【正文】 本等。 4 對于質(zhì)量成本，我們經(jīng)過考察發(fā)現(xiàn)，在市場經(jīng)濟的時代下，并不是質(zhì)量越好價格越高，利潤也隨著提高，如果把質(zhì)量按等級量化的話，就可以發(fā)現(xiàn)，前面的結(jié)論只在一定的范圍內(nèi)出現(xiàn)，超過這個范圍，利潤就會下降，甚至是虧本，就像本節(jié)開始論述的那樣，消費者心里有個價格承受底線，超越了底線，產(chǎn)品就失去了生產(chǎn)動力，可以由下圖比較形象的表示出來： 圖 1 產(chǎn)品質(zhì)量與成本和價格關(guān)系圖 圖 2 時間與成本和價格關(guān)系圖 從時間成本上講，產(chǎn)品的倉儲和銷售時間越短，則企業(yè)在該產(chǎn)品上 所花的倉儲和銷售環(huán)節(jié)成本也就少， 資金周轉(zhuǎn)周期也就越短，因此產(chǎn)品的時間成本也就越低，在利潤同等的情況下，產(chǎn)品的定價也就越低 ，競爭力也就越強 。 為了便于以后計算，我們將這些成本因素按照變動成本（隨產(chǎn)量變動而變動的成本）和固定成本（在一定范圍內(nèi)，不隨產(chǎn)量變動而變動的成本，即使企業(yè)暫時停產(chǎn)，固定成本仍然存在）再次進行分類如下： 變動成本：原材料成本、制造成本、回收成本、銷售成本； 固定成本：設(shè)計成本、維修成本、倉儲成本、環(huán)境成本、非生產(chǎn)性支出、企業(yè)管理人員的工資、各種輔助原材料成本、輔助人工成本。 盈虧平衡分析模型的優(yōu)點 ：企業(yè)在還未開始銷售時，首先關(guān)心何時能收回成本，即達到盈虧平衡，那么就會有足夠 的銷售收益來彌補固定成本。但是盈虧平衡也有不足之處。那么我們所面對的挑戰(zhàn)就是基于盈虧平衡分析模型和其他基于成本的因素綜合分析，并且在分析中考慮需求因素。 當(dāng)商品的市場需求大于供給時，價格應(yīng)高一些；當(dāng)商品的市場需求小于供給時，價格應(yīng)低一些。 我們可以做出供需和價格的關(guān)系圖，利用圖形客觀形象的表示出供需和價格的兩種關(guān)系，然后利用差分方程建立數(shù)學(xué)模型，對圖中所表示的規(guī)律用數(shù)學(xué)的方法進行分析，討論產(chǎn)生兩種情況的深層原因，最后對不同情況下企業(yè)和消費者應(yīng)當(dāng)采取的理性行為，以及政府所需要采取的干預(yù)措施進行分析。 模型的解釋 ： ? 表示商品供應(yīng)量減少一個單位時價格的上漲幅度； ? 表示商品需求量增加一個單位時價格的上漲幅度； ? 的大小反映消費者對商品供應(yīng)的敏感程度，聯(lián)系實際我們可以從生活必需品和非必需品的角度分析。 ? 的大小放映了生產(chǎn)經(jīng)營者對商品價格的敏感度。當(dāng)一個地區(qū)的某種商品供應(yīng)不足，政府就會從另一地區(qū)調(diào)撥一定量的這種商品投放市場；當(dāng)某種商品供大于求時，政 8 府又會采取收購的方式，將過剩部分退出市場，從而維持商品的供需平衡。價值工程中的一個基本概念就是：價值 =功能 /成本，貫穿于價值分析的整個過程，而價值工程起源于尋求物美價廉的替代品。對于新產(chǎn)品而言，開發(fā)一種新產(chǎn)品需要投入大量的開發(fā)費用，這時成本與價格處于較高水平，但由于新產(chǎn)品相對 于老產(chǎn)品差異性和更高的潛在性能，使它的用戶愿意為其支付相對于老產(chǎn)品更高的價格。其次，廣告宣傳和促銷手段是營銷中不可或缺的制勝法寶。這種產(chǎn)品往往會有 較 高的生產(chǎn)成本。 一般來講 ， 產(chǎn)品的價格與競爭度成反向關(guān)系 。但是，信息也是一種稀缺的經(jīng)濟品，取得信息是需要付出代價的，其價格相當(dāng)于有無這種信息所決定的 收益 差額。也就意味著消費者的消費觀念、消費方 式的不同。根據(jù)六個因素的組合不同，可以大致分為以下四種典型模式 ： ①自由市場經(jīng)濟②社會市 9 場經(jīng)濟③政府市場經(jīng)濟④社會主義市場經(jīng)濟。這樣既保護了競爭者也保護了消費者。 從企業(yè)的市場地位來看 ， 處于起步階段的企業(yè)通常采用較低的推銷 （ 促銷）價格來吸引消費者 ， 以期達到 “ 滾雪球效應(yīng) ” 。制造商開始尋找替代的產(chǎn)品。我們這里把這個比值記為 dpE ，稱之為彈性系數(shù)，可以用下面公式表示： 引入期 成長期 成熟期 衰退期 產(chǎn)品利潤 銷售額和利潤 時間 10 ddddpdpdddddpQPdPdPPQEQPPQPPE**lim*0???????????? 式中 ： dQ —— 需求量； dQ? —— 需求量的變動量； P —— 自身價格； P? —— 自身價格的變動量。 在這種情況下， 需求量的變動幅度小于價格變動的幅度。如果降價不僅多買，而且會多買很多；如果漲價，不僅少買，而且會少買很多。如果漲價便少買一些，如果降價則多買一些，總之就花一定的數(shù)額 錢 數(shù) 。預(yù)測經(jīng)常使用的方法有線性需求函數(shù)及其回歸技術(shù)，以一元線性回歸模型最為常用。 市場定價法、 競爭定價法 以及公開交易定價法 主要是根據(jù)市場環(huán)境而確定價格， 脫離了企業(yè)本身的成本和 生產(chǎn)能力。所定的價格必須足以彌補成本，并能為無法預(yù)測的需要和費用提供財務(wù)保證。 根據(jù)經(jīng)濟學(xué)中“ MR MC? 定理”，即當(dāng)企業(yè)的邊際 收益 等于邊際成本時，企業(yè)的利潤最大化。 需求價格彈性與價格的關(guān)系我們在上面已經(jīng)做了詳細討論。 圖 8 產(chǎn)品收益盈虧圖 根據(jù)圖中信息我們可以用下面的方法計算出利潤最大時產(chǎn)品的價格： 1) 根據(jù)公式 TTR C???，找到 ? 的最大值，即圖中需求曲線和總成本曲線之間距離最大，表示供需平衡狀態(tài)下銷售 收益 減去相對應(yīng)的總成本所得到的利潤為最大； 2) 過原點 O 做直線 OA ，其中 A 點對應(yīng)的需求量為 Aq ， 銷售 額為 AR ， 那么此時的價格 則為 AARP q? ，即直線 OA 的斜率 ； 3) 圖中的 B 點表示盈虧平衡點，即在 B 點的情況下銷售 收益 與生產(chǎn)總成本相等，企業(yè)需要生產(chǎn) Bq 個產(chǎn)品并全部按照預(yù)期的價格銷售完，才能使生產(chǎn)不虧本。 一般情況下，通過市場調(diào)研，我們希望解決的問題包括價格彈性曲線、消費者的價格期望、特定細分市場的地理位置及其市場容量、消費者對替代品的銷量 q TC TRTR 需求曲線 FC o A B 金額（元） 13 品質(zhì)優(yōu)劣評價等。就像以前只是專業(yè)運動員的比賽項目滑雪也逐漸被大眾所青睞，被認為是一種健康時尚的運動。因為滑雪場的特殊情況是：建設(shè)成本高，經(jīng)營周期短，屬于高消費場所。故特別適合家庭、單位等集體成員需要一塊滑雪時辦理此卡。 C. 此卡 攜帶使用方便，每次使用只需每人每次打孔一 個就可以，無需其他手續(xù)，直到用完 20 次為止?；﹫鏊惺召M項目對年卡持有者都是免費的。 14 俱樂部組團滑雪的特點： A. 滑雪者通過俱樂部組團來雪場滑雪，這樣滑雪者只需向俱樂部繳納一定費用，不用再考慮如何選擇乘車路線及費用，也不用個人去辦理其他手續(xù)，這樣可以避免繳納費用所帶來的不便。最后，從安全方面來講，外地游客組團來滑雪是一個很明智的選擇，這樣就避免了和陌生人打交道，俱樂部會本著對游客服務(wù)的態(tài)度，細心周到的為每一位游客的人身及財產(chǎn)安全做好保證。 B. 滑雪者自帶 雪具 ，只使用雪場的纜車與雪道，故滑雪者應(yīng)該享受比不帶 雪具 者較低的價格，從長遠的角度講，一般自帶雪具者屬于滑雪愛好者，那么通過這種方式既能有一套屬于自己 雪 具，一段時間 后 ，也可節(jié)省出相當(dāng)?shù)馁M用。由于滑雪場損失的不確定性，在后面計算過程中我們假設(shè)不考慮滑雪場的損失。 追求高檔享受，并能夠支付相應(yīng)費用，來滿足個人愛好。 根據(jù)問題一中需 求彈性系數(shù)的計算方法， 16 ddddpdpdddddpQPdPdPPQEQPPQPPE**lim*0???????????? 在理論上，價格和需求的變化都是連續(xù)的，并且通常我們考慮降價是按照等比例的降價方式進行降價分析， 例如第一次假設(shè)降價 10%,第二次降價 5%，這種降價分析方式可以精確到一角錢或者是一分錢，但是在 滑雪場的問題中，這種分析方式顯然不適合我們。綜合上述分析，我們采取單位錢數(shù)的降價，即以 5塊錢為單位，進行降價分析，得到在不同價位時滑雪場所能獲取的收益。 另外，考慮到人的心理 價格 影響 （心理價格是指人們心理對產(chǎn)品或者服務(wù)的接受價格，也是影響客源或者銷量的主要因素） ， 由于我國的人均收入差別很大，所以在休閑娛樂上的支出差別也大，故 我們推斷出，單純降價的話，會在一個價格段內(nèi)出現(xiàn)人數(shù)的大幅增長 ， 也就是說，該價格段是一個心理價格階層的交界處， 舉個例子來說，假定該價格段是 90— 100 元，那么心理價格在 100 元以上的人群 必然接受這個價格，而心理價格在 100 元以下的人群也會逐漸認可這個價格 。這樣，滑雪場既鞏固了既有游客數(shù)量，又增加不少新的客源，而且創(chuàng)造了良好的經(jīng)濟效益。0Nq —— 題目中給定的周末滑雪 者中 每年滑雪 N 次的人次 ； ??Nq —— 預(yù)測出的平時滑雪者中每年滑雪 N 次的人次； ? ?39。但是他們又不能辦理年卡那種高質(zhì)量高價位的奢侈品，所以購買年卡既能滿足他們滑雪的需求，又能享受到比別的收費方式更優(yōu)惠的價格。所以滑雪場在設(shè)定 20 次卡的價格時應(yīng)充分考慮那些一年之中滑雪數(shù)次，例如 7次或 7 次以上者，如果他們能購 買此卡，就可以為雪場帶來更多的同行人次。 120 12 020pNp N?? ? 上式我們可以理解為：前 N 次滑雪是在價格為 120 元時進行的，后 20N? 次滑雪是在價格為 39。我們將購買年卡者分為絕對受益者和相對受益者。 根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，只有當(dāng)滑 雪者每年滑雪次數(shù)在 5 次以上時他們才會考慮是否辦理 20次 卡來增加他們的滑雪次數(shù)。 20 結(jié)果分析：如果 20 次卡價格大于 1680 元，那么對于 5?N 的滑雪者來說，他們得到的優(yōu)惠率就會小于最低優(yōu)惠率，根據(jù)調(diào)查所得的數(shù)據(jù)，這時他們就不會選擇購買此卡，對滑雪場來說無疑是不劃算的；如果 20次卡價格較小于 1680 元，雖然滑雪者的數(shù)量不會下降，但是對于滑雪場來說，從每個滑雪者身上獲得的利潤就會減少，這樣也是不符合滑雪場利益的。在 5 14N??時，購買20 次卡的費用雖然大于單獨購買 N 次的花費，但是實際上滑雪者仍屬于相對收益者，因為他們以優(yōu)惠的價格多得到了 20N? 次的滑雪。5 NNNAq T q Tq N??? ? ，其中 5 20N?? 帶入我們預(yù)測的數(shù)據(jù)，則可得到他們的平均滑雪次數(shù)為 7次而一年滑雪者中滑雪次數(shù) 5 20N?? 的人數(shù)為 1693。 年卡： 滑雪場為年卡滑雪者提供了所有的免費設(shè)施和服務(wù)，其成本就相應(yīng)的比較高，這就決定了年卡的高價格和高質(zhì)量服務(wù)。 由于年卡持有者只需在購買時繳納費用，在雪場開放時間可隨時來滑雪，并且免費享受雪場所有服務(wù)和娛樂項目，所以在計算年卡價格時應(yīng)按照滑雪者每次享用的這些優(yōu)惠加總。 根據(jù)年卡的設(shè)計特點，我們可以先對其所包含的各種優(yōu)惠項目的收費進行核算。 由于年卡的服務(wù)質(zhì)量高，所以畢竟引起它的高成本，通過對年卡服務(wù)項目的具體調(diào)查，我們最后得到年卡服務(wù)的變動成本為基本維護 費、教練工資、滑雪服雪鏡頭盔的折舊費以及雪場其它設(shè)施的維護代價總和為 2455 元，即年卡使用的變動成本為 2455 元。39。可以看出，由于年卡價格昂貴，加之滑雪愛好者的人數(shù)比較小，所以能夠購買年卡的人屈指可數(shù)。所以他們才是滑雪場的收入 最主要來源。但是滑雪者通過俱樂部所 購買的門票 又比直接在柜臺購買便宜且方便。 圖 10 滑雪場俱樂部價格 —— 需求變化圖 俱樂部招攬的滑雪者的數(shù)量 與其價格、服務(wù)質(zhì)量以及其他競爭因素相關(guān)，其中服務(wù)質(zhì)量以及其他競爭因素具有不確定性，因而我們無法用他們來確定滑雪者的數(shù)量。 根據(jù)經(jīng)濟學(xué)中的生產(chǎn)函數(shù)，我們利用 調(diào)查得到 的相關(guān)數(shù)據(jù)計算 出最佳的 宣傳 費用。 利用統(tǒng)計 資料 ，我們可以知道中國 俱樂部平均的目標利潤率為 %。12 0 0 7 1 8 , 3 5 1 2 , 1 1 9o CR R p? ? ?，單位元。39。根據(jù)需求價格彈性系數(shù)的計算公式，可以知道在圖中所示情況下，需求價格彈性系數(shù)很小。那么在確定這種收費價格的時候我們對他們的基本價格不采取降價，所以此時的價格為： =價 格 基 本 價 格 雪 具 租 賃 價 從我們得到的東北幾個城市滑雪場的數(shù)據(jù)知道 ，雪具的一般租賃價格為 30 元，而根據(jù)已知的基本價格為 120 元，所以最終的雪具自帶者的滑雪價格就為 90 元整。39。 扣除稅收，雪場最后的純利潤為 11603910 元整。 模型的缺點： 由于缺少更為實際的數(shù)據(jù)統(tǒng)計，因此計算誤差可能較大； 為了分析和計算方便，市場競爭和市場趨勢方面考慮均是理想化狀態(tài)； 忽略了地域性差異帶來的影響。 參考文獻 [1]黎詣遠 《 西方經(jīng)濟學(xué) 》 高等教育出版社 第 2 版 2020 年 1 月 [2]姜啟源 《 數(shù)學(xué)模型 》 高等教育出版社 第 3 版 2020 年 11 月 [3] 李升平 《 影響產(chǎn)品定價的主要因素分析 》 成都紡織高等專科學(xué)校校報 第 3 期2020 年 1 月 [4] 半島晨報 《 大 連滑雪節(jié)落幕 110 萬游客攪熱旅游市場 》 2020 年 4 月 26 日 27 附錄 程序代碼： （ 1）平時 clear clc y=[120,110,100,90,80]。)。 plot(x,y