山東省臨沭縣曹莊鎮(zhèn)中心中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 134 課題學(xué)習(xí) 最短路徑課件 （新版）新人教版-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 什么位置時(shí)， AC 與 CB 的和最??？ B 課題學(xué)習(xí) 最短路徑問(wèn)題 ? 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 能利用軸對(duì)稱(chēng)解決簡(jiǎn)單的最短路徑問(wèn)題，體會(huì)圖形 的變化在解決最值問(wèn)題中的作用，感悟轉(zhuǎn)化思想． ? 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 利用軸對(duì)稱(chēng)將最短路徑問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“兩點(diǎn)之間，線 段最短”問(wèn)題． 課件說(shuō)明 如圖所示，從 A地到 B地有三條路可供選擇，你會(huì)選走哪條路最近？你的理由是什么？ 兩點(diǎn)之間 ,線段最短 FEDCBA① ② ③ (Ⅰ) 兩點(diǎn)在一條直線異側(cè) 已知：如圖， A， B在直線 L的兩側(cè)，在 L上求一點(diǎn) P，使得 PA+PB最小。 l A l A l A l A 證明：由平移的性質(zhì) ， 得 BN∥EM 且 BN=EM, MN=CD, BD∥ CE, BD=CE, 所以 :AM+MN+BN=AM+MN+EM=AE+MN, 若橋的位置建在 CD處 ， 連接 , 則 AB兩地的距離為： AC+CD+DB=AC+CD+CE=AC+CE+MN, 在 △ ACE中 ， ∵ AC+CE＞ AE, ∴AC+CE+MN ＞ AE+MN, 即 AC+CD+DB ＞ AM+MN+BN 所以橋的位置建在 MN處 ， AB兩地的路程最短 。 ,在 BC， CD上分別找一點(diǎn) M、 N，當(dāng)△ AMN周長(zhǎng)最小時(shí)， ∠ AMN+∠ANM 的度數(shù)為多少？ 圖 1 圖 2 D B A C A B D C A′ A″ N M 歸納小結(jié) （ 1）本節(jié)課研究問(wèn)題的基本過(guò)程是什么？ （ 2）軸對(duì)稱(chēng)在所研究問(wèn)題中起什么作用？ 教科書(shū)復(fù)習(xí)題 13第 15題． 布置作業(yè)
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