類比推理與演繹推理-預(yù)覽頁
【正文】 直角三角形 (2)因為直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 , M是 Rt△ ABD斜邊 AB的中點 ,DM是斜邊上的中線 所以 DM= AB 12同理 EM= AB 12所以 DM = EM 大前提 小前提 結(jié)論 大前提 小前提 結(jié)論 證明 : 例 :證明函數(shù) f(x)=x2+2x在 (∞ ,1]上是增函數(shù) . 滿足對于任意 x1,x2∈D, 若 x1x2,有 f(x1)f(x2)成立的函數(shù) f(x),是區(qū)間 D上的增函數(shù) . 任取 x1,x2 ∈( ∞,1] 且 x1x2 , f(x1)f(x2)=(x12+2x1)(x22+2x2) =(x2x1)(x1+x22) 因為 x1x2所以 x2x10 因為 x1,x2≤1 所以 x1+x220 因此 f(x1)f(x2)0,即 f(x1)f(x2) 所以函數(shù) f(x)=x2+2x在 (∞ ,1]上是增函數(shù) . 大前提 小前提 結(jié)論 證明 : 演繹推理是證明數(shù)學(xué)結(jié)論、建立數(shù)學(xué)體系的重要思維過程 . 數(shù)學(xué)結(jié)論、證明思路的發(fā)現(xiàn) ,主要靠合情推理 . 合情推理與演繹推理的區(qū)別 : ? ① 歸納是由特殊到一般的推理
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