20xx年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章相交線與平行線3平行線的性質(zhì)同步課件（新版）北師大版-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 ,又 ∵∠ 1=∠ 2(已知 ), ∴ (等量代換 ),∴ DG∥ BA( ). 圖 237 解析 垂直的定義 。 內(nèi)錯(cuò)角相等 ,兩直線平行 . 238所示 ,已知 ∠ 1=72176。,∠ 2=108176。,∴ c∥ d,∴∠ 4= ∠ 3.∵∠ 3=69176。,則 ∠ 3的度數(shù)是 ? ( ) 176。 答案 A 因?yàn)?a∥ b,所以 ∠ 1=∠ 2+∠ 3=120176。80176。 176。(兩直線平行 ,同旁內(nèi)角互補(bǔ) ). ∴∠ 6=180176。,那么 ∠ C應(yīng)是 . ? 答案 140176。 解析 ∵ AD∥ BE,∴∠ DAB+∠ ABE=180176。, ∴∠ CBE=? ∠ ABE=35176。 176。,∠ 1+∠ 3=180176。=360176。,由翻折的性質(zhì)得∠ BMN=? ∠ BMF=50176。35176。,根據(jù)是 。DF。, 所以 GB∥ CD, 所以 ∠ BAE=∠ AEC. 又因?yàn)?AM平分 ∠ BAE,EN平分 ∠ AEC, 所以 ∠ MAE=? ∠ BAE,∠ AEN=? ∠ AEC. 所以 ∠ MAE=∠ AEN,所以 AM∥ NE,所以 ∠ M=∠ N. 1212 2313,一條公路修到湖邊時(shí) ,需拐彎繞湖而過(guò) ,如果第一次拐彎的 角 ∠ A=110176。110176。40176。(∠ 3+∠ 4),即 ∠ 5=∠ 6,因此進(jìn)入潛望鏡 的光線和離開潛望鏡的光線是平行的 . ,AB∥ CD∥ EF,BC∥ DE,∠ B=70176。, 所以 ∠ E=180176。. 一、選擇題 1.(2022福建南平育才中學(xué)期末 ,1,★☆☆ )如圖 2314,AB∥ EF,則 ∠ A、 ∠ C、 ∠ D、 ∠ E滿足的數(shù)量關(guān)系是 ? ( ) ? 圖 2314 A.∠ A+∠ C+∠ D+∠ E=360176。, ∴ (∠ D∠ 3)+∠ E=180176。. 二、填空題 2.(2022山西太原知達(dá)常青藤學(xué)校調(diào)研 ,13,★☆☆ )如圖 2315,點(diǎn) D是△ ABC外的一點(diǎn) ,CD∥ AB,CB平分 ∠ ∠ A=40176。∠ A=180176。,∴∠ B=∠ BCD=70176。, ∴∠ 3+∠ 4=90176。兩直線平行 ,同旁內(nèi)角互補(bǔ) 。,∠ BFG=90176。 176。35176。 176。,∴∠ 2=180176。 解析 如圖 ,∵ a∥ b,∴∠ 3=∠ 1=58176。,故答案為 32176。30176。 176。, ∵∠ 1=30176。.故選 C. ? 2.(2022廣東深圳中考 ,8,★★☆ )如圖 2319,直線 a,b被 c,d所截 ,且 a∥ b,則 下列結(jié)論中正確的是 ? ( ) ? 圖 2319 A.∠ 1=∠ 2 B.∠ 3=∠ 4 C.∠ 2+∠ 4=180176。 176。, ∴∠ ACB=90176。. ∵ 直線 a∥ b, ∴∠ ACB=∠ 2, ∴∠ 2=∠ ACB=32176。 176。+30176。 解析 ∵ AB∥ CD,∠ ABF=40176。, ∵ AB∥ CD, ∴∠ BEF=∠ CFE=60176。,∠ BAC+∠ 3=180176。. 三、解答題 7.(2022湖南益陽(yáng)中考 ,15,★☆☆ )如圖 2324,直線 AB∥ CD,BC平分 ∠ ABD,∠ 1=65176。.∵ 直線 AB∥ CD,∴∠ ABD+ ∠ BDC=180176。=50176。,那么 ∠ BAF的大小為 ? ( ) ? 176。 答案 D ∵∠ CDE=40176。, ∵∠ BAC=60176。. 2.(2022湖北十堰中考 ,3,★☆☆ )如圖 ,AB∥ DE,FG⊥ BC于 F,∠ CDE=40176。 176?！?B=50176。, ∴∠ 2=180176。,則 ∠ 2= 176。130176。, ∴∠ 2=∠ BDC∠ BDA=50176。角的三角板 的斜邊與紙條一邊重合 ,含 45176?！?3=45176。. ? 如圖 2325,AB,CD是兩根釘在木板上的平行木條 ,將一根橡皮筋固定 在 A,C兩點(diǎn) ,點(diǎn) E是橡皮筋上一點(diǎn) ,拽動(dòng) E點(diǎn)將橡皮筋拉緊后 ,請(qǐng)你探索 ∠ A,∠ C,∠ AEC之間具有怎樣的關(guān)系 ?并說(shuō)明理由 . ? 圖 2325 解析 如圖 ,可分別得到下列關(guān)系 : ① ∠ AEC=∠ A+∠ C。 ⑤ ∠ AEC=∠ A∠ C。, 即 ∠ AEC+∠ A+∠ C=360176。∠ C) =∠ C∠ A. ④如圖 d.∵ AB∥ CD,∴∠ A=∠ AFC, ∴∠ AEC=∠ AFC∠ C=∠ A∠ C. ⑤延長(zhǎng) EA交 CD于點(diǎn) F,如圖 e. ∵ AB∥ CD,∴∠ EAB=∠ AFD. ∴∠ AEC=∠ AFD∠ C=∠ EAB∠ C. ⑥如圖 f.∵ AB∥ CD,∴∠ EFB=∠ C, ∴∠ AEC=∠ EFB∠ A=∠ C∠ A. ? ,已知直線 l1∥ l2,直線 l3和直線 l l2分別交于點(diǎn) C和 D,P為直線 l3上 一點(diǎn) ,A、 B分別是直線 l l2上的不動(dòng)點(diǎn) .其中 AP與 l1的夾角為 ∠ 1,PA、 PB的夾角為 ∠ 2,BP與 l2的夾角為 ∠ 3. (1)若 P點(diǎn)在線段 CD(C、 D兩點(diǎn)除外 )上運(yùn)動(dòng) ,問(wèn) ∠ ∠ ∠ 3之間的數(shù)量關(guān)系是什么 ?這種關(guān)系是否變化 ? (2)若 P點(diǎn)在線段 CD之外時(shí) ,∠ ∠ ∠ 3之間的數(shù)量關(guān)系又怎樣 ?說(shuō)明理由 . 解析 (1)∠ 2=∠ 1+∠ 3。,求 ∠ ABE的度數(shù) . 圖② 解析 (1)AB∥ CD. 理由 :∵ AC平分 ∠ DAB(已知 ), ∴∠ 1=∠ 3(角平分線定義 ). 又 ∠ 1=∠ 2(已知 ), ∴∠ 2=∠ 3(等量代換 ), ∴ AB∥ CD(內(nèi)錯(cuò)角相等 ,兩直線平行 ). ? (2)如圖 ,過(guò) F作 FM∥ CD,∵ CD∥ AB, ? ∴ FM∥ CD∥ AB. ∵∠ DCE=70176。,∴∠ 1=15
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