20xx年秋季八年級數(shù)學上冊 第十五章 分式 153 分式方程 第1課時 分式方程的解法導學課件 新人教版-全文預覽
【正文】 3 x ＋ 3＋ 1 ； 解： x ＝－32， 經(jīng)檢驗， x ＝－32是原方程的解； (2) xx 2 － 4 ＋ 2x ＋ 2 ＝ 1x － 2 . 解： x ＝ 3 ， 經(jīng)檢驗， x ＝ 3 是原方程的解． 8. 如圖，點 A ， B 在數(shù)軸上，它們所對應的數(shù)分別是－ 4 ，2 x ＋ 23 x － 5，且點 A ， B 到原點的距離相等，求 x 的值． 解： 由題意得，2 x ＋ 23 x － 5＝ 4 ，解得 x ＝115. 經(jīng)檢驗， x ＝115是原方程的解 . ∴ x 的值為115. 9. 已知關(guān)于 x 的分式方程x － ax － 1－3x＝ 1. (1) 若方程的增根為 x ＝ 1 ，求 a 的值； (2) 若方程有增根，求 a 的值； (3) 若方程無解，求 a 的值． 解： (1 ) 去分母得： x ( x － a ) － 3( x － 1) ＝ x ( x － 1) ，整理得： x2－ ax － 3 x ＋ 3 ＝ x2－ x ，即： ( a ＋ 2) x ＝ 3 ， ∵ 方程的增根為 x ＝ 1 ， ∴ a ＋ 2 ＝ 3 ，則 a ＝ 1 ； (2) ∵ 原分式方程有增根，則它的最簡公分母： x ( x －1) ＝ 0 ，即 x ＝ 0 ，或 x ＝ 1 ，而 x ＝ 0 不是化整后方程 ( a ＋2) x ＝ 3 的解， ∴ 方程的增根為 x ＝ 1 ，由 (1) 知， a ＝ 1 ； (3) 由 (1) 知，將原分式方程去分母并整理得： ( a ＋ 2) x＝ 3 ， ∵ 原分式方程方程無解，則： ① ( a ＋ 2) x ＝ 3 無解，即： a ＋ 2
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