小學行程問題解題技巧-預覽頁
【正文】 a+b S甲=a*t=a*s/a+b S乙=b*t=b*s/a+b封閉路線中的行程問題解決封閉路線中的行程問題，仍要抓住“路程=速度時間”這個基本關系式，搞清路程、速度、時間三者之間的關系。每個小時內時針與分針重合一次垂直兩次。解答這類問題，一般要掌握下面幾個數(shù)量關系：船速：在靜水中的速度水速：河流中水流動的速度順水船速：船在順水航行時的速度逆水速度：船在逆水航行時的速度船速+水速=順水船速船速－水速=逆水船速（順水船速+逆水船速）247。 基本公式有：橋長+車長=路程 平均速度過橋時間=路程過橋時間=路程247。這樣的話，孩子自己很難在短期內把行程問題掌握?！ ∽鳛榧议L，在指導孩子學習的時候要多鼓勵他們，千萬不能急于求成，要謹慎的給孩子安排一些難度大的題目。因而多數(shù)孩子都不愿讀長題，這樣首先從心理上就對題目產生了厭倦感和恐懼感。 我們發(fā)現(xiàn)往往是老師把題目讀完，把相應的過程給孩子分析完之后，他們自己很快就能找到解題的思路和方法?！ ×晳T不良 有一些孩子做題時不喜歡寫步驟和過程，往往是只寫答案。問AB兩地的距離是多少？ 一道非常典型的迎面相遇問題。原因還在于在平時的學習過程中過分重視算式和結果，而忽視了解題思路和方法的掌握。家長們在對孩子的學習進行監(jiān)督時也不能只看孩子的解題結果，而是要問明白孩子所列算式的來龍去脈，鼓勵孩子講題給你聽。所以同學們平時做題時一定要養(yǎng)成畫圖的好習慣，這對你分析解題會起到很大的作用的。行程問題的基本數(shù)量關系是：速度時間=路程路程247。（甲速+乙速）另一個速度=甲乙速度和已知的一個速度（1）求兩地間的距離例1 兩列火車同時從相距480千米的兩個城市出發(fā)，相向而行，甲車每小時行駛40千米，乙車每小時行駛42千米。從開始走到第二次相遇，共用了6小時。求甲、乙兩地間的距離。（60+55）[20247。（適于五年級程度）解：由題意可知，當二人相遇時，2千米（圖352），甲比乙每小時多行（65）千米。1] =113=33（千米）求分別走的路程例1 ，甲、乙二人同時從兩地出發(fā)相向而行，乙每小時走4千米。兩人各走了多少千米？（適于五年級程度）解：到甲、乙二人相遇所用的時間是：40247。速度差”的關系求出相遇時間，然后再分別求出所行的路程。第一列火車比第二列火車每小時快2千米。兩車開了幾小時以后相遇？（適于五年級程度）解：已知兩個城市之間的路程是500千米，又知客車和貨車的速度，可求出兩車的速度之和。100=5（小時）例2 在一次戰(zhàn)役中。（）247。如果兩列火車同時從兩地相對開出，經過幾小時可以相遇？（得數(shù)保留一位小數(shù)）（適于五年級程度）解：此題用與平常說法不同的方式給出了兩車的速度。（200247。90≈（小時）答：?？傞L除以兩車的速度和，就得到兩車從相遇到車尾離開所需要的時間。例1 甲、乙兩個車站相距550千米，兩列火車同時由兩站相向開出，5小時相遇。例2 A、B兩個城市相距380千米。45）247?？燔嚸啃r行50千米，比慢車每小時多行多少千米？（適于五年級程度）解：兩城市的距離除以兩車相遇的時間，得到兩車的速度和。1050）=50（9850）=5048=2（千米）例4 甲、乙兩地相距486千米，快車與慢車同時從甲、乙兩地相對開出，經過6小時相遇。另一輛汽車每小時行多少千米？（適于五年級程度）解：如果兩地間的距離減少120千米。甲步行，每小時走5千米。2=[405]247。例7 甲、乙二人從相距50千米的兩地相對而行。甲步行，乙騎自行車，甲每小時走5千米。25=34247。根據速度差、距離差和追及時間三者之間的關系，常用下面的公式：距離差=速度差追及時間 追及時間=距離差247。他們同時向同一個方向前進。5=（小時）綜合算式：9247。乙在前，每小時行5千米；甲在后。*例3 甲、乙二人圍繞一條長400米的環(huán)形跑道練習長跑。因此，甲追上乙的時間是：400247。在追上敵人后，只用半小時就全殲敵軍。3+=（小時）答略。通訊員從駐地出發(fā)，幾小時可以追上隊伍？（適于高年級程度）解：通訊員離開隊伍時，隊伍已離開駐地3千米。這樣，通訊員需追及的距離是（3+3247。（3+3247。（三）相離問題相離問題就是兩個人或物體向相反方向運動的應用題，也叫做相背運動問題。速度和”即可求出所行時間。甲每小時行6千米，乙每小時行7千米。張、王二人同時自兩鎮(zhèn)之間的某地相背而行，6小時后二人分別到達東、西兩鎮(zhèn)。從而可以分別求出二人的速度。2=13247。這類問題的主要特點是，水速在船逆行和順行中的作用不同。公式（1）表明，船順水航行時的速度等于它在靜水中的速度與水流速度之和。 （3）船速=順水速度水速另外，已知某船的逆水速度和順水速度，還可以求出船速和水速。 51=4（千米/小時）綜合算式：25247。4=3（千米/小時）因為逆水速度=船速水速，所以水速=船速逆水速度，即：43=1（千米/小時）答：水流速度是每小時1千米。2=16（千米/小時）因為水流的速度=（順水速度逆水速度）247。此船從甲地逆水航行到乙地需要15小時。已知水速為每小時3千米。12=12（小時）答略。（204）=9（小時）答略。=40（千米/小時）此船在靜水中的速度是：408=32（千米/小時）此船沿岸邊逆水而行的速度是：326=26（千米/小時）此船沿岸邊返回原地需要的時間是：260247。（4086）=260247。24=5000（米/小時）此船在靜水中航行的速度是：5000+2500=7500（米/小時）此船順水航行的速度是：7500+2500=10000（米/小時）順水航行150千米需要的時間是：150000247。（5000+5000）=150000247。求船在靜水中的速度及水流的速度。2，可求出此船在靜水中的速度是：（26+16）247。*例10 A、B兩個碼頭相距180千米。18=10（千米/小時）甲船順水航行的速度是：180247。15=12（千米/小時）乙船順水航行的速度是：12+42=20（千米/小時）乙船順水行全程要用的時間是：180247。10180247。22] =180247
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