小學(xué)行程問題解題技巧-預(yù)覽頁
【正文】 a+b S甲=a*t=a*s/a+b S乙=b*t=b*s/a+b封閉路線中的行程問題解決封閉路線中的行程問題，仍要抓住“路程=速度時(shí)間”這個(gè)基本關(guān)系式，搞清路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系。每個(gè)小時(shí)內(nèi)時(shí)針與分針重合一次垂直兩次。解答這類問題，一般要掌握下面幾個(gè)數(shù)量關(guān)系：船速：在靜水中的速度水速：河流中水流動(dòng)的速度順?biāo)伲捍陧標(biāo)叫袝r(shí)的速度逆水速度：船在逆水航行時(shí)的速度船速+水速=順?biāo)俅伲?逆水船速（順?biāo)?逆水船速）247。 基本公式有：橋長+車長=路程 平均速度過橋時(shí)間=路程過橋時(shí)間=路程247。這樣的話，孩子自己很難在短期內(nèi)把行程問題掌握?！ ∽鳛榧议L，在指導(dǎo)孩子學(xué)習(xí)的時(shí)候要多鼓勵(lì)他們，千萬不能急于求成，要謹(jǐn)慎的給孩子安排一些難度大的題目。因而多數(shù)孩子都不愿讀長題，這樣首先從心理上就對題目產(chǎn)生了厭倦感和恐懼感。 我們發(fā)現(xiàn)往往是老師把題目讀完，把相應(yīng)的過程給孩子分析完之后，他們自己很快就能找到解題的思路和方法?！ ×?xí)慣不良 有一些孩子做題時(shí)不喜歡寫步驟和過程，往往是只寫答案。問AB兩地的距離是多少？ 一道非常典型的迎面相遇問題。原因還在于在平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中過分重視算式和結(jié)果，而忽視了解題思路和方法的掌握。家長們在對孩子的學(xué)習(xí)進(jìn)行監(jiān)督時(shí)也不能只看孩子的解題結(jié)果，而是要問明白孩子所列算式的來龍去脈，鼓勵(lì)孩子講題給你聽。所以同學(xué)們平時(shí)做題時(shí)一定要養(yǎng)成畫圖的好習(xí)慣，這對你分析解題會起到很大的作用的。行程問題的基本數(shù)量關(guān)系是：速度時(shí)間=路程路程247。（甲速+乙速）另一個(gè)速度=甲乙速度和已知的一個(gè)速度（1）求兩地間的距離例1 兩列火車同時(shí)從相距480千米的兩個(gè)城市出發(fā)，相向而行，甲車每小時(shí)行駛40千米，乙車每小時(shí)行駛42千米。從開始走到第二次相遇，共用了6小時(shí)。求甲、乙兩地間的距離。（60+55）[20247。（適于五年級程度）解：由題意可知，當(dāng)二人相遇時(shí)，2千米（圖352），甲比乙每小時(shí)多行（65）千米。1] =113=33（千米）求分別走的路程例1 ，甲、乙二人同時(shí)從兩地出發(fā)相向而行，乙每小時(shí)走4千米。兩人各走了多少千米？（適于五年級程度）解：到甲、乙二人相遇所用的時(shí)間是：40247。速度差”的關(guān)系求出相遇時(shí)間，然后再分別求出所行的路程。第一列火車比第二列火車每小時(shí)快2千米。兩車開了幾小時(shí)以后相遇？（適于五年級程度）解：已知兩個(gè)城市之間的路程是500千米，又知客車和貨車的速度，可求出兩車的速度之和。100=5（小時(shí)）例2 在一次戰(zhàn)役中。（）247。如果兩列火車同時(shí)從兩地相對開出，經(jīng)過幾小時(shí)可以相遇？（得數(shù)保留一位小數(shù)）（適于五年級程度）解：此題用與平常說法不同的方式給出了兩車的速度。（200247。90≈（小時(shí)）答：?？傞L除以兩車的速度和，就得到兩車從相遇到車尾離開所需要的時(shí)間。例1 甲、乙兩個(gè)車站相距550千米，兩列火車同時(shí)由兩站相向開出，5小時(shí)相遇。例2 A、B兩個(gè)城市相距380千米。45）247?？燔嚸啃r(shí)行50千米，比慢車每小時(shí)多行多少千米？（適于五年級程度）解：兩城市的距離除以兩車相遇的時(shí)間，得到兩車的速度和。1050）=50（9850）=5048=2（千米）例4 甲、乙兩地相距486千米，快車與慢車同時(shí)從甲、乙兩地相對開出，經(jīng)過6小時(shí)相遇。另一輛汽車每小時(shí)行多少千米？（適于五年級程度）解：如果兩地間的距離減少120千米。甲步行，每小時(shí)走5千米。2=[405]247。例7 甲、乙二人從相距50千米的兩地相對而行。甲步行，乙騎自行車，甲每小時(shí)走5千米。25=34247。根據(jù)速度差、距離差和追及時(shí)間三者之間的關(guān)系，常用下面的公式：距離差=速度差追及時(shí)間 追及時(shí)間=距離差247。他們同時(shí)向同一個(gè)方向前進(jìn)。5=（小時(shí)）綜合算式：9247。乙在前，每小時(shí)行5千米；甲在后。*例3 甲、乙二人圍繞一條長400米的環(huán)形跑道練習(xí)長跑。因此，甲追上乙的時(shí)間是：400247。在追上敵人后，只用半小時(shí)就全殲敵軍。3+=（小時(shí)）答略。通訊員從駐地出發(fā)，幾小時(shí)可以追上隊(duì)伍？（適于高年級程度）解：通訊員離開隊(duì)伍時(shí)，隊(duì)伍已離開駐地3千米。這樣，通訊員需追及的距離是（3+3247。（3+3247。（三）相離問題相離問題就是兩個(gè)人或物體向相反方向運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用題，也叫做相背運(yùn)動(dòng)問題。速度和”即可求出所行時(shí)間。甲每小時(shí)行6千米，乙每小時(shí)行7千米。張、王二人同時(shí)自兩鎮(zhèn)之間的某地相背而行，6小時(shí)后二人分別到達(dá)東、西兩鎮(zhèn)。從而可以分別求出二人的速度。2=13247。這類問題的主要特點(diǎn)是，水速在船逆行和順行中的作用不同。公式（1）表明，船順?biāo)叫袝r(shí)的速度等于它在靜水中的速度與水流速度之和。 （3）船速=順?biāo)俣人倭硗猓阎炒哪嫠俣群晚標(biāo)俣?，還可以求出船速和水速。 51=4（千米/小時(shí)）綜合算式：25247。4=3（千米/小時(shí)）因?yàn)槟嫠俣?船速水速，所以水速=船速逆水速度，即：43=1（千米/小時(shí)）答：水流速度是每小時(shí)1千米。2=16（千米/小時(shí)）因?yàn)樗鞯乃俣?（順?biāo)俣饶嫠俣龋?47。此船從甲地逆水航行到乙地需要15小時(shí)。已知水速為每小時(shí)3千米。12=12（小時(shí)）答略。（204）=9（小時(shí)）答略。=40（千米/小時(shí)）此船在靜水中的速度是：408=32（千米/小時(shí)）此船沿岸邊逆水而行的速度是：326=26（千米/小時(shí)）此船沿岸邊返回原地需要的時(shí)間是：260247。（4086）=260247。24=5000（米/小時(shí)）此船在靜水中航行的速度是：5000+2500=7500（米/小時(shí)）此船順?biāo)叫械乃俣仁牵?500+2500=10000（米/小時(shí)）順?biāo)叫?50千米需要的時(shí)間是：150000247。（5000+5000）=150000247。求船在靜水中的速度及水流的速度。2，可求出此船在靜水中的速度是：（26+16）247。*例10 A、B兩個(gè)碼頭相距180千米。18=10（千米/小時(shí)）甲船順?biāo)叫械乃俣仁牵?80247。15=12（千米/小時(shí)）乙船順?biāo)叫械乃俣仁牵?2+42=20（千米/小時(shí)）乙船順?biāo)腥桃玫臅r(shí)間是：180247。10180247。22] =180247
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