直線的一般式方程附答案-預(yù)覽頁
【正文】 解 設(shè)所求直線方程為＋＝1，∵點A(－2,2)在直線上，∴－＋＝1.①又∵直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為1，∴|a|＝－1，解得a＝.所以當(dāng)a＝時，兩直線垂直.題型三 由含參一般式方程求參數(shù)的值或取值范圍例3 (1)若方程(m2＋5m＋6)x＋(m2＋3m)y＋1＝0表示一條直線，則實數(shù)m滿足______.(2)當(dāng)實數(shù)m為何值時，直線(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y＝4m－1.①傾斜角為45176。 176。1，a≠2：ax－y＋b＝0，l2：bx－y＋a＝0(a≠0，b≠0，a≠b)在同一坐標(biāo)系中的圖形大致是( )二、填空題：ax＋3y－1＝0與直線l2：2x＋(a－1)y＋1＝0垂直，則實數(shù)a＝_______.＋3y－5＝0經(jīng)過連接點A(－1，－2)，B(3,4)的線段的中點，則m＝______.：ax＋(a＋1)y＋2＝0的傾斜角大于45176。符合要求；當(dāng)a≠－1時，直線l的斜率為－，只要－1或者－0即可，解得－1a－或者a－1或者a0.綜上可知，實數(shù)a的取值范圍是(－∞，－)∪(0，＋∞). 2x＋3y＋4＝0解析 由條件知易知兩點P1(a1，b1)，P2(a2，b2)都在直線2x＋3y＋4＝0上，即2x＋3y＋4＝0為所求.三、解答題 (1)當(dāng)直線過原點時，該直線在x軸和y軸上的截距都為0，當(dāng)然相等，所以a＝2，方程即為3x＋y＝0.當(dāng)a≠2時，截距存在且均不為0，所以＝a－2，即a＋1＝1.所以a＝0，方程即為x＋y＋2＝0.(2)將l的方程化為y＝－(a＋1)x＋a－2，所以或所以a≤－1.綜上，a的取值范圍是a≤－1. 方法一 (1)由l1：2x＋(m＋1)y＋4＝0，l2：mx＋3y－2＝0知：①當(dāng)m＝0時，顯然l1與l2不平行.②當(dāng)m≠0時，l1∥l2，需＝≠.解得m＝2或m＝－3，∴m的值為2或－3.(2)由題意知，直線l1⊥l2.①若1－a＝0，即a＝1時，直線l1：3x－1＝0與直線l2：5y＋2＝0顯然垂直.②若2a＋3＝0，即a＝－時，直線l1：x＋5y－2＝0與直線l2：5x－4＝0不垂直.③若1－a≠0，且2a＋3≠0，則直線l1，l2的斜率k1，k2都存在，k1＝－，k2＝－.當(dāng)l1⊥l2時，k11代入方程，均滿足題意.故當(dāng)a＝1或a＝－1時，直線l1⊥l2.
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