《多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)》ppt課件-預(yù)覽頁
【正文】 t x f f y ff x y e d ty x x y x y? ? ? ?? ? ?? ? ? ??例 已 知 求yexf xy 2)(????解： xeyf xy 2)(????22 )(32)(222)2( xyxy exyyxyex f ?? ???????)2()2( 3)(2)(2222 yxexyxeyf xyxy ???????? ??yxyeeyx f xyxy )2( 2)()(222 ??????? ??222222 y fxyyx fx fyx ????????? 2)(2 xye ???偏導(dǎo)數(shù)的定義 偏導(dǎo)數(shù)的計算、偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義 高階偏導(dǎo)數(shù) （偏增量比的極限） ??? 純偏導(dǎo) 混合偏導(dǎo) （相等的條件） 三、小結(jié) 切記： 題目中條件出現(xiàn)了連續(xù)的二階偏導(dǎo)數(shù)，則 暗示計算過程中必然有可以合并的項。182 3 xyx ??33xz?? ,62y?xyz???2.196 22 ??? yyxyxz???2,196 22 ??? yyx原函數(shù)圖形 偏導(dǎo)函數(shù)圖形 偏導(dǎo)函數(shù)圖形 二階混合偏導(dǎo)函數(shù)圖形 觀察上例中原函數(shù)、偏導(dǎo)函數(shù)與二階混合偏導(dǎo)函數(shù)圖象間的關(guān)系： 例 6 設(shè) byeu ax c o s? ，求二階偏導(dǎo)數(shù) .解 ,c o s byaexu ax??? 。pRTV ??? ?? RpVT 。167。2VRTVp ?????? pRTV 。92 23 xxyyx ???22xz?? ,62xy? 22yz??。 若函數(shù) ),( yxf 在點 ),(000yxP 連續(xù)，能否斷定 ),( yxf 在點 ),( 000 yxP的偏導(dǎo)數(shù)必定存在？思考題 思考題解答 不能 . ,),( 22 yxyxf ??在 )0,0( 處連續(xù) ,但 ( 0 , 0) ( 0 , 0)xyff 和 不存在 . 例如 ,
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