【正文】 本等。 4 對(duì)于質(zhì)量成本，我們經(jīng)過(guò)考察發(fā)現(xiàn)，在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的時(shí)代下，并不是質(zhì)量越好價(jià)格越高，利潤(rùn)也隨著提高，如果把質(zhì)量按等級(jí)量化的話，就可以發(fā)現(xiàn)，前面的結(jié)論只在一定的范圍內(nèi)出現(xiàn)，超過(guò)這個(gè)范圍，利潤(rùn)就會(huì)下降，甚至是虧本，就像本節(jié)開(kāi)始論述的那樣，消費(fèi)者心里有個(gè)價(jià)格承受底線，超越了底線，產(chǎn)品就失去了生產(chǎn)動(dòng)力，可以由下圖比較形象的表示出來(lái)： 圖 1 產(chǎn)品質(zhì)量與成本和價(jià)格關(guān)系圖 圖 2 時(shí)間與成本和價(jià)格關(guān)系圖 從時(shí)間成本上講，產(chǎn)品的倉(cāng)儲(chǔ)和銷售時(shí)間越短，則企業(yè)在該產(chǎn)品上 所花的倉(cāng)儲(chǔ)和銷售環(huán)節(jié)成本也就少， 資金周轉(zhuǎn)周期也就越短，因此產(chǎn)品的時(shí)間成本也就越低，在利潤(rùn)同等的情況下，產(chǎn)品的定價(jià)也就越低 ，競(jìng)爭(zhēng)力也就越強(qiáng) 。 為了便于以后計(jì)算，我們將這些成本因素按照變動(dòng)成本（隨產(chǎn)量變動(dòng)而變動(dòng)的成本）和固定成本（在一定范圍內(nèi)，不隨產(chǎn)量變動(dòng)而變動(dòng)的成本，即使企業(yè)暫時(shí)停產(chǎn)，固定成本仍然存在）再次進(jìn)行分類如下： 變動(dòng)成本：原材料成本、制造成本、回收成本、銷售成本； 固定成本：設(shè)計(jì)成本、維修成本、倉(cāng)儲(chǔ)成本、環(huán)境成本、非生產(chǎn)性支出、企業(yè)管理人員的工資、各種輔助原材料成本、輔助人工成本。 盈虧平衡分析模型的優(yōu)點(diǎn) ：企業(yè)在還未開(kāi)始銷售時(shí)，首先關(guān)心何時(shí)能收回成本，即達(dá)到盈虧平衡，那么就會(huì)有足夠 的銷售收益來(lái)彌補(bǔ)固定成本。但是盈虧平衡也有不足之處。那么我們所面對(duì)的挑戰(zhàn)就是基于盈虧平衡分析模型和其他基于成本的因素綜合分析，并且在分析中考慮需求因素。 當(dāng)商品的市場(chǎng)需求大于供給時(shí)，價(jià)格應(yīng)高一些；當(dāng)商品的市場(chǎng)需求小于供給時(shí)，價(jià)格應(yīng)低一些。 我們可以做出供需和價(jià)格的關(guān)系圖，利用圖形客觀形象的表示出供需和價(jià)格的兩種關(guān)系，然后利用差分方程建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)圖中所表示的規(guī)律用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行分析，討論產(chǎn)生兩種情況的深層原因，最后對(duì)不同情況下企業(yè)和消費(fèi)者應(yīng)當(dāng)采取的理性行為，以及政府所需要采取的干預(yù)措施進(jìn)行分析。 模型的解釋 ： ? 表示商品供應(yīng)量減少一個(gè)單位時(shí)價(jià)格的上漲幅度； ? 表示商品需求量增加一個(gè)單位時(shí)價(jià)格的上漲幅度； ? 的大小反映消費(fèi)者對(duì)商品供應(yīng)的敏感程度，聯(lián)系實(shí)際我們可以從生活必需品和非必需品的角度分析。 ? 的大小放映了生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)者對(duì)商品價(jià)格的敏感度。當(dāng)一個(gè)地區(qū)的某種商品供應(yīng)不足，政府就會(huì)從另一地區(qū)調(diào)撥一定量的這種商品投放市場(chǎng)；當(dāng)某種商品供大于求時(shí)，政 8 府又會(huì)采取收購(gòu)的方式，將過(guò)剩部分退出市場(chǎng)，從而維持商品的供需平衡。價(jià)值工程中的一個(gè)基本概念就是：價(jià)值 =功能 /成本，貫穿于價(jià)值分析的整個(gè)過(guò)程，而價(jià)值工程起源于尋求物美價(jià)廉的替代品。對(duì)于新產(chǎn)品而言，開(kāi)發(fā)一種新產(chǎn)品需要投入大量的開(kāi)發(fā)費(fèi)用，這時(shí)成本與價(jià)格處于較高水平，但由于新產(chǎn)品相對(duì) 于老產(chǎn)品差異性和更高的潛在性能，使它的用戶愿意為其支付相對(duì)于老產(chǎn)品更高的價(jià)格。其次，廣告宣傳和促銷手段是營(yíng)銷中不可或缺的制勝法寶。這種產(chǎn)品往往會(huì)有 較 高的生產(chǎn)成本。 一般來(lái)講 ， 產(chǎn)品的價(jià)格與競(jìng)爭(zhēng)度成反向關(guān)系 。但是，信息也是一種稀缺的經(jīng)濟(jì)品，取得信息是需要付出代價(jià)的，其價(jià)格相當(dāng)于有無(wú)這種信息所決定的 收益 差額。也就意味著消費(fèi)者的消費(fèi)觀念、消費(fèi)方 式的不同。根據(jù)六個(gè)因素的組合不同，可以大致分為以下四種典型模式 ： ①自由市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)②社會(huì)市 9 場(chǎng)經(jīng)濟(jì)③政府市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)④社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)。這樣既保護(hù)了競(jìng)爭(zhēng)者也保護(hù)了消費(fèi)者。 從企業(yè)的市場(chǎng)地位來(lái)看 ， 處于起步階段的企業(yè)通常采用較低的推銷 （ 促銷）價(jià)格來(lái)吸引消費(fèi)者 ， 以期達(dá)到 “ 滾雪球效應(yīng) ” 。制造商開(kāi)始尋找替代的產(chǎn)品。我們這里把這個(gè)比值記為 dpE ，稱之為彈性系數(shù)，可以用下面公式表示： 引入期 成長(zhǎng)期 成熟期 衰退期 產(chǎn)品利潤(rùn) 銷售額和利潤(rùn) 時(shí)間 10 ddddpdpdddddpQPdPdPPQEQPPQPPE**lim*0???????????? 式中 ： dQ —— 需求量； dQ? —— 需求量的變動(dòng)量； P —— 自身價(jià)格； P? —— 自身價(jià)格的變動(dòng)量。 在這種情況下， 需求量的變動(dòng)幅度小于價(jià)格變動(dòng)的幅度。如果降價(jià)不僅多買(mǎi)，而且會(huì)多買(mǎi)很多；如果漲價(jià)，不僅少買(mǎi)，而且會(huì)少買(mǎi)很多。如果漲價(jià)便少買(mǎi)一些，如果降價(jià)則多買(mǎi)一些，總之就花一定的數(shù)額 錢(qián) 數(shù) 。預(yù)測(cè)經(jīng)常使用的方法有線性需求函數(shù)及其回歸技術(shù)，以一元線性回歸模型最為常用。 市場(chǎng)定價(jià)法、 競(jìng)爭(zhēng)定價(jià)法 以及公開(kāi)交易定價(jià)法 主要是根據(jù)市場(chǎng)環(huán)境而確定價(jià)格， 脫離了企業(yè)本身的成本和 生產(chǎn)能力。所定的價(jià)格必須足以彌補(bǔ)成本，并能為無(wú)法預(yù)測(cè)的需要和費(fèi)用提供財(cái)務(wù)保證。 根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)中“ MR MC? 定理”，即當(dāng)企業(yè)的邊際 收益 等于邊際成本時(shí)，企業(yè)的利潤(rùn)最大化。 需求價(jià)格彈性與價(jià)格的關(guān)系我們?cè)谏厦嬉呀?jīng)做了詳細(xì)討論。 圖 8 產(chǎn)品收益盈虧圖 根據(jù)圖中信息我們可以用下面的方法計(jì)算出利潤(rùn)最大時(shí)產(chǎn)品的價(jià)格： 1) 根據(jù)公式 TTR C???，找到 ? 的最大值，即圖中需求曲線和總成本曲線之間距離最大，表示供需平衡狀態(tài)下銷售 收益 減去相對(duì)應(yīng)的總成本所得到的利潤(rùn)為最大； 2) 過(guò)原點(diǎn) O 做直線 OA ，其中 A 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的需求量為 Aq ， 銷售 額為 AR ， 那么此時(shí)的價(jià)格 則為 AARP q? ，即直線 OA 的斜率 ； 3) 圖中的 B 點(diǎn)表示盈虧平衡點(diǎn)，即在 B 點(diǎn)的情況下銷售 收益 與生產(chǎn)總成本相等，企業(yè)需要生產(chǎn) Bq 個(gè)產(chǎn)品并全部按照預(yù)期的價(jià)格銷售完，才能使生產(chǎn)不虧本。 一般情況下，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，我們希望解決的問(wèn)題包括價(jià)格彈性曲線、消費(fèi)者的價(jià)格期望、特定細(xì)分市場(chǎng)的地理位置及其市場(chǎng)容量、消費(fèi)者對(duì)替代品的銷量 q TC TRTR 需求曲線 FC o A B 金額（元） 13 品質(zhì)優(yōu)劣評(píng)價(jià)等。就像以前只是專業(yè)運(yùn)動(dòng)員的比賽項(xiàng)目滑雪也逐漸被大眾所青睞，被認(rèn)為是一種健康時(shí)尚的運(yùn)動(dòng)。因?yàn)榛﹫?chǎng)的特殊情況是：建設(shè)成本高，經(jīng)營(yíng)周期短，屬于高消費(fèi)場(chǎng)所。故特別適合家庭、單位等集體成員需要一塊滑雪時(shí)辦理此卡。 C. 此卡 攜帶使用方便，每次使用只需每人每次打孔一 個(gè)就可以，無(wú)需其他手續(xù)，直到用完 20 次為止。滑雪場(chǎng)所有收費(fèi)項(xiàng)目對(duì)年卡持有者都是免費(fèi)的。 14 俱樂(lè)部組團(tuán)滑雪的特點(diǎn)： A. 滑雪者通過(guò)俱樂(lè)部組團(tuán)來(lái)雪場(chǎng)滑雪，這樣滑雪者只需向俱樂(lè)部繳納一定費(fèi)用，不用再考慮如何選擇乘車路線及費(fèi)用，也不用個(gè)人去辦理其他手續(xù)，這樣可以避免繳納費(fèi)用所帶來(lái)的不便。最后，從安全方面來(lái)講，外地游客組團(tuán)來(lái)滑雪是一個(gè)很明智的選擇，這樣就避免了和陌生人打交道，俱樂(lè)部會(huì)本著對(duì)游客服務(wù)的態(tài)度，細(xì)心周到的為每一位游客的人身及財(cái)產(chǎn)安全做好保證。 B. 滑雪者自帶 雪具 ，只使用雪場(chǎng)的纜車與雪道，故滑雪者應(yīng)該享受比不帶 雪具 者較低的價(jià)格，從長(zhǎng)遠(yuǎn)的角度講，一般自帶雪具者屬于滑雪愛(ài)好者，那么通過(guò)這種方式既能有一套屬于自己 雪 具，一段時(shí)間 后 ，也可節(jié)省出相當(dāng)?shù)馁M(fèi)用。由于滑雪場(chǎng)損失的不確定性，在后面計(jì)算過(guò)程中我們假設(shè)不考慮滑雪場(chǎng)的損失。 追求高檔享受，并能夠支付相應(yīng)費(fèi)用，來(lái)滿足個(gè)人愛(ài)好。 根據(jù)問(wèn)題一中需 求彈性系數(shù)的計(jì)算方法， 16 ddddpdpdddddpQPdPdPPQEQPPQPPE**lim*0???????????? 在理論上，價(jià)格和需求的變化都是連續(xù)的，并且通常我們考慮降價(jià)是按照等比例的降價(jià)方式進(jìn)行降價(jià)分析， 例如第一次假設(shè)降價(jià) 10%,第二次降價(jià) 5%，這種降價(jià)分析方式可以精確到一角錢(qián)或者是一分錢(qián)，但是在 滑雪場(chǎng)的問(wèn)題中，這種分析方式顯然不適合我們。綜合上述分析，我們采取單位錢(qián)數(shù)的降價(jià)，即以 5塊錢(qián)為單位，進(jìn)行降價(jià)分析，得到在不同價(jià)位時(shí)滑雪場(chǎng)所能獲取的收益。 另外，考慮到人的心理 價(jià)格 影響 （心理價(jià)格是指人們心理對(duì)產(chǎn)品或者服務(wù)的接受價(jià)格，也是影響客源或者銷量的主要因素） ， 由于我國(guó)的人均收入差別很大，所以在休閑娛樂(lè)上的支出差別也大，故 我們推斷出，單純降價(jià)的話，會(huì)在一個(gè)價(jià)格段內(nèi)出現(xiàn)人數(shù)的大幅增長(zhǎng) ， 也就是說(shuō)，該價(jià)格段是一個(gè)心理價(jià)格階層的交界處， 舉個(gè)例子來(lái)說(shuō)，假定該價(jià)格段是 90— 100 元，那么心理價(jià)格在 100 元以上的人群 必然接受這個(gè)價(jià)格，而心理價(jià)格在 100 元以下的人群也會(huì)逐漸認(rèn)可這個(gè)價(jià)格 。這樣，滑雪場(chǎng)既鞏固了既有游客數(shù)量，又增加不少新的客源，而且創(chuàng)造了良好的經(jīng)濟(jì)效益。0Nq —— 題目中給定的周末滑雪 者中 每年滑雪 N 次的人次 ； ??Nq —— 預(yù)測(cè)出的平時(shí)滑雪者中每年滑雪 N 次的人次； ? ?39。但是他們又不能辦理年卡那種高質(zhì)量高價(jià)位的奢侈品，所以購(gòu)買(mǎi)年卡既能滿足他們滑雪的需求，又能享受到比別的收費(fèi)方式更優(yōu)惠的價(jià)格。所以滑雪場(chǎng)在設(shè)定 20 次卡的價(jià)格時(shí)應(yīng)充分考慮那些一年之中滑雪數(shù)次，例如 7次或 7 次以上者，如果他們能購(gòu) 買(mǎi)此卡，就可以為雪場(chǎng)帶來(lái)更多的同行人次。 120 12 020pNp N?? ? 上式我們可以理解為：前 N 次滑雪是在價(jià)格為 120 元時(shí)進(jìn)行的，后 20N? 次滑雪是在價(jià)格為 39。我們將購(gòu)買(mǎi)年卡者分為絕對(duì)受益者和相對(duì)受益者。 根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，只有當(dāng)滑 雪者每年滑雪次數(shù)在 5 次以上時(shí)他們才會(huì)考慮是否辦理 20次 卡來(lái)增加他們的滑雪次數(shù)。 20 結(jié)果分析：如果 20 次卡價(jià)格大于 1680 元，那么對(duì)于 5?N 的滑雪者來(lái)說(shuō)，他們得到的優(yōu)惠率就會(huì)小于最低優(yōu)惠率，根據(jù)調(diào)查所得的數(shù)據(jù)，這時(shí)他們就不會(huì)選擇購(gòu)買(mǎi)此卡，對(duì)滑雪場(chǎng)來(lái)說(shuō)無(wú)疑是不劃算的；如果 20次卡價(jià)格較小于 1680 元，雖然滑雪者的數(shù)量不會(huì)下降，但是對(duì)于滑雪場(chǎng)來(lái)說(shuō)，從每個(gè)滑雪者身上獲得的利潤(rùn)就會(huì)減少，這樣也是不符合滑雪場(chǎng)利益的。在 5 14N??時(shí)，購(gòu)買(mǎi)20 次卡的費(fèi)用雖然大于單獨(dú)購(gòu)買(mǎi) N 次的花費(fèi)，但是實(shí)際上滑雪者仍屬于相對(duì)收益者，因?yàn)樗麄円詢?yōu)惠的價(jià)格多得到了 20N? 次的滑雪。5 NNNAq T q Tq N??? ? ，其中 5 20N?? 帶入我們預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)，則可得到他們的平均滑雪次數(shù)為 7次而一年滑雪者中滑雪次數(shù) 5 20N?? 的人數(shù)為 1693。 年卡： 滑雪場(chǎng)為年卡滑雪者提供了所有的免費(fèi)設(shè)施和服務(wù)，其成本就相應(yīng)的比較高，這就決定了年卡的高價(jià)格和高質(zhì)量服務(wù)。 由于年卡持有者只需在購(gòu)買(mǎi)時(shí)繳納費(fèi)用，在雪場(chǎng)開(kāi)放時(shí)間可隨時(shí)來(lái)滑雪，并且免費(fèi)享受雪場(chǎng)所有服務(wù)和娛樂(lè)項(xiàng)目，所以在計(jì)算年卡價(jià)格時(shí)應(yīng)按照滑雪者每次享用的這些優(yōu)惠加總。 根據(jù)年卡的設(shè)計(jì)特點(diǎn)，我們可以先對(duì)其所包含的各種優(yōu)惠項(xiàng)目的收費(fèi)進(jìn)行核算。 由于年卡的服務(wù)質(zhì)量高，所以畢竟引起它的高成本，通過(guò)對(duì)年卡服務(wù)項(xiàng)目的具體調(diào)查，我們最后得到年卡服務(wù)的變動(dòng)成本為基本維護(hù) 費(fèi)、教練工資、滑雪服雪鏡頭盔的折舊費(fèi)以及雪場(chǎng)其它設(shè)施的維護(hù)代價(jià)總和為 2455 元，即年卡使用的變動(dòng)成本為 2455 元。39?？梢钥闯觯捎谀昕▋r(jià)格昂貴，加之滑雪愛(ài)好者的人數(shù)比較小，所以能夠購(gòu)買(mǎi)年卡的人屈指可數(shù)。所以他們才是滑雪場(chǎng)的收入 最主要來(lái)源。但是滑雪者通過(guò)俱樂(lè)部所 購(gòu)買(mǎi)的門(mén)票 又比直接在柜臺(tái)購(gòu)買(mǎi)便宜且方便。 圖 10 滑雪場(chǎng)俱樂(lè)部?jī)r(jià)格 —— 需求變化圖 俱樂(lè)部招攬的滑雪者的數(shù)量 與其價(jià)格、服務(wù)質(zhì)量以及其他競(jìng)爭(zhēng)因素相關(guān)，其中服務(wù)質(zhì)量以及其他競(jìng)爭(zhēng)因素具有不確定性，因而我們無(wú)法用他們來(lái)確定滑雪者的數(shù)量。 根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)中的生產(chǎn)函數(shù)，我們利用 調(diào)查得到 的相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算 出最佳的 宣傳 費(fèi)用。 利用統(tǒng)計(jì) 資料 ，我們可以知道中國(guó) 俱樂(lè)部平均的目標(biāo)利潤(rùn)率為 %。12 0 0 7 1 8 , 3 5 1 2 , 1 1 9o CR R p? ? ?，單位元。39。根據(jù)需求價(jià)格彈性系數(shù)的計(jì)算公式，可以知道在圖中所示情況下，需求價(jià)格彈性系數(shù)很小。那么在確定這種收費(fèi)價(jià)格的時(shí)候我們對(duì)他們的基本價(jià)格不采取降價(jià)，所以此時(shí)的價(jià)格為： =價(jià) 格 基 本 價(jià) 格 雪 具 租 賃 價(jià) 從我們得到的東北幾個(gè)城市滑雪場(chǎng)的數(shù)據(jù)知道 ，雪具的一般租賃價(jià)格為 30 元，而根據(jù)已知的基本價(jià)格為 120 元，所以最終的雪具自帶者的滑雪價(jià)格就為 90 元整。39。 扣除稅收，雪場(chǎng)最后的純利潤(rùn)為 11603910 元整。 模型的缺點(diǎn)： 由于缺少更為實(shí)際的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，因此計(jì)算誤差可能較大； 為了分析和計(jì)算方便，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)和市場(chǎng)趨勢(shì)方面考慮均是理想化狀態(tài)； 忽略了地域性差異帶來(lái)的影響。 參考文獻(xiàn) [1]黎詣遠(yuǎn) 《 西方經(jīng)濟(jì)學(xué) 》 高等教育出版社 第 2 版 2020 年 1 月 [2]姜啟源 《 數(shù)學(xué)模型 》 高等教育出版社 第 3 版 2020 年 11 月 [3] 李升平 《 影響產(chǎn)品定價(jià)的主要因素分析 》 成都紡織高等?？茖W(xué)校校報(bào) 第 3 期2020 年 1 月 [4] 半島晨報(bào) 《 大 連滑雪節(jié)落幕 110 萬(wàn)游客攪熱旅游市場(chǎng) 》 2020 年 4 月 26 日 27 附錄 程序代碼： （ 1）平時(shí) clear clc y=[120,110,100,90,80]。)。 plot(x,y