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正文內(nèi)容

一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用題含答案精編11-預(yù)覽頁(yè)

 

【正文】 。 (2)設(shè)y=kx+b,∵直線過(guò)(0,2)、(4,4)兩點(diǎn),∴y=kx+2,又4=4k+2,∴k=,∴y=x+2。(2)如果出版社投入成本48000元,那么能印該讀物多少冊(cè)?解(1)設(shè)所求一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,則 解得∴所求函數(shù)的關(guān)系式為;(2)∵∴x?!啾荣愰_(kāi)始后20分鐘兩人第一次相遇?!嘤腥N進(jìn)貨方案:B型號(hào)服裝購(gòu)買(mǎi)10件,A型號(hào)服裝購(gòu)買(mǎi)24件;或B型號(hào)服裝購(gòu)買(mǎi)11件,A型號(hào)服裝購(gòu)買(mǎi)26件;或B型號(hào)服裝購(gòu)買(mǎi)12件,A型號(hào)服裝購(gòu)買(mǎi)28件1為實(shí)現(xiàn)沈陽(yáng)市森林城市建設(shè)的目標(biāo),在今年春季的綠化工作中,綠化辦計(jì)劃為某住宅小區(qū)購(gòu)買(mǎi)并種植400株樹(shù)苗。1解:(1); (2)根據(jù)題意得 ∴ ∴。經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn),銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元/件)符合一次函數(shù) 且時(shí),時(shí)。若設(shè)生產(chǎn)N種型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為,用這批布料生產(chǎn)這兩種型號(hào)的時(shí)裝所獲總利潤(rùn)為元。(3)利用函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明,在這些方案中,哪種方案總運(yùn)費(fèi)最少?最少運(yùn)費(fèi)是多少萬(wàn)元?2解:(1)由題意得:=∴與之間的函數(shù)關(guān)系式為:=(2)由題意得: 解得:28≤≤30 ∵是正整數(shù) =28或29或30 ∴有三種運(yùn)輸方案:①用A型貨廂28節(jié),B型貨廂22節(jié);②用A型貨廂29節(jié),B型貨廂21節(jié);③用A型貨廂30節(jié),B型貨廂20節(jié)。(1)按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù),有哪幾種方案?請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái);(2)設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品獲總利潤(rùn)為(元),生產(chǎn)A種產(chǎn)品件,試寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式,并利用函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明(1)中哪種生產(chǎn)方案獲總利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?2解;(1)設(shè)需生產(chǎn)A種產(chǎn)品件,那么需生產(chǎn)B種產(chǎn)品件,由題意得: 解得:30≤≤32 ∵是正整數(shù) ∴=30或31或32∴有三種生產(chǎn)方案:①生產(chǎn)A種產(chǎn)品30件,生產(chǎn)B種產(chǎn)品20件;②生產(chǎn)A種產(chǎn)品31件,生產(chǎn)B種產(chǎn)品19件;③生產(chǎn)A種產(chǎn)品32件,生產(chǎn)B種產(chǎn)品18件。按規(guī)定每輛車(chē)只裝同一種蘋(píng)果,且必須裝滿(mǎn),每種蘋(píng)果不少于2車(chē)。2在抗擊“非典”中,某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種預(yù)防“非典”:當(dāng)成人按規(guī)定劑量服用該藥后1小時(shí)時(shí),血液中含藥量最高,達(dá)到每毫升5微克,接著逐步衰減,(微克)隨時(shí)間x(小時(shí)):  (1)分別求出x≤1,x≥1時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;  (2)如果每毫升血液中含藥量為2微克或2微克以上,對(duì)預(yù)防“非典”是有效的,那么這個(gè)有效時(shí)間為多少小時(shí)?2解:(1)當(dāng)x≤1時(shí),設(shè)y=(1,5)代入,得k1=5.    ∴y=5x.    當(dāng)x>1時(shí),設(shè)y=k2x+(1,5),(8,)代入,得,    ∴  (2)以y=2代入y=5x,得;    以y=2代入,得x2=7.    .    故這個(gè)有效時(shí)間為小時(shí).2某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為1萬(wàn)元,其原材料成本價(jià)(含設(shè)備損耗等),需要對(duì)廢渣進(jìn)行脫硫、.  方案一:由工廠對(duì)廢渣直接進(jìn)行處理,并且每月設(shè)備維護(hù)及損耗費(fèi)為20萬(wàn)元.  方案二:.  (1)設(shè)工廠每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品,每月利潤(rùn)為y萬(wàn)元,分別求出用方案一和方案二處理廢渣時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(利潤(rùn)=總收入總支出);  (2)如果你作為工廠負(fù)責(zé)人,那么如何根據(jù)月生產(chǎn)量選擇處理方案,既可達(dá)到環(huán)保要求又最合算.2解:(1)y1=     =;    y2==.  (2)若y1>y2,>,解得x>400;    若y1=y2,=,解得x=400;    若y1<y2,<,解得x<400.    故當(dāng)月生產(chǎn)量大于400件時(shí),選擇方案一所獲利潤(rùn)較大;當(dāng)月生產(chǎn)量等于400件時(shí),兩種方案利潤(rùn)一樣;當(dāng)月生產(chǎn)量小于400件時(shí),選擇方案二所獲利潤(rùn)較大.2楊嫂在再就業(yè)中心的支持下,創(chuàng)辦了“潤(rùn)揚(yáng)”報(bào)刊零售點(diǎn),對(duì)經(jīng)營(yíng)的某種晚報(bào),楊嫂提供了如下信息. ?、?,; ?、谝粋€(gè)月(以30天計(jì))內(nèi),有20天每天可以賣(mài)出200份,其余10天每天只能賣(mài)出120份. ?、垡粋€(gè)月內(nèi),每天從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)的報(bào)紙份數(shù)必須相同,當(dāng)天賣(mài)不掉的報(bào)紙,.  (1)填表:一個(gè)月內(nèi)每天買(mǎi)進(jìn)該種晚報(bào)的份數(shù) 100 150 當(dāng)月利潤(rùn)(單位:元)     (2)設(shè)每天從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)這種晚報(bào)x份(120≤x≤200)時(shí),月利潤(rùn)為y元,試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求月利潤(rùn)的最大值.2解:(1)由題意,當(dāng)一個(gè)月每天買(mǎi)進(jìn)100份時(shí),可以全部賣(mài)出,當(dāng)月利潤(rùn)為300元;當(dāng)一個(gè)月內(nèi)每天買(mǎi)進(jìn)150份時(shí),有20天可以全部賣(mài)完,其余10天每天可賣(mài)出120份,剩下30份退回報(bào)社,計(jì)算得當(dāng)月利潤(rùn)為390元.  (2)由題意知,當(dāng)120≤x≤200時(shí),全部賣(mài)出的20天可獲利潤(rùn):  20[()x]=2x(元);  其余10天每天賣(mài)出120份,剩下(x120)份退回報(bào)社,10天可獲利潤(rùn):  10[()(x120)]  =x+240(元).  ∴月利潤(rùn)為  y=2xx+240   =x+240(120≤x≤200).  由一次函數(shù)的性質(zhì)知,當(dāng)x=200時(shí),y有最大值,為y=200+240=440(元30.一輛快車(chē)從甲地駛往乙地,一輛慢車(chē)從乙地駛往甲地,兩車(chē)同時(shí)出發(fā),(時(shí)),兩車(chē)之間的距離為y(千米),圖中的折線表示從兩車(chē)出發(fā)至快車(chē)到達(dá)乙地過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系.(1)根據(jù)圖中信息,求線段AB所在直線的函數(shù)解析式和甲乙兩地之間的距離;(2)已知兩車(chē)相遇時(shí)快車(chē)比慢車(chē)多行駛40千米,若快車(chē)從甲地到達(dá)乙地所需時(shí)間為t時(shí),求t的值;(3)若快車(chē)到達(dá)乙地后立刻返回甲地,慢車(chē)到達(dá)甲地后停止行駛,請(qǐng)你在圖中畫(huà)出快車(chē)從乙地返回到甲地過(guò)程中y關(guān)于x的函數(shù)的大致圖像. (溫馨提示:請(qǐng)畫(huà)在答題卷相對(duì)應(yīng)的圖上)(1)線段AB所在直線的函數(shù)解析式為:y=kx+b,將(,70)、(2,0)代入得:,解得:,所以線段AB所在直線的函數(shù)解析式為:y=-140x+280,當(dāng)x=0時(shí),y=280,所以甲乙兩地之間的距離280千米.(2)設(shè)快車(chē)的速度為m千米/時(shí),慢車(chē)的速度為n千米/時(shí),由題意得:,解得:,所以快車(chē)的速度為80千米/時(shí),所以.(3)如圖所示.31.春節(jié)期間,某客運(yùn)站旅客流量不斷增大,旅客往往需要長(zhǎng)時(shí)間排隊(duì)等候購(gòu)票.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每天開(kāi)始售票時(shí),約有400人排隊(duì)購(gòu)票,同時(shí)又有新的旅客不斷進(jìn)入售票廳排隊(duì)等候購(gòu)票.售票時(shí)售票廳每分鐘新增購(gòu)票人數(shù)4人,每分鐘每個(gè)售票窗口出售的票數(shù)3張.某一天售票廳排隊(duì)等候購(gòu)票的人數(shù)y(人)與售票時(shí)間x(分鐘)的關(guān)系如圖所示,已知售票的前a分鐘只開(kāi)放了兩個(gè)售票窗口(規(guī)定每人只購(gòu)一張票).(1)求a的值.(2)求售票到第60分鐘時(shí),售票聽(tīng)排隊(duì)等候購(gòu)票的旅客人數(shù).(3)若要在開(kāi)始售票后半小時(shí)內(nèi)讓所有的排隊(duì)的旅客都能購(gòu)到票,以便后來(lái)到站的旅客隨到隨購(gòu),至少需要同時(shí)開(kāi)放幾個(gè)售票窗口?31.(1)由圖象知,所以;(2)設(shè)BC的解析式為,則把(40,320)和(104,0)代入,得,解得,因此,當(dāng)時(shí),即售票到第60分鐘時(shí),售票廳排隊(duì)等候購(gòu)票的旅客有220人;(3)設(shè)同時(shí)開(kāi)放個(gè)窗口,則由題知,解得,因?yàn)闉檎麛?shù),所以,即至少需要同時(shí)開(kāi)放6個(gè)售
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