九年級數學上冊 第21章 一元二次方程 212 解一元二次方程 2123 因式分解法（作業(yè)本）課件 新人教版-預覽頁
【正文】 1 ． 解方程： 2 x ( x － 3 ) ＝ 0. 解：因為 2 x ( x － 3 ) ＝ 0 ， 所以 __ _____ _____ _____ _ ＝ 0 或 ________ ＝ 0 ， 解得 x 1 ＝ ________ ， x 2 ＝ _ __ _ _ _ _ _ ． 3 x(其他答案合理也可 ) x－ 3 0 因式分解法 2 ． 方程 ( x － 2 )( x ＋ 3 ) ＝ 0 的解是 ( ) A ． x ＝ 2 B ． x ＝－ 3 C ． x 1 ＝－ 2 ， x 2 ＝ 3 D ． x 1 ＝ 2 ， x 2 ＝－ 3 D 【解析】 ∵ ( x － 2 )( x ＋ 3 ) ＝ 0 ， ∴ x － 2 ＝ 0 或 x ＋ 3 ＝ 0 ， 即 x 1 ＝ 2 ， x 2 ＝－ 3. 故選 D . 因式分解法 3 ． 我們解一元二次方程 3 x2－ 6 x ＝ 0 時 ， 可以運用因式分解法 ，將此方程化為 3 x ( x － 2 ) ＝ 0 ， 從而得到 兩個一元一次方程： x ＝ 0 或 x－ 2 ＝ 0 ， 從而得到原方程的解為 x 1 ＝ 0 ， x 2 ＝ 2. 這種解法體現的數學思想是 ( ) A ． 轉化思想 B ． 函數思想 C ． 數形結合思想 D ． 公理化思想 A 因式分解法 4 ． 2022 青海 已知等腰三角形的腰和底邊的長分別是一元二次方程 x2－ 6 x ＋ 8 ＝ 0 的兩根 ， 則該三角形的周長為 ( ) A ． 8 B ． 10 C ． 8 或 10 D ． 12 B 【解析】 解 x2－ 6x ＋ 8 ＝ 0 ， 得 x 1 ＝ 4 ， x 2 ＝ 2 ， 由三角形的三邊 關系可得：該等腰三角形的腰長是 4 ， 底邊長是 2 ， 所以該三角形的周長是 4 ＋ 4 ＋ 2 ＝ 10. 因式分解法 11 ． 用適當的方法解下列方程： ( 1 ) 2 ( x ＋ 1 )2＝ 。17 ， ∴ x 1 ＝ 16 ， x 2 ＝－ 18. 因式分解法 ( 3 ) 3 x2－ 5x ＝ 0 ， x ( 3 x － 5 ) ＝ 0 ， x ＝ 0 或 3 x － 5 ＝ 0 ， ∴ x 1 ＝ 0 ， x 2 ＝5 33. ( 4 ) ∵ a ＝ 4 ， b ＝ 3 ， c ＝－ 2 ， b2－ 4ac ＝ 32－ 4 4 ( － 2 ) ＝ 410 ， ∴ x ＝－ 317
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