《建立線性規(guī)劃模型》ppt課件-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 路交匯處 A、 B、 C、 D(稱為節(jié)點(diǎn) )的流量守恒（即流入量等于流出量）?決策變量的上限限制，如 X(2， AB)≤2， X(3， AB)≤1， X（ 4， AB） ≤1等 優(yōu) 化 建 模LINGO模型如下：MODEL:TITLE 交通流均衡 。END LINGO模型為 優(yōu) 化 建 模最優(yōu)解為：投標(biāo)人 1得到藝術(shù)品 4，投標(biāo)人 3都得到藝術(shù)品 5，投標(biāo)人 4得到藝術(shù)品 5. 結(jié)果，第 5類藝術(shù)品各剩下 1件沒(méi)有成交。FOR(BIDDER(I): ! 投標(biāo)數(shù)量限制 。B=FILE()。AUCTION=FILE()。AUCTION: S。 實(shí)際中可以通過(guò)對(duì)所有投標(biāo)的報(bào)價(jià)進(jìn)行排序來(lái)解決 優(yōu) 化 建 模目標(biāo)： 確定第 j類物品的清算價(jià)格 pj，它應(yīng)當(dāng)滿足下列假設(shè)條件：?成交的第 j類物品的數(shù)量不超過(guò) Sj（ j=1， 2， …, N）；?對(duì)第 j類物品的報(bào)價(jià)低于 pj的投標(biāo)人將不能獲得第 j類物品；?如果成交的第 j 類物品的數(shù)量少于 Sj（ j=1， 2， …, N），可以認(rèn)為 pj=0 （除非拍賣方另外指定一個(gè)最低的保護(hù)價(jià)）；?對(duì)第 j類物品的報(bào)價(jià)高于 pj的投標(biāo)人有權(quán)獲得第 j類物品，但如果他有權(quán)獲得的物品超過(guò) 3件，那么假設(shè)他總是希望使自己的滿意度最大（滿意度可以用他的報(bào)價(jià)與市場(chǎng)清算價(jià)之差來(lái)衡量）。投標(biāo)者 i對(duì)每類物品最多購(gòu)買一件，且總件數(shù)不能超過(guò) ci。SETS: ! S,C,B,X的含義就是上面建模時(shí)給出的定義 。ENDSETSDATA: ! 通過(guò)文本文件輸入數(shù)據(jù) 。C=FILE()。FOR(AUCTION(J): ! 拍賣數(shù)量限制 [AUC_LIM] SUM(BIDDER(I): X(I,J)) S(J) )。 ! 01變量限制 。 線性規(guī)劃模型(LP) 優(yōu) 化 建 模目標(biāo)函數(shù) 約束條件總的堵塞時(shí)間最小 用 T(i， j)表示流量 X(i， j)對(duì)應(yīng)的堵塞時(shí)間 并不是總堵塞時(shí)間 T(i， j)關(guān)于 i是單調(diào)增加的，即不斷增加的車流只會(huì)使以前的堵塞加劇而不可能使以前的堵塞減緩。LINK(CAR,ROAD): T, X。! 目標(biāo)函數(shù) 。[NODE_C] Y(INDEX(AC))+Y(INDEX(BC))=Y(INDEX(CD))。! 每條道路的分流量 X的上下界設(shè)定 。注意這時(shí)得到的目標(biāo)函數(shù) 452并不是真正的總運(yùn)行和堵塞時(shí)間 真正運(yùn)行時(shí)間是：每輛車通過(guò) AB、 AC、 BC、 BD、 CD道路分別需要 5 1 5 40分鐘，也就是三條路線 ABD、 ACD、 ABCD上都需要 92分鐘，所以這也說(shuō)明交通流確實(shí)達(dá)到了均衡。 分 鐘 ）流量 ≤ 2 20 52 12 52 202 流量 ≤ 3 50 55 15 55 503 流量 ≤ 4 70 57 17 57 70用總行駛時(shí)間的增量數(shù)據(jù)代替前面模型中的每輛車的行駛時(shí)間數(shù)據(jù) T(i， j)， 重新求解 LINGO模型 最優(yōu)的車流分配方式是：道路 AB、 AC、 BD、 CD的流量都是 3千輛車，道路 BC上無(wú)流量；總運(yùn)行時(shí)間為 498（千輛車 *分鐘），優(yōu)于均衡時(shí)的結(jié)果 552。假設(shè)握有的股票比例為：股票 A占 50%， B占 35%， C占 15%。那么，一般人的想法應(yīng)該是增加對(duì)股票 B的持有份額。顧客對(duì)該產(chǎn)品的不同配置的偏好程度（效用）如下表所示 ：價(jià)格（萬(wàn)元） 安全氣囊 2 7 8 91 3 4 60 1 2 5價(jià)格和安全氣囊的效用函數(shù)如何？ 優(yōu) 化 建 模模型建立 記價(jià)格選項(xiàng)分別為 H(高 )、 M(中 )、 L(低 )，對(duì)應(yīng)的效用為 pj（ j=H， M， L）；安全氣囊選項(xiàng)分別為 0、 2，對(duì)應(yīng)的效用為 qi（ i=0， 1， 2） 目的 :求出 pj 和 qi 假設(shè)價(jià)格和安全氣囊的效用是線性可加的，即當(dāng)價(jià)格選項(xiàng)為 j、安全氣囊選項(xiàng)為 i時(shí)，效用 c（ i， j） =pj+qi 如何比較不同的估計(jì)的好壞呢？ 用最小二乘法確定 pj和
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