平行四邊形性質(zhì)探索教案-預覽頁
【正文】 初中數(shù)學 專用講義 開陽校區(qū) 主講人：宋老師 四邊形性質(zhì)探索專題 四邊形的相關概念 四邊形在同一平面內(nèi)，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形。推論：多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于180176。二、平行四邊形 平行四邊形的定義兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。常用點：（1）若一直線過平行四邊形兩對角線的交點，則這條直線被一組對邊截下的線段的中點是對角線的交點，并且這條直線二等分此平行四邊形的面積。平行四邊形的面積S平行四邊形=底邊長高=ah【知識盤點】1．平行四邊形的兩組對邊分別_________．2．夾在兩平行線的平行線段_______，夾在兩平行線間_______相等．3．在ABCD中，若AB=3cm，AD=4cm，則它的周長為________cm．4．已知ABCD的周長為26，若AB=5，則BC=________．5．在ABCD中，若AB：BC=2：3，周長為30cm，則AB=______cm，BC=______cm．【基礎過關】 6．在ABCD中，若∠A=30176。且AB=BC，∠MAN=60176?？啤]12．提示：證△ABM≌△CDN得∠BMA=∠DNC，于是∠BMN=∠DNM，所以BM∥DN 13．（1）可證△DFO≌△BEO （2）16 14．提示：連結EG，過點F作FH∥EG，交AD于點H，連結EH，則EH就是所求的直路◆知能點分類訓練知能點1 平行四邊形的判定方法1．能夠判定四邊形ABCD是平行四邊形的題設是（ ）． A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠D C．AB=CD，AD=BC D．AB=AD，CB=CD2．具備下列條件的四邊形中，不能確定是平行四邊形的為（ ）． A．相鄰的角互補 B．兩組對角分別相等 C．一組對邊平行，另一組對邊相等 D．對角線交點是兩對角線中點3．如下左圖所示，四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，下列判斷正確的是（ ）． A．若AO=OC，則ABCD是平行四邊形。E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點，EF=1cm，那么對角線BD的長度是多少？你是怎樣得到的？19．如圖所示，在△ABC中，E為AB的中點，CD平分∠ACB，AD⊥CD于點D．試說明：（1）DE∥BC．（2）DE=（BCAC）．◆開放探索創(chuàng)新20．如圖所示，在△ABC中，∠BAC=90176。 ∴∠1=∠A=∠4=60176。． ∴BD==（cm）． 19．解：延長AD交BC于F． （1）∵AD⊥CD， ∴∠ADC=∠FDC=90176。． ∴∠C=∠BAD，∴∠3=∠BAD． 又∵∠1=∠2，BE=BE， ∴△ABE≌△GBE（AAS），∴AE=GE． ∵EF∥BC，EG∥CF， ∴四邊形EGCF是平行四邊形，∴GE=CF， ∴AE=CF． 21．答案不唯一，如AB=CD或AD∥BC． 22． 23．解：（1）在□ABCD中，AD=CB，AB=CD，∠D=∠B． ∵E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點， ∴DF=CD，BE=AB，∴DF=BE， ∴△AFD≌△CEB． （2）在□ABCD中，AB=CD，AB∥CD． 由（1）得BE=DF， ∴AE=CE，∴四邊形AECF是平行四邊形．
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