【正文】 構等 167。 167。 第七章 數(shù)學課程發(fā)展的啟示 167。數(shù)形結合 , 博思尋解的傳統(tǒng) 。 第八章 數(shù)學課程發(fā)展的理論與方法 167。1 數(shù)學課程的設計（ 3 學時） 知識要點：課程目標、內(nèi)容、教材的編寫、教法的建議、教學參考書、課程與教學評價等。 3 數(shù)學課程的審定（ 3 學時） 6 知識要點：課程審定的指標、原則、階段和標準。 考核方式 筆試 參考書目 所用教材 ： 王林全 ， 當代中小學數(shù)學課程發(fā)展 , 廣東教育出版社 ，廣州，2020。 課程內(nèi)容 第一章 緒論（ 1 學時） 要點：數(shù)學問題研究的主要源由，數(shù)學問題研究的基本方法。 衍生三角形和三角形構造問題（ 3 學時） 要點：三角形四種主要的衍生三角形（中位三角形、垂足三角形、旁心三角形、切點三角形）有哪些重要性質和計算問題？三正數(shù)構成三角形三邊、三 中線和三旁徑分別有哪些充要條件？三角形三中線、三旁徑能否構成三角形三邊？ 167。 四次方程和二元二次方程組求解問題（ 2 學時） 要點：哪些類型的四次方程和二元二次方程組可以簡捷求解？ 167。 常系數(shù)線性遞推關系和常系數(shù)線性分式遞推關系求解問題（ 3 學時） 要點：用等比法和特征根法如何求解常系數(shù)線性遞推關系和關系組？用矩陣法和特征根法如何求解常系數(shù)線性分式遞推關系？ 167。 第二類切比雪夫多項式研究問題（ 2 學時） 要點：第二類切比雪夫多項式有哪些主要性質？如何推導相關恒等式？如何構造和求解第二類切比雪夫型方程和方程組？兩類切比雪夫多項式有什么關系？ 第七章 初等數(shù)論研究問題（ 8 學時） 167。 不定方程問題（ 2 學時） 要點：若干可以簡捷求解的不定方程問題。 167。 代數(shù)不等式證明問題（ 2 學時） 要點：平均不等式、柯西不等式和排序不等式證明和應用問題 。課程力圖通過對基礎教育 數(shù)學課程 教學中典型案例的分析、比較與研究，探索基礎教育數(shù)學課程教學的特點、 規(guī)律 及有效教學的策略 ， 并在此過程中提升對若干教學理論的認識，初步學會從教學實踐中提出教學研究問題和解決所提出 的問題，培養(yǎng)在科學教學理論的指導下進行教學設計與教學研究的能力， 從而為成為適應新世紀需要的高素質的中學教師打下堅實基礎。 課程內(nèi)容 第一 講 數(shù)學教學研究概論 167。 2 數(shù)學概念教學的基本策略 （ 3 學時） 知識要點： 數(shù)學概念形成策略；數(shù)學概念同化策略；形成與同化相結合策略 . 167。 3 數(shù)學命題教學研究實踐 （ 5 學時） 知識要點：數(shù)學命題教學 研究的若干問題與對策；數(shù)學命題教學優(yōu)化設計與研究方案的制定；中國數(shù)學雙基教學理論在數(shù)學命題教學中的應用；數(shù)學命題教學中的“四基”教學 . 第四 講 數(shù)學解題教學研究 167。1 現(xiàn)代教學思想與數(shù)學教學改革概述（ 6 學時） 知識要點：現(xiàn)代教學思想的發(fā)展及主要教學思想流派； 20 世紀國內(nèi)外數(shù)學教學改革的發(fā)展與啟示 167。 4 我國 數(shù)學新課程教學主要問題探討 （ 8 學時） 知識要點：數(shù)學素質教育與考試文化；合作交流與獨立思考；數(shù)學建模與探究教學；教師主導作用；過程與情感態(tài)度價值觀；數(shù)學文化與數(shù)學美；現(xiàn)代教育技術與數(shù)學課程的整合；多元評價 . 考核方式 筆試 參考書目 課程建議教材 [1]王林全，現(xiàn)代數(shù)學教育研究概論 .廣州：廣東高等教育出版社， 2020. [2]何小亞 ,中學數(shù)學教學設計案例精編 .北京：科學出版社，2020. 參考書目 [1]張奠宙，唐瑞芬 ，劉鴻坤， 數(shù)學教育學 .南昌： 江西教育出版社， 1991. [2]張奠宙， 數(shù)學教育研究導引 （一） ， 南京： 江蘇教育出版社，1994. [3]唐瑞芬 ， 朱成杰，數(shù)學教學理論選講 .上海：華東師范大學出版社， 2020. [4]袁振國， 教育研究方法導論 （第九版） .北京：教育 科學出版社， 2020. [5]鮑建生，徐斌艷， 數(shù)學教育研究導引 （二） .南京： 江蘇教育出版社， 2020. 15 《數(shù)學教育 文獻選讀 》 簡明教學大綱 課程名稱 數(shù)學 教育文獻選讀 Selected readings of literature in mathematics education 課程編號 132239 課程負責人 何小亞 教學成員 何小亞 學時 40 學分 2 課程類別 選 修課 程 授課方式 研討 教學目的及要求 教學目的 通過本課程的教學，可以實現(xiàn)下列目標： （ 1） 了解數(shù)學教育研究領域系統(tǒng)性、方向性的研究問題 ； （ 2） 學習數(shù)學教育研究的重要文獻，把握數(shù)學教育研究的發(fā)展趨勢 ； （ 3） 通過研討學習一些重要的、典型的文獻，構建好的數(shù)學教育研究的標準 ； （ 4） 為數(shù)學教育碩士生 提供 研究選題指引，尋找自己感興趣的研究課題。數(shù)學教育學報 ， 1996（ 2） 6. 蔣敏佳，何小亞 . 也談“淡化形式，注重實質” . 中學數(shù)學研究， 2020（ 6） 第三專題：中國數(shù)學教育之反思 （ 3 學時） 16 研討文獻： 李士锜 . 熟能生巧嗎 . 數(shù)學教育學報， 1996（ 3） 李士锜 . 熟能生笨嗎 . 數(shù)學教育學報， 1999（ 3） 李士锜 . 熟能生厭嗎 . 數(shù)學教育學報， 2020（ 1） 第四專題：數(shù)學課程改革爭鳴 （ 3 學時） 研討文獻： 何小亞 . 全日制義務教育階段數(shù)學課程標準（實驗稿）芻議 . 數(shù)學教育學報， 2020（ 1） 戎松魁 . 關于《全日制義務教育數(shù)學課程標準 (實驗稿 )》中一個注釋的探討 . 數(shù)學教育學報， 2020（ 2） 齊建華 . 怎樣理解《數(shù)學課程標準》中的一個規(guī)定 與戎松魁同志商榷 . 數(shù)學教育學報 ， 2020(1) 姜伯駒 . 新課標讓數(shù)學課失去了什么 . 光明日報 2020 年 3 月 16 日 何小亞 . 回 應《 姜伯駒 ： 新課標讓數(shù)學課失去了什么 》 .廣東教育， 2020（ 6） 何小亞 . 教育戰(zhàn)爭與數(shù)學教育的出路 . 數(shù)學教育學報， 2020（ 1） 第五專題：數(shù)學歸納法的認知 （ 3 學時） 研討文獻： 菲施拜因 ()等 . 理解數(shù)學歸納法原理的心里困難 . （張奠宙等《數(shù)學教育研究導引》 .江蘇教育出版社， 404） 季建平 . 關于理解數(shù)學歸納法原理的心理困難的實驗報告 . 數(shù)學教學， 1998（ 3） 李丹艷 . 關于“數(shù)學歸納法”的調查報告 . 數(shù)學教學 . 1999（ 3） 第六專題：學生的 數(shù)學理解 （ 3 學時） 研討文獻： CSMS 數(shù)學小組 . 孩子們的數(shù)學理解（ 1116 歲） （張奠宙等《數(shù)學教育研究導引》 .江蘇教育出版社， 352） 第七專題：數(shù)學觀之研究 （ 3 學時） 研討文獻： 王林全， .數(shù)學通報， 1993（ 7） 黃毅英 . 數(shù)學觀研究綜述 . 數(shù)學教育學報， 2020（ 2） 黃毅英 . 中國內(nèi)地中學教師的數(shù)學觀 . 課程教材教法 . 2020（ 1） 第八專題：個案研究與解題研究 （ 3 學時） 研 討文獻： 倪桓華 . 一個數(shù)學后進生的個案研究 . 數(shù)學教育學報， 2020（ 4） 涂榮豹 . 數(shù)學解題的有意義學習 . 數(shù)學教育學報， 2020（ 4） 羅增儒 . 例說數(shù)學解題的思維過程 . 中學數(shù)學教學參考， 2020（ 5） 第九專題：數(shù)學變式教學 （ 3 學時） 研討文獻： 鮑建生，黃榮金，易凌峰，顧泠沅 . 變式教學研究 . 第十專題：數(shù)學應用與數(shù)學理解 （ 3 學時） 研討文獻： 26. ICME Study 14: Applications and Modelling in Mathematics Education – Discussion Document. 27. Richard R. Skemp（ Department of Education, University of Warwick ） 17 Relational Understanding and Instrumental Understanding1 第十二專題：優(yōu)秀數(shù)學教育碩士論文 （ 10 學時） 研討文獻： ：高中數(shù)學教師對概率統(tǒng)計及其教學認識調查研究 29. 對某一內(nèi)容的認知水平研究： 七年級學生對負數(shù)概念的理解 30. 對某一內(nèi)容的認知狀況研究： 中職生對圓曲線的認知 31. 教學行為對?的影響研究：數(shù)學史的多種利用形式的綜合運用對學生數(shù)學觀的影響研究 考核方式 考查 18 《數(shù)學 教學設計的理論和實踐 》 簡明教學大綱 課程名稱 數(shù)學教學設計的理論和實踐 Theory and Practice to Instruct tional design in mathematics 課程編號 132322 課程負責人 何小亞 教學成員 何 小亞 學時 40 學分 2 課程類別 選 修課 程 授課方式 研討 教學目的及要求 通過本課程的教學，可以實現(xiàn)下列目標： （ 1） 通曉中學數(shù)學教學設計過程的基本操作方法 ； （ 2） 反思研討數(shù)學教學實踐中的典型問題，提高數(shù)學教學水平 ； （ 3） 拓展數(shù)學教學設計理論，提高數(shù)學教學設計能力 。1 中國早期的數(shù)學工具 —— 算籌與規(guī)、矩 167。2 中國古代分數(shù)算法 167。1 賈憲與增乘開方法 167。5 朱世杰與四元術 知識要點 ： 宋元的主要數(shù)學家及成就 . 第 四 章 中國傳統(tǒng)數(shù)學的衰落與艱難復興 （ 3 學時） 167。4 李善蘭及其對近現(xiàn)代數(shù)學教育的貢獻 知識要點 ： 中國珠算及 《幾何原本》的翻譯 . 第 五 章 中國近現(xiàn)代數(shù)學的 發(fā)展 （ 2 學時） 167。 4 中國數(shù)學會普及工作委員會簡介 知識要點 ： 華羅庚及其主要數(shù)學成就 第 六 章 古希臘數(shù)學史 （ 2 學時） 167。1 概述 167。1 概述 167。2 阿拉伯數(shù)學的主要成就 167。3 穆勒與《三角全書》 167。2 迪沙格定理與透視原理 167。6 18 世紀數(shù)學史概述 167。10 非歐幾何及其影響 167。 3 數(shù)學開放性問題的編制（領會、應用） 167。 1 存在判斷型（領會、應用） 167。 5 信息遷移型（領會、應用） 本章知識要點：掌握集合的各種運算的研究方法。 第四章 復數(shù)與向量（ 10 學時） 167。 4 錯解分析型（領會、應用） 本章知識要點：掌握復、實系數(shù)一元二次方程的開放式問題，掌握編寫方程組。 3 知識鞏固型（領會、應用） 167。 2 反溯條件型（領會、應用） 167。 課程內(nèi)容 第一章 數(shù)學思想方法簡介 （ 4 學時） 167。難點數(shù)數(shù)學思想方法教學。 第 三 章 數(shù)學研究中的重要思想與方法 （ 10 學時） 167。 4 變換群與幾何學（了解、領會 ） 167。 2 卷二：幾何（了解、領會 ） 167。 2 中學幾何的內(nèi)容體 系、經(jīng)典問題及思想方法（了解、領會、應用 ） 167。1 數(shù)學教育研究的本質、意義、特征 （識記、領會） 167。1 推理、推廣研究（領會、應用 ） 167。1 比較研究（領會、應用 ） 167。1 個案法（領會、應用 ） 167。1 現(xiàn)象學法（了解、領會 ） 167。1 論文開題與開題報告的撰寫（知道、領會、應用 ） 167。1 教學設計的含義與意義 （識記、領會） 167。 2 設計與陳述學習目標（領會、應用 ） 167。1 差異教學概述（知道、領會 ） 167。 第五 章 設計高水平的數(shù)學任務 （ 8 學時） 167。 課程內(nèi)容 第一章 數(shù)學 教學的 課程 論基礎 （ 8 學時） 167。 4 數(shù)學課程的發(fā)展趨勢（了解） 本章重點是課程概念及課程編制的基本理論、課程實施；難點是課程內(nèi)容的選擇與組織，課程與教學的關系。 3 教學策略與模式 （ 了解 、應用） 本章重點是教學的本質問題及有影響的教學理論流派的教學思想與觀點、教學模式；難點是教學基本問題、對各理論流派的評價及教學模式與策略的應用。 3 學習的原理與策略 （ 了解 、應用） 本章重點是學習過程的本質，有意義學習的基本理論，概念、規(guī)則及解決問題學習的原理；難點是學習理論 的應用。 3 當代有影響的數(shù)學教學改革（了解 ） 本章重點是波利亞的解題理論，弗萊登塔爾關于數(shù)學教學原則的構想及“雙基”數(shù)學教學理論；難點是關于數(shù)學學習的認知研究。 課程內(nèi)容 第一章 案例研究及相關概念 （ 4 學時） 167。1 數(shù)學教學案例研究的基本思路（知道、領會 ） 167。 第三 章 數(shù)學教學案例研究實踐 （ 28 學時） 本章主要是通過與學生共同討論，尋找感興趣且有意義的案例研究課題，學生們經(jīng)歷案例研究材料的搜集、整理與數(shù)據(jù) 分析的工作，進行撰寫案例與分析案例的實踐活動。 專題三 英文文獻閱讀（ 12 學時） 學生選擇與畢業(yè)論文相關的英文文獻閱讀，向同伴匯報并交流心得