線(xiàn)材連軋軋制過(guò)程數(shù)學(xué)模型-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 下式計(jì)算： T= Td= ()其中：t0——軋件溫度；C——材料的碳含量百分?jǐn)?shù)。取鋼材的密度γ＝，則得： （）由于傳導(dǎo)和對(duì)流引起的溫降很小，甚至可以忽略不計(jì)。h齋藤模型以平均工作輥徑定義前滑，當(dāng)?shù)来巫冃瘟枯^小時(shí)會(huì)出現(xiàn)負(fù)前滑的計(jì)算結(jié)果；筱篬模型改用孔型槽底處的最小輥徑定義前滑，即前滑Sf為： Sf=V1/VR1 （）其中：V1 ，VR——軋件出口速度及孔型槽底處的軋輥線(xiàn)速度。 下面分別討論線(xiàn)材連軋生產(chǎn)過(guò)程中的溫降模型、變形阻力模型、軋制力與軋制力矩模型。1軋制過(guò)程數(shù)學(xué)模型隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)已廣泛應(yīng)用于軋鋼生產(chǎn)過(guò)程的控制，促使軋鋼生產(chǎn)向自動(dòng)化、高速和優(yōu)質(zhì)方向發(fā)展。在線(xiàn)材連軋生產(chǎn)過(guò)程中，準(zhǔn)確地計(jì)算（預(yù)估）各個(gè)環(huán)節(jié)的溫度變化是實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)控制的重要前提，這是因?yàn)檐埣鞯来蔚淖冃巫枇Α④堉茐毫?、軋制力矩的?zhǔn)確確定與溫度是分不開(kāi)的，而各機(jī)架軋制壓力的預(yù)估精度將直接關(guān)系到設(shè)備的使用安全等。兩者都認(rèn)為前滑僅是軋件、孔型幾何尺寸的函數(shù)。由于傳導(dǎo)引起的溫降計(jì)算 （）式中：ΔTZ——傳導(dǎo)引起的溫降，℃； λ——鋼材的導(dǎo)熱系數(shù)，λ≈(m由于對(duì)流引起的溫降計(jì)算 （）式中 ΔTd——對(duì)流引起的溫降，℃； T——軋件表面絕對(duì)溫度，K； T0——環(huán)境絕對(duì)溫度，K； V0——軋件的移動(dòng)速度，m/s； t——對(duì)流時(shí)間，s； εr——軋件表面的相對(duì)黑度，εr≈；ΔTf——同時(shí)間內(nèi)的輻射溫降，℃；由于變形熱產(chǎn)生的溫升計(jì)算 （）式中ΔTb——變形熱產(chǎn)生的溫升，℃； A——該道次所需變形功，根據(jù)公式A=pVln(H/h)； P——平均單位壓力，MPa，粗略估計(jì)可用p=(ty0－t－75)σb/1500計(jì)算； V——軋件體積，mm3H、h——軋件軋前、軋后高度，mm； a——系數(shù)，表明被軋件吸收的變形能的相對(duì)部分，在T/Ty0＞，當(dāng)靜力變形時(shí)（102s－1）％～％；當(dāng)動(dòng)力變形時(shí)（102s－1）為19％～21％； σb——強(qiáng)度極限，MPa； ty0——鋼材的熔點(diǎn)溫度，K。目前在這方面的研究還不夠充分，對(duì)于大多數(shù)鋼種，只能給出離散數(shù)據(jù)的描述；但對(duì)于碳鋼，平均變形抗力(MPa/mm2)可按以下模型計(jì)算： （）其中：——簡(jiǎn)單應(yīng)力狀態(tài)下的材料熱變形抗力。另外，為了適應(yīng)計(jì)算機(jī)在線(xiàn)控制軋鋼生產(chǎn)對(duì)變形阻力數(shù)學(xué)模型的要求和進(jìn)一步提高計(jì)算精度，周紀(jì)華等采用碳鋼和合金在高溫、高速下測(cè)定得到的變形溫度、變形速度和變形程度對(duì)變形阻力影響的大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)而建立了非線(xiàn)性回歸模型。各回歸系數(shù)值按鋼種的分類(lèi)列于表11至表114。因此在編制程序進(jìn)行計(jì)算時(shí)采用的便是此模型。得：將上式用工程上常用的參數(shù)和質(zhì)量單位表示為：（KW） （）式中 M——軋制力矩，t在不知延伸系數(shù)的前提下，可根據(jù)孔型的尺寸通過(guò)幾何換算的方法計(jì)算軋件的斷面面積。對(duì)于箱型孔，軋件周長(zhǎng)可按下式計(jì)算C=2(hk+Bk)則第一孔的周長(zhǎng)C1=2(117+)=，其余箱型孔雷同。線(xiàn)速度的計(jì)算最后一道的出口速度確定后，便可以根據(jù)延伸系數(shù)確定其它道次的軋制速度， 已知軋件終軋出口速度v20＝16m/s，則第19道的軋制線(xiàn)速度為v19＝v20/μ20＝16247。通過(guò)這種方式設(shè)定軋輥轉(zhuǎn)速時(shí)并沒(méi)有考慮前滑的影響，所得到的實(shí)際線(xiàn)速度會(huì)由于前滑的實(shí)際存在而沿軋制線(xiàn)逐漸有所增大，自然形成微張力軋制。變形抗力計(jì)算出來(lái)以后，再計(jì)算出各道此的接觸面積便可以進(jìn)行軋制壓力的計(jì)算了，首先計(jì)算接觸面積：以第一道為例，由于是矩形－箱形孔，所以選用公式（）計(jì)算本道接觸面積：
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