山東省臨沭縣曹莊鎮(zhèn)中心中學八年級數(shù)學上冊 134 課題學習 最短路徑課件 （新版）新人教版-預覽頁
【正文】 什么位置時， AC 與 CB 的和最小？ B 課題學習 最短路徑問題 ? 學習目標： 能利用軸對稱解決簡單的最短路徑問題，體會圖形 的變化在解決最值問題中的作用，感悟轉化思想． ? 學習重點： 利用軸對稱將最短路徑問題轉化為“兩點之間，線 段最短”問題． 課件說明 如圖所示，從 A地到 B地有三條路可供選擇，你會選走哪條路最近？你的理由是什么？ 兩點之間 ,線段最短 FEDCBA① ② ③ (Ⅰ) 兩點在一條直線異側 已知：如圖， A， B在直線 L的兩側，在 L上求一點 P，使得 PA+PB最小。 l A l A l A l A 證明：由平移的性質 ， 得 BN∥EM 且 BN=EM, MN=CD, BD∥ CE, BD=CE, 所以 :AM+MN+BN=AM+MN+EM=AE+MN, 若橋的位置建在 CD處 ， 連接 , 則 AB兩地的距離為： AC+CD+DB=AC+CD+CE=AC+CE+MN, 在 △ ACE中 ， ∵ AC+CE＞ AE, ∴AC+CE+MN ＞ AE+MN, 即 AC+CD+DB ＞ AM+MN+BN 所以橋的位置建在 MN處 ， AB兩地的路程最短 。 ,在 BC， CD上分別找一點 M、 N，當△ AMN周長最小時， ∠ AMN+∠ANM 的度數(shù)為多少？ 圖 1 圖 2 D B A C A B D C A′ A″ N M 歸納小結 （ 1）本節(jié)課研究問題的基本過程是什么？ （ 2）軸對稱在所研究問題中起什么作用？ 教科書復習題 13第 15題． 布置作業(yè)
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