20xx秋八年級數(shù)學(xué)上冊第13章全等三角形考點(diǎn)專訓(xùn)四全等三角形的判定與性質(zhì)習(xí)題課件新版華東師大版-預(yù)覽頁
【正文】 ，點(diǎn) D 、 E分別在 AB 、 AC 上， CE ＝ BC ，連結(jié) CD ，將線段 CD 繞點(diǎn) C 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90176。 ， ∴∠ BCD ＋ ∠ B ＝ 90176。 ， AB ＝ AC . (1) 如圖 ① ，若 AB ＝ 8 ，點(diǎn) D 是 AC 邊上的中點(diǎn)，求S △ BCD ； (2) 如圖 ② ，若 BD 是 △ A BC 的角平分線，請寫出線段 AB 、 AD 、 BC 三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由； (3) 如圖 ③ ，若 D 、 E 是 AC 邊上兩點(diǎn)，且 AD ＝ CE ，AF ⊥ BD 交 BD 、 BC 于點(diǎn) F 、 G ，連結(jié) BE 、 GE ，求證：∠ ADB ＝ ∠ CEG . ① ② ③ 解： (1) 在 Rt △ A BC 中， AB ＝ AC ＝ 8 ， ∵ D 是 AC 的中點(diǎn)， ∴ AD ＝ CD ＝1 2AC ＝ 4 ， ∴ S △ BC D ＝ S △ ABD ＝1 2 AD ， ∵ BD是 ∠ ABC 的角平分線， ∴∠ ABD ＝ ∠ EBD ，又 ∵ BD ＝ BD ， ∴△ ABD ≌△ EBD ， ∴ AB ＝ EB ， AD ＝ DE ， ∵∠ BAC ＝ 90176。 ＝ ∠ C ， ∴ CE ＝ DE ，又 ∵ AB ＝ EB ， AD ＝ DE ， ∴ BC ＝ BE ＋ CE ＝ AB ＋ DE ＝ AB ＋ AD ； (3) 證明：過點(diǎn) C 作 CH ⊥ AC ，交 AG 的延長線于點(diǎn)H ( 如圖 ③ ) ，又 ∵∠ BAC ＝ 90176。 ， ∠ ABD ＋ ∠ ADF ＝ 90176。 ，又 ∵ GC ＝ GC ， CH ＝ CE ，∴△ E CG ≌△ H CG ， ∴∠ C EG ＝ ∠ H ，又 ∵∠ A DB ＝ ∠ H ，∴∠ A DB ＝ ∠ C EG .
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