點是每一個基本節(jié)系數(shù)變化只影響該子系統(tǒng)的零極點，因此便于準(zhǔn)確地實現(xiàn)濾波器的零、極點，也便于調(diào)整濾波器的頻率特性。這樣：（5）當(dāng)MN時沒有式（5)中的第二項和式。有很多方法可計算內(nèi)積，其中一種方法就是分布式算法(DA)。在用FPGA的查找表進(jìn)行實現(xiàn)，關(guān)鍵就是實現(xiàn)部分積查找表的映射。串行結(jié)構(gòu)方式如圖3一6所示。反饋信號的處理方式與輸入信號是相同的。串行結(jié)構(gòu)由圖所示的串行結(jié)構(gòu)采用了兩個移位累加器，每一步向右移動一個位置。這樣的話，我們就不得不尋求改進(jìn)措施。EAB可以被靈活的設(shè)置成為2s、2，x2，0xZ，或者是2，xl的ROM表，也就是利用廿M_RoM的組件實例，來實現(xiàn)系數(shù)組合的存儲。由于數(shù)據(jù)是并行輸入的，所以計算速度要比串行方式快，該結(jié)構(gòu)的改進(jìn)是以增加額外的LUT、寄存器和加法器為代價而提高了速度。可以說這種結(jié)構(gòu)的DA實現(xiàn)速度，完全是以硬件資源的消耗換來的，實際上這在很多情況下是不經(jīng)濟(jì)的。同樣，兩個查找表中存儲的內(nèi)容是不同的，其地址線的個數(shù)也是不同的，查找表1具有M+1根地址線，查找表2具有N根地址線，如果輸入信號和反饋信號采用了相同的數(shù)據(jù)寬度，假設(shè)為W位那么可以將查找表1和查找表2合為一個大的查找表，其地址線個數(shù)為M+N+l，這時總共需要的查找表個數(shù)為W。這樣，每一級的電路結(jié)構(gòu)得到簡化，從而減少輸入到輸出間的電路延時，在較小的時鐘周期內(nèi)就能夠完成這一級的電路功能。數(shù)字濾波器的設(shè)計一般包括:(l) 按照任務(wù)的要求，確定濾波器的性能要求。這里包括選擇運算結(jié)構(gòu)、選擇合適的字長(包括系數(shù)量化及輸入變量、中間變量和輸出變量的量化)以及有效數(shù)字的處理方法(舍入、截尾)等。隨著計算機(jī)和信息技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)字信號處理技術(shù)應(yīng)運而生并得到迅速的發(fā)展。其工作原理是接收模擬信號，轉(zhuǎn)換為0或1的數(shù)字信號。DSP的特性有以下幾項：（1） 量化噪聲( Quantization No ise)：當(dāng)我們以有限的位( b it)表示模擬對數(shù)字的轉(zhuǎn)換值時, 無法用最低有效位( Least S ignificant)表示最小值, 這種現(xiàn)象稱為量化噪聲。 F[ a1x1 ( n) + a2 x2 ( n) ] = a1F [ x1 ( n) ] + a2F[ x2 ( n) ] = a1 y1 ( n) + a2 y2 ( n)(3) 非時變系統(tǒng)( T ime invariant): 一個非時變系統(tǒng)如下式, 指的是系統(tǒng)性質(zhì)不會隨時間而改變。一個穩(wěn)定系統(tǒng)( Stab le System)對有限輸入會產(chǎn)生有限的輸出。DSP芯片有適合于數(shù)字信號處理的軟件資源和硬件資源,是實現(xiàn)數(shù)字信號處理的重要途徑。典型的TMS320F28xx/F28xxx系統(tǒng) DSP F280x芯片的IIR濾波器實現(xiàn) DSP系統(tǒng)的構(gòu)成DSP系統(tǒng)的輸入信號多種多樣，但一般都要轉(zhuǎn)換為模擬信號，經(jīng)過抗混疊濾波后由模數(shù)轉(zhuǎn)換芯片將模擬信號變換為數(shù)字信號。以這個結(jié)構(gòu)方塊來講, 任何采樣時刻的目前輸出值, 不只是目前以及前輸入采樣值的函數(shù), 也是以前輸出采樣值的函數(shù)。在TI收購了GO DSP后，將CCS擴(kuò)展到了其他系列。CCS主要由代碼生成工具、CCS集成開發(fā)環(huán)境、DSPBIOS和API函數(shù)以及RTDX組成。由于數(shù)字處理有限精度的影響，高階直接型結(jié)構(gòu)輸出受處理精度影響很大，有時甚至?xí)兂刹环€(wěn)定系統(tǒng)。 相對于FIR濾波器,設(shè)計一個滿足幅度響應(yīng)條件的IIR濾波器需要的濾波器階數(shù)較少。這種設(shè)計要求用H(z)的頻率響應(yīng)逼近Ha(s),且保留Ha(s)的穩(wěn)定性和因果性,故該設(shè)計方法實際上是從s平面到z平面的變換。如果模擬濾波器的頻譜具有片斷常數(shù)特性,則轉(zhuǎn)換到z平面數(shù)字濾波器仍具有片斷常數(shù)特性,主要是特性轉(zhuǎn)折點頻率值與模擬濾波器特性轉(zhuǎn)折點的頻率值呈非線性關(guān)系。(2)將數(shù)字低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo),主要是利用雙線性變換將邊界頻率(通帶／阻帶截止頻率)變換為模擬邊界頻率。 一個高階IIR濾波器總可化為多個二階基本節(jié)相級聯(lián)或并聯(lián)形式,二階節(jié)IIR濾波器的C28x實現(xiàn)可以通過前向通道和反向通道兩部分實現(xiàn)。這樣一來造成兩個后果:結(jié)果溢出和誤差增大,從而導(dǎo)致算法無法在DSP上實現(xiàn)。它是一種以矩陣運算為基礎(chǔ)的交互式程序語言, 專門針對科學(xué)、工程計算及繪圖需求。其強大的擴(kuò)展功能為各個領(lǐng)域的應(yīng)用提供了基礎(chǔ)。借助這一工具箱進(jìn)行信號處理方面的研究, 可大大節(jié)省時間。IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計步驟可用下面的流程圖來表示。( 1) 求最小階數(shù)的函數(shù)N 函數(shù)buttord[N, w c] = buttord(w p, w s, Rp, Rs, ? s! )根據(jù)濾波器指標(biāo)w p, w s, Rp, R s, 求出巴特沃斯模擬濾波器的階數(shù)N 及頻率參數(shù)w c, 此處w p, w s及w c均以弧度/秒為單位。（4）模擬數(shù)字變換函數(shù) 雙線性變換函數(shù)b ilinear[ Bd, A d] = b ilinear( B, A, Fs)把模擬濾波器的系數(shù)B, A 變?yōu)榻频葍r的數(shù)字濾波器的系數(shù)Bd, Ad.（5）把( 2) , ( 3) , ( 4)合為一步的數(shù)字濾波器設(shè)計函數(shù)butter(N, w c, ? ftype! )。由此可見, 通常情況下, 當(dāng)采用的是雙線性變換法, 可用( 1)和( 5)兩類函數(shù)設(shè)計數(shù)字濾波器。 g rid。 f= 1000* ( 0: 256) /512。 y labe l( 幅度! ) Wp= 0. 2。 grid。 x labe l( ‘t’ )。第四部分是進(jìn)行濾波, 作出濾波后信號的時域圖及幅頻特性圖這里使用的是巴特沃思濾波器,濾波范圍為低通,選取的抽樣頻率20000hz,通帶拐角頻率為2000hz,幅頻特性,想頻特性和歸一化處理后的幅頻特性及想頻特性: define IIR16_COEFF { 0,3794,0,307,307, 2159,7894,668,1335,668, 3483,8904,541,1082,541, 6131,10923,13364,26729,13364} define IIR16_ISF 4398define IIR16_NBIQ 4define IIR16_QFMAT 13 程序運行過程及結(jié)果1. 運行過程啟動CCS, 新建工程文件, 文件名為iir. asm。編譯無錯后, 生成iir. out文件, 選擇F ile / load prog ram 將其裝入DSP的片內(nèi)或外部擴(kuò)展寄存器(確定裝入地址有CMD 文件) , 然后設(shè)置指針及斷點。將鼠標(biāo)移至圖上, 點擊右鍵選擇propert ies, 重新打開一個窗口, 將其中的?? Signal T ime 改為 FFTMagnitude , 顯示頻域波形。2. 中國通信建設(shè)第二工程局有限公司, 陜西西安710119)[J]20. 鄭 群, 徐 南,王麗華. 基于多項式優(yōu)化的IIR濾波器設(shè)計P45(秦皇島職業(yè)技術(shù)學(xué)院)[J]