20xx年大慶市中考數(shù)學(xué)真題及答案解析-預(yù)覽頁
【正文】 b2，故本選項錯誤；B、若a＞|b|，則a＞b，故本選項正確；C、若|a|=|b|，則a=b或a=b，故本選項錯誤；D、若a=2，b=1，|a|＞|b|，但a＜b，故本選項錯誤．故選B．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方，絕對值的性質(zhì)，理解有理數(shù)乘方的意義是解題的關(guān)鍵．△ABC中，∠A，∠B，∠C的度數(shù)之比為2:3:4，則∠B的度數(shù)為（ ）A．120O B．80O C．60O D．40O【考點】三角形內(nèi)角和定理．【分析】直接用一個未知數(shù)表示出∠A，∠B，∠C的度數(shù)，再利用三角形內(nèi)角和定理得出答案．【解答】解：∵∠A：∠B：∠C=2：3：4，∴設(shè)∠A=2x，∠B=3x，∠C=4x，∵∠A+∠B+∠C=180176。．故選C．【點評】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，正確表示出各角度數(shù)是解題關(guān)鍵．，則至少出現(xiàn)一次正面向上的概率為（ ）A． B． C. D．【考點】列表法與樹狀圖法．【分析】根據(jù)題意可以寫出所有的可能性，從而可以得到至少出現(xiàn)一次正面向上的概率．【解答】解：由題意可得，出現(xiàn)的所有可能性是：（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反），∴至少一次正面向上的概率為：，故選C．【點評】本題考查列表法與樹狀圖法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出所有的可能性．，如圖（1）所示，其左視圖如圖（2）所示，則這個幾何體的俯視圖為（ ） A． B． C． D．【考點】由三視圖判斷幾何體．【分析】根據(jù)題目中的幾何體，可以得到它的俯視圖，從而可以解答本題．【解答】解：由圖可得，這個幾何體的俯視圖是：故選A．【點評】本題考查由三視圖判斷幾何體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，畫出幾何體的俯視圖．，△ABD是以BD為斜邊的等腰直角三角形，△BCD中，∠DBC=90O，∠BCD=60O，DC中點為E，AD與BE的延長線交于點F，則∠AFB的度數(shù)為（ ）A．30O B．15O C．45O D．25O 【考點】直角三角形斜邊上的中線；等腰直角三角形．【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到BE=CE，求得∠CBE=60176。根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【解答】解：∵∠DBC=90176。∵△ABD是等腰直角三角形，∴∠ABD=45176。75176。5=6，解得：x=6．故答案為6．【點評】本題考查的是算術(shù)平均數(shù)的求法．熟記公式是解決本題的關(guān)鍵．14. △ABC中，∠C為直角，AB=2，則這個三角形的外接圓半徑為 .【考點】三角形的外接圓與外心．【分析】這個直角三角形的外接圓直徑是斜邊長，把斜邊長除以2可求這個三角形的外接圓半徑．【解答】解：∵△ABC中，∠C為直角，AB=2，∴這個三角形的外接圓半徑為2247。30176。根據(jù)題意，∠ABC=90176?！唷螧AC=180176。=50；（2）a=50=12，b==；（3）平均每天課外閱讀的時間不少于35分鐘的學(xué)生大約有500（++）=310（人）．【點評】本題考查了頻率分布直方圖的知識，解題的關(guān)鍵是弄清頻數(shù)、頻率及樣本容量的關(guān)系．，以BC為底邊的等腰△ABC，點D,E,G分別在BC,AB,AC上，且EG∥BC，DE∥AC，延長GE至點F，使得BE=BF.（1）求證：四邊形BDEF為平行四邊形；（2）當∠C=45O，BD=2時，求D,F兩點間的距離.【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)得出∠ABC=∠C，證出∠AEG=∠ABC=∠C，四邊形CDEG是平行四邊形，得出∠DEG=∠C，證出∠F=∠DEG，得出BF∥DE，即可得出結(jié)論；（2）證出△BDE、△BEF是等腰直角三角形，由勾股定理得出BF=BE=BD=，作FM⊥BD于M，連接DF，則△BFM是等腰直角三角形，由勾股定理得出FM=BM=BF=1，得出DM=3，在Rt△DFM中，由勾股定理求出DF即可．【解答】（1）證明：∵△ABC是等腰三角形，∴∠ABC=∠C，∵EG∥BC，DE∥AC，∴∠AEG=∠ABC=∠C，四邊形CDEG是平行四邊形，∴∠DEG=∠C，∵BE=BF，∴∠BFE=∠BEF=∠AEG=∠ABC，∴∠F=∠DEG，∴BF∥DE，∴四邊形BDEF為平行四邊形；（2）解：∵∠C=45176。兩種情況考慮：當∠A=30176。時，sinA=cosB=，∴m=+，n=，∴m=，n=．綜上所述：m=n=或m=、n=．【點評】本題考查了拋物線與x軸的交點、待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、解直角三角形以及根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點的坐標，利用待定系數(shù)法求出m、n的值；（2）分∠A=30176?！摺螧AD=90176。∴△ABE∽△CBA，∴，∴AB2=BE?BC，由（1）知：AB=CD，∴CD2=BE?BC；（3）∵F是AC的三等分點，∴AF=2FC，∵FG∥BE，∴△AFG∽△ACB，∴=2，設(shè)BG=x，則AG=2x，∴AB=3x，在Rt△BCG中，CG=，∴BC2=（）2x2，BC=，由（2）得：AB2=BE?BC，（3x）2=，4x4+x23=0，（x2+1）（4x23）=0，x=177?！唷螪QR=∠EQP，∴tan∠DQR=tan∠EQP，在Rt△DQR中，tan∠DQR=，在Rt△EQP中，tan∠EQP=，∴=，∴16t=9（2t），∴t=．【點評】此題是三角形綜合題，主要考查了勾股定理，銳角三角函數(shù)，矩形的判定和性質(zhì)，三角形的面積公式，解（1）的關(guān)鍵是求出QD，QE，解（2）的關(guān)鍵是建立函數(shù)關(guān)系式，解（3）的關(guān)鍵是用tan∠DQR=tan∠EQP建立方程，是一道中等難度的題目．
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