20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十二章 二次函數(shù) 223 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)（一）導(dǎo)學(xué)課件 新人教版-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 作等腰直角三角形 ADE， 連接 CE，設(shè) BD＝ x. (2)求證： CE⊥BC ； 由 (1)得 △ABD≌△ACE， ∴∠ACE＝ ∠ABD＝ 45176。阿壩州 )某商品的進(jìn)價(jià)為每件 40元 ， 售價(jià)為每件 60元時(shí) ， 每個(gè)月可賣(mài)出 100件；如果每件商品的售價(jià)每上漲 1元 ， 則每個(gè)月少賣(mài) 2件 ． 設(shè)每件商品的售價(jià)為 x元 (x為正整數(shù) )， 每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為 y元 ． (2)當(dāng)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí) ， 每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn) ？ 最大的月利潤(rùn)是多少元 ？ 解： 由題意： y＝ [100－ 2(x－ 60)](x－ 40) ＝－ 2x2＋ 300x－ 8 800； y＝－ 2(x－ 75)2＋ 2 450，當(dāng) x＝ 75時(shí) ， y有最大值為 2 450元 ． 課后鞏固 7． (2022阿壩州 )某商品的進(jìn)價(jià)為每件 40元 ， 售價(jià)為每件 60元時(shí) ， 每個(gè)月可賣(mài)出 100件；如果每件商品的售價(jià)每上漲 1元 ， 則每個(gè)月少賣(mài) 2件 ． 設(shè)每件商品的售價(jià)為 x元 (x為正整數(shù) )， 每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為 y元 ． (1)當(dāng)每件商品的售價(jià)是多少元時(shí) ， 每個(gè)月的利潤(rùn)剛好是 2 250元 ？ 解： [100－ 2(x－ 60)](x－ 40)＝ 2 250， 解得： x1＝ 65， x2＝ 85． 課后鞏固 6． (2022紹興 )某農(nóng)場(chǎng)擬建一間矩形種牛飼養(yǎng)室 ， 飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻 (墻足夠長(zhǎng) )， 已知計(jì)劃中的建筑材料可建圍墻的總長(zhǎng)為 50 m． 設(shè)飼養(yǎng)室長(zhǎng)為x(m)， 占地面積為 y(m2)． (2)如圖 2， 現(xiàn)要求在圖中所示位置 留 2 m寬的門(mén) ， 且仍使飼養(yǎng)室 的占地面積最大 ， 小敏說(shuō)： “ 只要飼養(yǎng)室長(zhǎng)比 (1)中的長(zhǎng)多 2 m就行了 ． ” 請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算 ， 判斷小敏的說(shuō)法是否正確 ． 解： ∵y＝ x即 CE⊥ BC 能力培優(yōu) 8． 如下圖 ， △ABC是等腰直角三角形 ， AB＝ 2， D為斜邊 BC上的一點(diǎn) (D不 B、 C均丌重合 )， 連接 AD，以 AD為直角邊作等腰直角三角形 ADE， 連接 CE，設(shè) BD＝ x. (3)當(dāng) x取何值時(shí) ， △DCE的面積 S最大 ， 最大的面積是多少 ？ 由 △ABD≌△ACE得 CE＝ BD＝ x，又 BC＝ 4， ∴CD＝ 4－ x， ∴S＝ x(4－ x)＝－ x2＋ 2x ＝－ (x－ 2)2＋ 2， ∴當(dāng) x＝ 2時(shí)， S最大為 4． 1 2 1 2 1 2 感謝聆聽(tīng)
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