20xx年秋季八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十五章 分式 153 分式方程 第1課時(shí) 分式方程的解法導(dǎo)學(xué)課件 新人教版-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 ＝ 0 ， a ＝－ 2 ； ② ( a ＋ 2) x ＝ 3 有解，但它的解是原分式方程的增根 ，即 x ＝ 1 ，代入 ( a ＋ 2) x ＝ 3 得： a ＝ 1 ，綜上，若原分式方程無(wú)解，則 a 的值為 1 或－ 2. 閱讀下列材料： 方程1x ＋ 1－1x＝1x － 2－1x － 3的解為 x ＝ 1 ；方程1x－1x － 1＝1x － 3－1x － 4的解為 x ＝ 2 ；方程1x － 1－1x － 2＝1x － 4－1x － 5的解為 x ＝ 3 ； … (1) 請(qǐng)你觀察上述方程與解的特征，寫出能反映上述方程一般規(guī)律的方程，并猜想這個(gè)方程的解； (2) 利用 (1) 中所得的結(jié)論，寫出一個(gè)解為 x ＝ 20 18 的分式方程． 解： (1 )1x － n－1x －（ n ＋ 1 ）＝1x －（ n ＋ 3 ）－1x －（ n ＋ 4 ），其解為 x ＝ n ＋ 2 ； (2) ∵ n ＋ 2 ＝ 2022 ， ∴ n ＝ 2 016 ，其對(duì)應(yīng)方程為：1x － 2022－1x － 2022＝1x － 2022－1x － 2020. 1 ． 解分式方程的基本思想是：將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；步驟是： ① 去分母，將分式方程化為整式方程；② 解所得的整式方程； ③ 驗(yàn)根作答． 2 ．分式方程的增根同時(shí)滿足的兩個(gè)條件： ① 增根使最簡(jiǎn)公分母為 0 ； ② 增根是分式方程化為整式方程的根． 3 ．分式方程無(wú)解的兩種原因： ① 分式方程去分母后所得的整式方程無(wú)解； ② 分式方程的根是增根．
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