一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系附答案-預(yù)覽頁
【正文】 =﹣，∴k+1=1或﹣1，或2，或﹣2，或4，或﹣4解得k=0或﹣2，1，﹣3，3，﹣5．∵k＜0．∴k=﹣2，﹣3或﹣5；（3）∵k=﹣2，λ=，x1+x2=1，∴λx2+x2=1，x2=，x1=，∵x1x2==，∴=，∴λ=3177。3． 13．已知關(guān)于x的方程（k+1）x2﹣2（k﹣1）x+k=0有兩個實數(shù)根x1，x2．（1）求k的取值范圍；（2）若x1+x2=x1x2+2，求k的值．【解答】解：（1）∵關(guān)于x的方程（k+1）x2﹣2（k﹣1）x+k=0有兩個實數(shù)根，∴，解得：k≤且k≠﹣1．（2）∵關(guān)于x的方程（k+1）x2﹣2（k﹣1）x+k=0有兩個實數(shù)根x1，x2．∴x1+x2=，x1x2=．∵x1+x2=x1x2+2，即=+2，解得：k=﹣4，經(jīng)檢驗，k=﹣4是原分式方程的解，∴k=﹣4． 14．已知關(guān)于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2﹣3=0．（1）當(dāng)m取何值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根？（2）設(shè)xx2是方程的兩根，且x12+x22=22+x1x2，求實數(shù)m的值．【解答】解：（1）△=[﹣2（m+1）]2﹣4（m2﹣3）=8m+16，當(dāng)方程有兩個不相等的實數(shù)根時，則有△＞0，即8m+16＞0，解得m＞﹣2；（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系，得x1+x2=2（m+1），x1x2=m2﹣3，∵x12+x22=22+x1x2=（x1+x2）2﹣2x1x2，∴[2（m+1）]﹣2（m2﹣3）=6+（m2﹣3），化簡，得m2+8m﹣9=0，解得m=1或m=﹣9（不合題意，舍去），∴實數(shù)m的值為1． 15．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有兩個實數(shù)根xx2．（1）求m的取值范圍；（2）若x12+x22=6x1x2，求m的值．【解答】解：（1）∵方程有兩個實數(shù)根，∴△≥0，即（﹣2）2﹣4（m﹣1）≥0，解得m≤2；（2）由根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2=2，x1x2=m﹣1，∵x12+x22=6x1x2，∴（x1+x2）2﹣2x1x2=6x1x2，即（x1+x2）2=8x1x2，∴4=8（m﹣1），解得m=． 第11頁（共11頁）
語文相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1