【正文】 … 簡寫作 把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。真分數(shù)小于1。把一個分數(shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數(shù) ，叫做約分。把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。百分號是表示百分數(shù)的符號。 方法（一）數(shù)的讀法和寫法每一級末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。5. 分數(shù)的讀法：讀分數(shù)時，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀。7. 百分數(shù)的讀法：讀百分數(shù)時，先讀百分之，再讀百分號前面的數(shù)，讀數(shù)時按照整數(shù)的讀法來讀。（二）數(shù)的改寫1. 準確數(shù)：在實際生活中，為了計數(shù)的簡便，可以把一個較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。2. 近似數(shù)：根據(jù)實際需要，我們還可以把一個較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個近似數(shù)來表示。例如：省略 345900 萬后面的尾數(shù)約是 35 萬。1. 比較整數(shù)大小：比較整數(shù)的大小，位數(shù)多的那個數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看最高位，最高位上的數(shù)大，那個數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個數(shù)就大。分數(shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數(shù)的大小。3. 一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5 以外的質因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。5. 百分數(shù)化成小數(shù)：把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。7. 百分數(shù)化成小數(shù)：先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。先用能整除這個合數(shù)的質數(shù)去除，一直除到商是質數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。3. 求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)（或其中的部分數(shù)）的公約數(shù)去除，一直除到互質（或兩兩互質）為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。通分的方法：先求出原來的幾個分數(shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分數(shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)。商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。 被除數(shù)/除數(shù)加數(shù)+加數(shù)=和加法和減法互為逆運算。在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)都叫做因數(shù)。在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0.一個因數(shù) 一個因數(shù) =積 整數(shù)除法：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫做除法。乘法和除法互為逆運算。商例如 3 3 =323. 分數(shù)乘法：分數(shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。5. 分數(shù)除法：分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。1. 加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。3. 乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即ab=ba。9. 異分母分數(shù)加減法計算方法:先通分，然后按照同分母分數(shù)加減法的的法則進行計算。11. 分數(shù)乘法的計算法則:分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。（六） 運算順序也可以復述條件和問題，幫助理解題意。（1）有兩個或兩個以上的基本數(shù)量關系組成的，用兩步或兩步以上運算解答的應用題，通常叫做復合應用題。求比兩個數(shù)的和多（少）幾個數(shù)的應用題。（3）含有兩個已知條件的兩步計算的應用題。已知兩數(shù)之和與其中一個數(shù)，求兩個數(shù)相差多少（或倍數(shù)關系）。（5）解答三步計算的應用題?？們r= 單價數(shù)量（1）平均數(shù)問題：平均數(shù)是等分除法的發(fā)展。算術平均數(shù)：已知幾個不相等的同類量和與之相對應的份數(shù)，求平均每份是多少。解題關鍵：解答雞兔問題一般采用假設法，假設全是一種動物（如全是“雞”或全是“兔”，然后根據(jù)出現(xiàn)的腿數(shù)差，可推算出某一種的頭數(shù)。兔子只數(shù)=（總腿數(shù)2總頭數(shù)）247。例 雞兔同籠共 50 個頭， 170 條腿。雞的只數(shù) 5035=15 （只）分數(shù)加減法的應用題與整數(shù)加減法的應用題的結構、數(shù)量關系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數(shù)或未知數(shù)中含有分數(shù)。找準要求問題所對應的分率，然后根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義正確列式。數(shù)量。發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)/試驗種子數(shù)100%小麥的出粉率= 面粉的重量/小麥的重量100%產品的合格率=合格的產品數(shù)/產品總數(shù)100%職工的出勤率=實際出勤人數(shù)/應出勤人數(shù)100%5工作總量=工作效率工作時間工作效率 納稅存入銀行的錢叫做本金。利息與本金的比值叫做利率。 * 1分米 ＝10 厘米（一）什么是面積面積，就是物體所占平面的大小。* 平方毫米 * 平方千米 * 1平方米 ＝100 平方分米1 體積單位 * 立方厘米2 容積單位1 體積單位*1升=1立方米* 1毫升=1立方厘米* 一噸=1000千克世紀、 年 、 月 、 日 、 時 、 分、 秒* 一、三、五、七、八、十、十二是大月* 平年2月有28天* 一分=60秒（三）單位換算 用字母表示數(shù)的意義和作用路程用s表示，速度v用表示，時間用t表示，三者之間的關系：長方形的長用a表示，寬用b表示，周長用c表示，面積用s表示。三角形的底用a表示，高用h表示，面積用s表示。v=shs=2(ab+ah+bh)v=abh正方體的棱長用a表示，底面周長c用表示，底面積用s表示， 體積用v表示.s=6a178。數(shù)字和字母、字母和字母相乘時，乘號可以記作“.”，或者省略不寫，數(shù)字要寫在字母的前面。（一）方程和方程的解注意方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可。方程是一個等式，在方程里的未知數(shù)可以參加運算，并且只有當未知數(shù)為特定的數(shù)值時 ，方程才成立 。三、解方程1 列方程解應用題的意義* 弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示；五兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。根據(jù)分數(shù)與除法的關系，可知比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數(shù)值。（4）比例尺線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對應的實際距離。這種分配的方法通常叫做按比例分配。2 比例的意義和性質組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。（2）比例的性質（3）解比例3 正比例和反比例用字母表示y/x=k(一定）用字母表示xy=k(一定)第四章 幾何的初步知識一 線和角（1）線** 線段在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。* 垂線從直線外一點到這條直線所畫的垂線的長叫做這點到直線的距離。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。的角叫做銳角。周角：角的一邊旋轉一周，與另一邊重合。長方形有4條對稱軸。由三條線段圍成的圖形。按角分等腰三角形的兩個銳角各為45度，它有一條對稱軸。按邊分（1）相對的邊平行且相等。（2） 計算公式（1） 圓的認識一般用字母o表示。一般用d表示。同一個圓里，直徑等于兩個半徑的長度，即d=2r。把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉一周，就畫出一個圓。（4） 圓的面積d=2r r= c=πd c=2πr如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。等腰梯形有一條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。六個面都是長方形（有時有兩個相對的面是正方形）。有8個頂點。2 計算公式六個面都是正方形正方體可以看作特殊的長方體（三）圓柱s側=chs表=s側+s底2V =sh（四）圓錐從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。（五）球球和圓類似，也有一個球心，用O表示。通過球心并且兩端都在球面上的線段，叫做球的直徑，用d表示,每條直徑都相等,直徑的長度等于半徑的2倍，即d=2r。 統(tǒng)計表要根據(jù)制表的目的和統(tǒng)計的內容，對數(shù)據(jù)進行分類。二用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直線按照一定的順序排列起來。注意：畫條形統(tǒng)計圖時，直條的寬窄必須相同。制作條形統(tǒng)計圖的一般步驟:（1）根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。優(yōu)點：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。制作折線統(tǒng)計圖的一般步驟:（1）根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。3扇形統(tǒng)計圖制扇形統(tǒng)計圖的一般步驟：（1）先算出各部分數(shù)量占總量的百分之幾。 專業(yè)學習 參考資料