數(shù)學(xué)中考壓軸題解析-預(yù)覽頁
【正文】 若直線經(jīng)過點A（3，0）時，則b＝若直線經(jīng)過點B（3，1）時，則b＝若直線經(jīng)過點C（0，1）時，則b＝1①若直線與折線OAB的交點在OA上時，即1＜b≤，如圖25a，圖2此時E（2b，0）∴S＝OE． 6分（3）作PG⊥x軸于點G， 在Rt△PGC中，PC= t，．圖9xOABCy11PHDMG在Rt△BDH中，．∴又y＝S1－S2，＝（S1＋S△ACM）－（S2＋S△ACM），＝ S△DAC－S△PAC．S△DAC==，S△PAC==．∴y＝（t0）． 7分3．（密云一）25．如圖，在梯形中，梯形的高為4．動點從點出發(fā)沿線段以每秒2個單位長度的速度向終點運動；動點同時從點出發(fā)沿線段以每秒1個單位長度的速度向終點運動．設(shè)運動的時間為（秒）．（1）當(dāng)時，求的值；（2）試探究：為何值時，為等腰三角形．解：（1）如圖①，過作交于點，則四邊形是平行四邊形．∵ ，∴ ．∴ ．∴ ．由題意知，當(dāng)、運動到秒時，∵ ，∴ ．∴ ．即 ．解得，． 5分（3）分三種情況討論：① 當(dāng)時，如圖②，即．∴ ． 6分② 當(dāng)時，如圖③，過作于，于H．則 ，．∴ ．∵ ，∴ ．∴ ．即 ．∴ ． 7分③ 當(dāng)時，如圖④，過作于點．則 ．∵，∴ ．∴ ．即 ．∴ ． 8分綜上所述，當(dāng)、或時，為等腰三角形． ２．（順義一）25．如圖，直線：平行于直線，且與直線：相交于點．（1）求直線、的解析式；（2）直線與y軸交于點A．一動點從點A出發(fā)，先沿平行于x軸的方向運動，到達(dá)直線上的點處后，改為垂直于x軸的方向運動，到達(dá)直線上的點處后，再沿平行于x軸的方向運動，到達(dá)直線上的點處后，又改為垂直于x軸的方向運動，到達(dá)直線上的點處后，仍沿平行于x軸的方向運動，……照此規(guī)律運動，動點依次經(jīng)過點，…，…①求點，的坐標(biāo)；②請你通過歸納得出點、的坐標(biāo)；并求當(dāng)動點到達(dá)處時，運動的總路徑的長．解：（1）由題意，得 解得 ∴直線的解析式為 ． ………………………………… 1分∵點在直線上，∴．∴．∴直線的解析式為 ． ……………………………… 2分（2）① A點坐標(biāo)為 （0，1），則點的縱坐標(biāo)為1，設(shè)，∴．∴．∴點的坐標(biāo)為 ． ………………………………………… 3分[來源:學(xué)167。． 3分 ?、诮猓喝鐖D9，連結(jié)DC，∵y軸垂直平分AC，△ABC是等邊三角形，∴DA=DC，∠BDA＝∠BDC＝，∠DBP=30176。.∴△ABC是等邊三角形. 2分（2）①答：∠AEP=120176。．∴∠ADB=∠ADC＋∠PDC＝120176。得到△A’C’M.①當(dāng)BM=AM時，連結(jié)A’C、AC’,若過原點O的直線l2將四邊形A’CAC’分成面積相等的兩個四邊形，確定此直線的解析式；②過點A’作A’H⊥x軸于H，當(dāng)點M的坐標(biāo)為何值時，由點A’、H、C、M構(gòu)成的四邊形為梯形？ 25.（1）根據(jù)題意：A（6，0），B（0，）∵C是線段OA的三等分點∴C（2，0）或C（4，0）2分（2）①如圖，過點M作MN⊥y軸于點N， 則△BMN∽△BAO∵BM=AM∴BM=BA∴BN=BO∴N(0, )∵點M在直線上∴M(2, ) 3分∵Δ是由Δ繞點M旋轉(zhuǎn)180176。本題答案由無錫市天一實驗學(xué)校金楊建老師草制！圖3由題意知，DM∥NE，DN∥ME，∴四邊形DNEM為平行四邊形根據(jù)軸對稱知，∠MED＝∠NED又∠MDE＝∠NED，∴∠MED＝∠MDE，∴MD＝ME，∴平行四邊形DNEM為菱形．過點D作DH⊥OA，垂足為H，由題易知，tan∠DEN＝，DH＝1，∴HE＝2，設(shè)菱形DNEM 的邊長為a，則在Rt△DHM中，由勾股定理知：，∴∴S四邊形DNEM＝NEj 求證：△BPM△CPE；k 求證：PM = PN； (2) 若直線a繞點A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，點B、P在直線a的同側(cè)，其它條件不變。BMN=208。ECP， 又∵P為BC邊中點，∴BP=CP，又∵208。CNM=90176。∴BM//CN，∴208。CPE，∴△BPM△CPE， ∴PM=PE， ∴PM=ME，則在Rt△MNE中，PN=ME，∴PM=PN。從而 ∠AGE = 135176。．在Rt△AEO中，∵ ∠EAO +∠AEO = 9017
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