中考數(shù)學(xué)壓軸題3-預(yù)覽頁
【正文】 0=64a+8b 解 得a=,b=4∴拋物線的解析式為：y=x2+4x …………………3分（2）①在Rt△APE和Rt△ABC中，tan∠PAE==,即=∴PE=AP=t．PB=8t．∴點(diǎn)Ｅ的坐標(biāo)為（4+t，8t）.∴點(diǎn)G的縱坐標(biāo)為：（4+t）2+4(4+t）=t2+8. …………………5分∴EG=t2+8(8t) =t2+t.∵＜0，∴當(dāng)t=4時，線段EG最長為2. …………………7分②共有三個時刻. …………………8分t1=， t2=，t3= ． …………………11分（2009年新疆烏魯木齊23題解析）解：（1）∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴，∴．又∵是的角平分線，∴，∴，∴． 3分（2）過點(diǎn)作的平分線的垂線，垂足為，點(diǎn)即為所求．易知點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），故，作，∵是等腰直角三角形，∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，3）．yOxDBPEFM∵拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，∴設(shè)拋物線的解析式為．又∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，∴有 解得∴拋物線的解析式為． 7分（3）由等腰直角三角形的對稱性知D點(diǎn)關(guān)于的平分線的對稱點(diǎn)即為點(diǎn)．連接，它與的平分線的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)（因?yàn)?，而兩點(diǎn)之間線段最短），此時的周長最?。邟佄锞€的頂點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)所在直線的解析式為，則有，解得．∴所在直線的解析式為．點(diǎn)滿足，解得，故點(diǎn)的坐標(biāo)為．的周長即是．（4）存在點(diǎn)，使．其坐標(biāo)是或． 14分
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