【正文】 （2）乘法口訣求商；（3）被除數(shù)247。除法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以那幾個(gè)數(shù)的乘積，就是除法的性質(zhì)。4=300247。 （2）被除數(shù)247。除數(shù)：在除法算式中，除號(hào)后面的數(shù)叫做除數(shù)，例：8247。商：在一個(gè)除法算式里，被除數(shù)247。不完全商：如果數(shù)a除以數(shù)b（非零）除不盡，得到的商就是不完全商，例：10247?！?的乘法口訣：：當(dāng)一條直線和另一條橫的直線交成的鄰角彼此相等時(shí)，這些角的每一個(gè)被叫做直角，而且稱這一條直線垂直于另一條直線。（直角）的角。）的角叫做鈍角。：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角叫做旋轉(zhuǎn)角，如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)Pˊ，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)的三要素：（1）旋轉(zhuǎn)中心； （3）旋轉(zhuǎn)角度。一克的重量大約相于一立方厘米水在室溫的質(zhì)量，大約有一個(gè)萬(wàn)字夾的質(zhì)量。三、知識(shí)點(diǎn)概括總結(jié)：：毫米是長(zhǎng)度單位和降雨量單位，英文縮寫mm。（km）=1分米（m）=1分米10厘米（cm）=1分米100毫米（mm）=1分米：千米又稱公里，是長(zhǎng)度單位，通常用于衡量?jī)傻刂g的距離。表達(dá)加法的符號(hào)為加號(hào)（+）。已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。：由不在同一直線上四條線段依次首尾相接圍成的封閉的立體圖形叫四邊形。周長(zhǎng)的長(zhǎng)度因此亦相等于圖形所有邊的和。例：27除以6，商數(shù)為4，余數(shù)為3.余數(shù)的性質(zhì)：余數(shù)有如下一些重要性質(zhì)（a，b，c均為自然數(shù)）：（1）余數(shù)小于除數(shù)；（2）被除數(shù)=除數(shù)商+余數(shù)。：時(shí)間單位時(shí)間單位秒（second）是國(guó)際單位制中時(shí)間的基本單位，符號(hào)是s。乘法算式中各數(shù)的名稱：“”是乘號(hào)，乘號(hào)前面和后面的數(shù)叫做因數(shù)，“=”是等于號(hào)，等于號(hào)后面的數(shù)叫做積。、分子、分母：分?jǐn)?shù)中間的一條橫線叫做分?jǐn)?shù)線，分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子，分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分母。后來(lái)，印度出現(xiàn)了和我國(guó)相似的分?jǐn)?shù)表示法。：可能性是指事物發(fā)生的概率，是包含在事物之中并預(yù)示著事物發(fā)展趨勢(shì)的量化指標(biāo)。三、知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)：：所在或所占的地方。其中，c叫做被除數(shù)，b叫做除數(shù)，運(yùn)算的結(jié)果a叫做商。：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以那幾個(gè)數(shù)的乘積，就是除法的性質(zhì)。4=300247。：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。：數(shù)據(jù)也稱觀測(cè)值，是實(shí)驗(yàn)、測(cè)量、觀察、調(diào)查等的結(jié)果，常以數(shù)量的形式給出。（2）模型選定分析，在探索性分析的基礎(chǔ)上提出一類或幾類可能的模型，然后通過(guò)進(jìn)一步的分析從中挑選一定的模型。解答平均數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對(duì)應(yīng)的總份數(shù)。生活中通常采用這種計(jì)時(shí)法。群中的乘法運(yùn)算不再要求滿足交換律。常用的面積單位有平方厘米、平方分米和平方米。一般測(cè)量較大的面積用到公頃和平方千米。2{三角形面積=底高247。：公頃的單位符號(hào)用“h㎡”表示，其中h表示百米，h㎡的含義就是百米的平方，也就是10000平方米，即1公頃。所有分?jǐn)?shù)都可以表示成小數(shù)，小數(shù)中除無(wú)限不循環(huán)小數(shù)外都可以表示成分?jǐn)?shù)。：（1）；小數(shù)部分按分?jǐn)?shù)讀法讀。二、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：“萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)和億”；掌握每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的關(guān)系；；射線、直線和線段三者之間的關(guān)系；；培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣；；理解永不相交的含義；；培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。：（1）四位分級(jí)法：即以四位數(shù)為一個(gè)數(shù)級(jí)的分級(jí)方法。（2）三位分級(jí)法：即以三位數(shù)為一個(gè)數(shù)級(jí)的分級(jí)方法。從右端算起，第一位是“個(gè)位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬(wàn)位”，等等。后來(lái)，這些數(shù)字又從阿拉伯地區(qū)傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數(shù)字是從阿拉伯地區(qū)傳入的，所以便把這些數(shù)字叫做阿拉伯?dāng)?shù)字。本世紀(jì)初，隨著我國(guó)對(duì)外國(guó)數(shù)學(xué)成就的吸收和引進(jìn)，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國(guó)才開(kāi)始慢慢使用，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國(guó)推廣使用才有100多年的歷史。表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)叫自然數(shù)，自然數(shù)由0開(kāi)始（包括0），一個(gè)接一個(gè)，組成一個(gè)無(wú)窮的集體。（2）射線不可測(cè)量。：（1）有限長(zhǎng)度，可以測(cè)量（2）兩個(gè)端點(diǎn)：（1）兩點(diǎn)之間線段最短。射線也沒(méi)有距離。（2）角的動(dòng)態(tài)定義：一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。的角叫做銳角。而小于180176。：“”是乘號(hào)，乘號(hào)前面和后面的數(shù)叫做因數(shù)，“=”是等于號(hào)，等于號(hào)后面的數(shù)叫做積。：兩條直線、兩個(gè)平面相交，或一條直線與一個(gè)平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。不平行的兩邊叫腰；夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。數(shù)位:數(shù)位是指一個(gè)數(shù)的每個(gè)數(shù)字所占的位置。位數(shù)：“位數(shù)”是指一個(gè)自然數(shù)中含有數(shù)位的個(gè)數(shù)。計(jì)數(shù)單位：一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、十億、百億、千億……，都是計(jì)數(shù)單位。自然數(shù)是人們認(rèn)識(shí)的所有數(shù)中最基本的一類，為了使數(shù)的系統(tǒng)有嚴(yán)密的邏輯基礎(chǔ)，19世紀(jì)的數(shù)學(xué)家建立了自然數(shù)的兩種等價(jià)的理論：自然數(shù)的序數(shù)理論和基數(shù)理論，使自然數(shù)的概念、運(yùn)算和有關(guān)性質(zhì)得到嚴(yán)格的論述。表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)叫自然數(shù)，自然數(shù)由0開(kāi)始（包括0），一個(gè)接一個(gè)，組成一個(gè)無(wú)窮的集體。小于360176。叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。正角：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角為正角。則兩角互為補(bǔ)角?；閷?duì)頂角的兩個(gè)角相等。（3）兩條直線平行，同位角相等。（4）如果兩條直線同時(shí)與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線段最短。三、知識(shí)點(diǎn)概括總結(jié)：：（1）把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。：（1）已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。：（1）求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法。（4）1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。（2）在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個(gè)因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。（5）被除數(shù)247。：相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。（4）第一級(jí)運(yùn)算：加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算。字母公式：a+b+c=a+（b+c）：乘法交換律的概念為：兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變。當(dāng)測(cè)量物體時(shí)往往會(huì)得到的不是整數(shù)的數(shù)，古人就發(fā)明了小數(shù)來(lái)補(bǔ)充整數(shù)，小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的一種特殊表現(xiàn)形式。：；小數(shù)部分按分?jǐn)?shù)讀法讀，例如：。（2）、二位、三位…位，則小數(shù)的值分別擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍……如果把小數(shù)點(diǎn)分別向左移動(dòng)一位、二位、三位…則小數(shù)的值分別縮小到原來(lái)的十分之一、百分之一、千分之一…：保留小數(shù)：按要求在舍去部分最高位進(jìn)行四舍五入運(yùn)算。已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。（2）高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)（三角形任意兩條邊的交點(diǎn)）向其對(duì)邊所作的垂線段（頂點(diǎn)至對(duì)邊垂足間的線段），叫做三角形的高。二、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：，略寫；小數(shù)乘法的計(jì)算法則；，乘得的積小數(shù)位數(shù)不夠的，要在前面用0補(bǔ)足；；理解商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的道理；；；。：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。：（1）小數(shù)化成分?jǐn)?shù)原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個(gè)零作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。（4）小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。：（1）有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。（4）循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。把循環(huán)小數(shù)寫成個(gè)別項(xiàng)與一個(gè)無(wú)窮等比數(shù)列的和的形式后可以化成一個(gè)分?jǐn)?shù)。（注意方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可）方程和算術(shù)式不同。如果兩個(gè)方程的解相同，那么這兩個(gè)方程叫做同解方程。：用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。（2）分析法先找出等量關(guān)系，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)的未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式進(jìn)而列出方程。2.用字母表示：（a+b）h247。例如：、。例如：…………（4）混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。一類：純循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)，循環(huán)節(jié)做分子；連寫幾個(gè)九作分母，循環(huán)節(jié)有幾位寫幾個(gè)九。對(duì)稱軸：折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。這樣我們就得到了以下性質(zhì)：（1）如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。：（1）可以通過(guò)對(duì)稱軸的一邊從而畫出另一邊；（2）可以通過(guò)畫對(duì)稱軸得出的兩個(gè)圖形全等。（舉例）：6的因數(shù)有：1和6，2和3.10的因數(shù)有：1和10，2和5.15的因數(shù)有：1和15，3和5.25的因數(shù)有：1和25，5.：除法里，如果被除數(shù)除以除數(shù)，所得的商都是自然數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，也就是說(shuō)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的集合為無(wú)限集。：整數(shù)中，能夠被2整除的數(shù)，叫做偶數(shù)。1和0既非素?cái)?shù)也非合數(shù)。、寬、高：長(zhǎng)方體的每一個(gè)矩形都叫做長(zhǎng)方體的面，面與面相交的線叫做長(zhǎng)方體的棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。可分為三組，每一組有4條棱。（4）長(zhǎng)方體相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。正方體是特殊的長(zhǎng)方體。（4）相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。：分?jǐn)?shù)可以分成：真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)，叫做真分?jǐn)?shù)。：分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1.假分?jǐn)?shù)通?？梢曰癁閹Х?jǐn)?shù)或整數(shù)。任何兩個(gè)自然數(shù)都有公因數(shù)1.（除零以外）而這些公因數(shù)中最大的那個(gè)稱為這些正整數(shù)的最大公因數(shù)。（2）異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，即運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，改變其分?jǐn)?shù)單位而大小不變，再按同分母分?jǐn)?shù)相加減法去計(jì)算，最后要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。約數(shù)只能是自然數(shù)，而因數(shù)可以是任何數(shù)。10=，12不能被10整除，10不是12的約數(shù)。一般情況下，約數(shù)等于因數(shù)。兩個(gè)成倍數(shù)關(guān)系的自然數(shù)之間，小的那一個(gè)數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。有些《圣經(jīng)》注釋家認(rèn)為6和28是上帝創(chuàng)造世界時(shí)所用的基本數(shù)字，他們指出，創(chuàng)造世界花了六天，二十八天則是月亮繞地球一周的日數(shù)。（3）可以表示成連續(xù)奇立方數(shù)之和除6以外的完全數(shù)，還可以表示成連續(xù)奇立方數(shù)之和。黎曼提出，迄今為止仍未有人給出一個(gè)令人完全信服的合理證明。猜想中的“孿生素?cái)?shù)”是指一對(duì)素?cái)?shù)，5和7，11和13，10016957和10016959等等都是孿生素?cái)?shù)。200多年前，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉，在《通用算術(shù)》一書中說(shuō)，要想把7米長(zhǎng)的一根繩子分成三等份是不可能的，因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)合適的數(shù)來(lái)表示它。（3）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，分母不變，如果分子是整數(shù)的倍數(shù)，則用分子除以整數(shù)，最后要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。能夠正確地化簡(jiǎn)比和求比值；，掌握?qǐng)A的特征；理解直徑與半徑的相互關(guān)系；理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A周率的近似值。：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸：乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。：普通算法：找一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，即1/4，再把1/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來(lái)的分子做分母，原來(lái)的分母做分子。：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。所以，比和比例的聯(lián)系就可以說(shuō)成是：比是比例的一部分；而比例是由至少兩個(gè)比值相等的比組合而成的。比值不變。：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積。如：a：b這是比比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等；有四個(gè)項(xiàng)：兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)。比值不變。：比的意義是兩個(gè)數(shù)的除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，而比例的意義是表示兩個(gè)比相等的式子是叫做比例。比是研究?jī)蓚€(gè)量之間的關(guān)系，所以它有兩項(xiàng)；比例是研究相關(guān)聯(lián)的兩種量中兩組相對(duì)應(yīng)數(shù)的關(guān)系，所以比例是由四項(xiàng)組成。成比例的兩個(gè)比的比值一定相等。直徑一般用字母d表示。圓是軸對(duì)稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸。：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)，用字母C表示。直徑所對(duì)的圓周角是直角。πr178。在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么他們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦心距也相等。（3）已知周長(zhǎng)：S=π[c247?！彼荒鼙硎緝蓴?shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量。百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)、工作和生活中，常用于調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、分析與比較。因此，不論百分?jǐn)?shù)的分子、分母之間有多少個(gè)公約數(shù)，都不約分；百分?jǐn)?shù)的分子可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)。②100%以下，如：發(fā)芽率、成長(zhǎng)率等。：每天在電視里的天氣預(yù)報(bào)節(jié)目中，都會(huì)報(bào)出當(dāng)天晚上和明天白天的天氣狀況、降水概率等，提示大家提前做好準(zhǔn)備，就像今天的夜晚的降水概率是20%，明天白天有五~六級(jí)大風(fēng)，降水概率是10%，早晚應(yīng)增加衣服。軌跡說(shuō)：平面上一動(dòng)點(diǎn)以一定點(diǎn)為中心，一定長(zhǎng)為距離運(yùn)動(dòng)一周的軌跡稱為圓周，簡(jiǎn)稱圓。連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。：和三角形三邊都相切的圓叫做這個(gè)三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi)心。這個(gè)扇形的半徑稱為圓錐的母線。而后，人們?cè)诜謹(jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上又以100做基數(shù)，發(fā)明了百分?jǐn)?shù)。在數(shù)軸線上，負(fù)數(shù)都在0的左側(cè)，所有的負(fù)數(shù)都比自然數(shù)小。正數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，其中分正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和正無(wú)理數(shù)。：原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、正方向。其中AG叫做圓柱的軸，AG的長(zhǎng)度叫做圓柱的高，所有平行于AG的線段叫做圓柱的母線，DA和D39。設(shè)一個(gè)圓柱底面半徑為r，高為h，則體積V：V=πr178。：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。根據(jù)圓柱體積公式V=Sh（V=πr178。圓錐的表面積由側(cè)面積和底面積兩部分組成。底面積和高不相等的圓柱圓錐不相等。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后