【正文】 算法帶來的快樂，并掌握自己未考慮到的計(jì)算方法，逐步提高綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。）2．交流反饋（1），再跟相乘，結(jié)果是。 （dm）（2）。（課件逐步出示第三種算法。（四）回顧反思1．既然先約分再計(jì)算這種方法這么簡便，為什么第（1）題沒用這種簡便方法計(jì)算呢？2．師小結(jié)：先約分再計(jì)算雖然簡便，但只在小數(shù)與分?jǐn)?shù)分母有共同因數(shù)的情況下適用，如果小數(shù)與分?jǐn)?shù)分母沒有共同的因數(shù)，就不能直接約分，只能采用把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再計(jì)算的方法。（二）基本練習(xí)教材第8頁做一做： 可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)計(jì)算嗎？【設(shè)計(jì)意圖】這個(gè)環(huán)節(jié)通過四道題的對(duì)比練習(xí)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)不僅先約分再計(jì)算有局限性，分?jǐn)?shù)化小數(shù)這種算法也有一定的局限性。我國人均淡水資源量是多少萬立方米？1．學(xué)生獨(dú)立完成，一生板演。有一種蜂蜜，果糖和葡萄糖的質(zhì)量占蜂蜜總質(zhì)量的?！　　驹O(shè)計(jì)意圖】這道題隱含了一個(gè)多余條件，增加了學(xué)生的審題難度，所以要引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中找準(zhǔn)題目中的關(guān)鍵條件，提高學(xué)生的審題能力，掌握解決含多余條件的實(shí)際問題的一些基本策略。2．在計(jì)算過程中，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、根據(jù)具體情況靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力?！　〗虒W(xué)準(zhǔn)備：課件　　教學(xué)過程：　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（一）激疑引入1．教師在黑板上出示兩個(gè)算式：213這里的字母你覺得可以表示哪些數(shù)呢？4．和可以表示分?jǐn)?shù),這只是你們的猜測(cè)。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思維能力，又培養(yǎng)了學(xué)生口頭表達(dá)的能力，使其能既有條理又較為清晰地表述自己的思考過程。合作要求：（1）舉例說明①請(qǐng)同桌各寫出一個(gè)算式并計(jì)算出結(jié)果，如或；②同桌交換，計(jì)算出利用運(yùn)算定律后的結(jié)果，如或。4．小結(jié)：整數(shù)乘法交換律、結(jié)合律和分配律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。（1）出示： =3 =12+12（應(yīng)用了乘法分配律，可約分）2．出示：（3）第二題的數(shù)怎么改一下用乘法分配律就比較簡單了呢？（4）做了這兩題，你有什么體會(huì)？【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生先觀察后計(jì)算，有利于學(xué)生細(xì)心觀察，養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣?！驹O(shè)計(jì)意圖】開放式習(xí)題的設(shè)計(jì)，把學(xué)生所學(xué)的知識(shí)和已掌握的解題能力巧妙地融合在一起，既使學(xué)生鞏固乘法運(yùn)算定律的運(yùn)用，弄清了知識(shí)之間的聯(lián)系和區(qū)別，又使學(xué)生的知識(shí)得到了整合，提高了學(xué)生的發(fā)散思維能力。 獨(dú)立完成教材第12頁練習(xí)二的第1114題?！　〗虒W(xué)重點(diǎn)：理解掌握連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題的數(shù)量關(guān)系，掌握解題的基本方法。　　教學(xué)過程：　　一、復(fù)習(xí)引入，喚醒舊知1. 找一找，誰是表示單位“1”的量：（1）足球的個(gè)數(shù)是籃球的；（2）女生人數(shù)與男生人數(shù)的相等。紅蘿卜地有多少平方米？你獲取了哪些數(shù)學(xué)信息呢？整個(gè)大棚的面積是（ ）。要求的是（【設(shè)計(jì)意圖】審題是解決問題的第一步，引導(dǎo)學(xué)生了解題目中有哪些數(shù)學(xué)信息，有助于提高學(xué)生收集、處理、分析有效的數(shù)學(xué)信息的能力，繼而提高學(xué)生提出問題、分析問題的能力。）3. 交流：誰來說說你是怎么解決的？（1）先求蘿卜地的面積，算式是480=240（m2）；再求紅蘿卜地的面積，算式是240=60（m2）。再求紅蘿卜地的面積，算式是480=60（m2）。（三）回顧與反思我們求出的紅蘿卜地的面積是60 m2，這個(gè)答案是否正確呢？你能用自己喜歡的方法檢驗(yàn)一下嗎？生：紅蘿卜地的面積是60 m2，60247。【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生對(duì)自己的探索過程進(jìn)行回顧與反思，是對(duì)自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行的有效自我調(diào)節(jié)，是智慧成熟的標(biāo)志。血液在毛細(xì)血管中每秒流動(dòng)多少厘米？第一種方法先求什么？再求什么？先求血液在靜脈中的流動(dòng)速度，再求血液在毛細(xì)血管中的流動(dòng)速度。（2）海象的壽命大約是40年，海獅的壽命是海象的，海豹的壽命是海獅的。算式是40=20（年）。第二種方法先求什么？再求什么？先求水仙的花期是芍藥的花期的幾分之幾，再求水仙的花期是多少天。四、全課總結(jié)，提升認(rèn)識(shí)（一）師生共同小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（二）師小結(jié)：　　1．連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，相當(dāng)于把兩個(gè)“求一個(gè)數(shù)是多少”的問題整合在一起。五、布置作業(yè)，課外延伸在實(shí)際生活中，我們遇到過需要“連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的問題嗎？請(qǐng)你課后去收集一下吧。 1．讓學(xué)生在解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的分?jǐn)?shù)乘法基本問題的基礎(chǔ)上，嘗試自己學(xué)會(huì)解決較復(fù)雜的“求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”的分?jǐn)?shù)乘法問題。 一、情境引入，閱讀思考青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。 ，思考：根據(jù)這些信息你能提出哪些問題？ ，哪些你能解答出來？解答完第一個(gè)問題時(shí)，說說怎樣解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的問題。 在課件上補(bǔ)充前述問題（3）：“嬰兒每分鐘心跳多少次？”，呈現(xiàn)例9。 （二）探索解決稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)乘法問題的方法對(duì)于遇到困難的同學(xué)，可以再次出示線段圖輔助理解，尤其是對(duì)第二種解法的理解）。 （2）你是怎樣解答的？說說解題思路。 方法一：方法二：） 看作單位“1”， （2）電視機(jī)的數(shù)量比洗衣機(jī)多。普通列車的速度是多少？ 同桌之間互相說說用不同方法解答的思考過程。B．根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，先求出中間問題。C．根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求出答案。 【設(shè)計(jì)意圖】此處的課堂總結(jié)有利于學(xué)生構(gòu)建分?jǐn)?shù)乘法問題的知識(shí)結(jié)構(gòu)。 五、互動(dòng)游戲，適度拓展現(xiàn)在老師拿幾個(gè)乒乓球放到一個(gè)盒子中，但是不給你們看到底拿了多少個(gè)，看哪位同學(xué)猜得準(zhǔn)。 師：你沒有看見，怎么會(huì)知道另一個(gè)盒子里有25個(gè)乒乓球呢？【設(shè)計(jì)意圖】在課堂最后安排了有趣的數(shù)學(xué)游戲，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中回顧分?jǐn)?shù)乘法的學(xué)習(xí)內(nèi)容。3. 讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)坐標(biāo)思想，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力，發(fā)展空間觀念。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，學(xué)具。預(yù)設(shè)：一片范圍都可能，引導(dǎo)學(xué)生理解東南方向只是一個(gè)大概的方向，無法確定具體位置。教師通過創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的現(xiàn)實(shí)情境，讓學(xué)生用學(xué)過的有關(guān)方向的知識(shí)來解決實(shí)際問題，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，從而生成新的問題──如何確定具體位置，激發(fā)學(xué)生求知欲。教師預(yù)設(shè)：生1：東南30176。）生2：南偏東60176。方向，距離是6厘米。（引導(dǎo)用肢體動(dòng)作演示“東偏南30176。）（2）師：A市的東偏南30176。的方向還是不行，還得有一個(gè)什么條件？（生述，師板書：距離）（3）（課件出示）經(jīng)測(cè)量，臺(tái)風(fēng)中心距離A市600千米?！驹O(shè)計(jì)意圖】在探索新知的過程中，教師給予學(xué)生較多的思考空間，在不斷質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)更全面地思考問題，明確需要明確方向與距離兩個(gè)條件，才能確定物體的具體位置。方向，距離是600 km）2．討論方法：說說在圖上標(biāo)出物體位置時(shí)，應(yīng)先找準(zhǔn)什么（觀測(cè)點(diǎn)），再確定什么（方向），最后確定什么（距離）？3．嘗試畫圖：學(xué)生嘗試?yán)L制出6號(hào)臺(tái)風(fēng)中心的位置，教師巡視指導(dǎo)。（三）觀察比較，內(nèi)化理解讓學(xué)生說說5號(hào)、6號(hào)臺(tái)風(fēng)中心的位置間的聯(lián)系與區(qū)別?！钡睦斫?，進(jìn)一步體驗(yàn)坐標(biāo)思想。三、實(shí)踐應(yīng)用，拓展提升（一）基礎(chǔ)練習(xí)1．練習(xí)五第1題（課件出示）出示地圖，先讓學(xué)生找一找首都北京的位置，再讓學(xué)生用量角器量出這些城市大約在北京的什么方向上，然后全班交流。重點(diǎn)討論：學(xué)校在小剛家的（3）請(qǐng)嘗試描述出你家與學(xué)校的位置?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)繪制平面示意圖，進(jìn)一步掌握示意圖中方向的標(biāo)注方法，鞏固用方向和距離確定位置的知識(shí)，提高正確繪圖的技能。預(yù)設(shè)：用數(shù)對(duì)；用方向與距離。希望同學(xué)們以后能真正地在生活實(shí)際中去應(yīng)用這些知識(shí)，這才是我們學(xué)習(xí)的真正目的。 根據(jù)平面圖，在作業(yè)紙上完成下列問題。 （1）醫(yī)院在圖書館_____ 偏_____ （2）圖書館在醫(yī)院_____ 偏_____ （3）動(dòng)物園在圖書館南偏西20176。 【設(shè)計(jì)意圖】通過這個(gè)練習(xí)，復(fù)習(xí)三方面內(nèi)容：，用方向和距離描述某個(gè)點(diǎn)的位置；；，在圖上確定某個(gè)點(diǎn)的位置。 出示主題圖。 師：沿正西方向移動(dòng)，你是怎么判斷出來的？方向是怎么看出來的？移動(dòng)600 km又是怎么知道的？方向移動(dòng)了600 km，到達(dá)A市。 師：我們剛才描述臺(tái)風(fēng)第一次移動(dòng)時(shí)是把哪個(gè)點(diǎn)作為參照點(diǎn)的？我們發(fā)現(xiàn)兩次移動(dòng)，描述路徑時(shí)，參照點(diǎn)是不一樣的。 （3）師：到達(dá)A市后，臺(tái)風(fēng)又改變方向了，接下來是怎么變的呢？（PPT課件演示：接著，臺(tái)風(fēng)又改變方向。 生：向北偏西30176。）在描述臺(tái)風(fēng)移動(dòng)路徑時(shí)，要注意什么問題？ 4. 練習(xí)。 教材第26頁練習(xí)五第8題。 （1）先獨(dú)立完成表格的第一行和第二行，集體校對(duì)答案。 （2）獨(dú)立完成表格的第三行。是怎么得來的？所以在教學(xué)時(shí)，應(yīng)采用分段描述的方法，降低難度，以便讓學(xué)生理解和掌握描述方法。 三、拓展提升根據(jù)同伴的描述，畫出路線示意圖。 我向正南方向走50 m到路口，再向南偏西約30176。 （出發(fā)時(shí)的位置。走100 m到公園” 以哪個(gè)點(diǎn)為參照點(diǎn)？　　【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生在前面描述路線圖時(shí)做得比較細(xì)致，學(xué)得比較扎實(shí)，所以在繪制路線圖時(shí)，可以大膽放手，讓學(xué)生先動(dòng)手嘗試，根據(jù)學(xué)生畫的結(jié)果檢驗(yàn)學(xué)生的掌握情況，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，再次體會(huì)、理解“參照點(diǎn)變了，移動(dòng)方向和距離也隨之變化”。 四、應(yīng)用反饋行駛3 km后向西行駛4 km，最后向南偏西30176?！驹O(shè)計(jì)意圖】在總結(jié)回顧中，進(jìn)一步深入理解所學(xué)知識(shí)。 六、布置作業(yè)也可以利用互聯(lián)網(wǎng)，查出家附近的地圖，以便更準(zhǔn)確地進(jìn)行描述?！驹O(shè)計(jì)意圖】利用描述路線圖的方法解決生活中的實(shí)際問題，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能在折一折、涂一涂、算一算等活動(dòng)中理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的實(shí)際意義；探索并理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理的理解。）預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)做出如下兩種圖示：教師引導(dǎo)學(xué)生交流：這兩種圖示分別對(duì)應(yīng)著上面哪種算法？指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第30頁，將“圖”和“式”對(duì)照起來進(jìn)行分析和說理。教師：同學(xué)們說得很好！把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，實(shí)際上就是求這個(gè)數(shù)的幾分之一是多少。根據(jù)小學(xué)生的思維特點(diǎn)，采用手腦并用、數(shù)形結(jié)合的策略，在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行有效的操作，有意識(shí)地將“圖”和“式”對(duì)照起來進(jìn)行分析和說理，幫助學(xué)生建立圖形語言和數(shù)字語言的聯(lián)系，有效地降低難點(diǎn)。請(qǐng)你折一折、畫一畫，自己看圖寫出計(jì)算結(jié)果。教師引導(dǎo)學(xué)生折一折、畫一畫，或者根據(jù)教材第30頁圖示進(jìn)行填空，寫出計(jì)算結(jié)果?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過交流，誘導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的探索過程，從中悟出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理：把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之一是多少。進(jìn)一步體會(huì)把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為乘法具有普適性。左邊的三個(gè)算式的分子都是3的倍數(shù)，所以可以用分子除以3，也可以轉(zhuǎn)化為乘法；右邊一組的分子都不是3的倍數(shù)，只能用一般算法。（六）全課總結(jié)，交流收獲教師：今天我們共同學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有什么收獲？ 《一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 浙江省諸暨市暨陽街道新世紀(jì)小學(xué)　蔣望雷一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能通過具體的問題情境，探索并理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行計(jì)算。三、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。小時(shí)有（（二）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題教學(xué)教材第31頁例2。教師：題中有哪些信息？“誰走得快些？”實(shí)際上就是比較什么？你能根據(jù)題意列出算式嗎？預(yù)設(shè)：學(xué)生能敘述題中告知的信息是小明和小紅各自行走的時(shí)間和對(duì)應(yīng)的路程。（三）引導(dǎo)“轉(zhuǎn)化”，探究新知教師：上一節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，現(xiàn)在你能試著把轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法并加以計(jì)算嗎？預(yù)設(shè)：1．要想把除數(shù)變成整數(shù)而商不變，根據(jù)商不變性質(zhì)，可得（km）?！驹O(shè)計(jì)意圖】如果一開始就按教材編寫的方法來推導(dǎo)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，學(xué)生肯定較難接受，而且容易造成“學(xué)生被老師牽著走”的困境，無法順應(yīng)學(xué)生自然地、主動(dòng)地建構(gòu)知識(shí)。教師：線段圖中1小段表示什么？3小段又表示什么？（借助直觀圖，啟發(fā)學(xué)生：1小時(shí)里面有3個(gè)小時(shí)。結(jié)合對(duì)話框，引導(dǎo)學(xué)生理解（km）。采用“自學(xué)+引導(dǎo)”的教學(xué)方式，能減縮繁雜的講解又能使學(xué)生感受直觀。預(yù)設(shè)：通過對(duì)比，學(xué)生能得出：分?jǐn)?shù)除法都可以轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算。教師：看看教材中是怎樣計(jì)算的？為什么可以直接寫成“”？但較難概括完整，通過同伴補(bǔ)充或看書質(zhì)疑來完善計(jì)算法則。（六）鞏固練習(xí)，熟練算法1．出示題目信息。第2題要求寫出完整的計(jì)算過程。教師：今天我們共同學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有什么收獲？2．布置作業(yè)。教學(xué)重點(diǎn)： 用方程的方法解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。3．一個(gè)兒童體重35千克，他體內(nèi)所含的水分占體重的。二、新授。讓學(xué)生說一說怎樣用圖表示題里已知的條件各問題，教師畫出示意圖：（3）問：這道題的數(shù)量關(guān)系是什么？有怎樣的等量關(guān)系？（啟發(fā)學(xué)生說出：體重 =水分的重量）（4）這道題與復(fù)習(xí)題相比有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（啟發(fā)學(xué)生說出：相同點(diǎn)是它們的數(shù)量關(guān)系是一樣的；不同點(diǎn)是已知條件和問題變了。 訂正時(shí)，讓學(xué)生說一說題目中的數(shù)量關(guān)系和誰是單位“1”。75元上衣價(jià)格的?元上衣：褲子：(3)引導(dǎo)學(xué)生這樣想:“褲子是上衣價(jià)格的”，把上衣的價(jià)格看作單位“１”。三、鞏固練習(xí)。教學(xué)難點(diǎn)：正確解答稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題。桃樹、梨樹各有多少棵？（1）指定一學(xué)生口述題目的條件和問題，其他