【正文】 構(gòu)等 167。 167。 第七章 數(shù)學(xué)課程發(fā)展的啟示 167。數(shù)形結(jié)合 , 博思尋解的傳統(tǒng) 。 第八章 數(shù)學(xué)課程發(fā)展的理論與方法 167。1 數(shù)學(xué)課程的設(shè)計（ 3 學(xué)時） 知識要點：課程目標(biāo)、內(nèi)容、教材的編寫、教法的建議、教學(xué)參考書、課程與教學(xué)評價等。 3 數(shù)學(xué)課程的審定（ 3 學(xué)時） 6 知識要點：課程審定的指標(biāo)、原則、階段和標(biāo)準(zhǔn)。 考核方式 筆試 參考書目 所用教材 ： 王林全 ， 當(dāng)代中小學(xué)數(shù)學(xué)課程發(fā)展 , 廣東教育出版社 ，廣州，2020。 課程內(nèi)容 第一章 緒論（ 1 學(xué)時） 要點：數(shù)學(xué)問題研究的主要源由，數(shù)學(xué)問題研究的基本方法。 衍生三角形和三角形構(gòu)造問題（ 3 學(xué)時） 要點：三角形四種主要的衍生三角形（中位三角形、垂足三角形、旁心三角形、切點三角形）有哪些重要性質(zhì)和計算問題？三正數(shù)構(gòu)成三角形三邊、三 中線和三旁徑分別有哪些充要條件？三角形三中線、三旁徑能否構(gòu)成三角形三邊？ 167。 四次方程和二元二次方程組求解問題（ 2 學(xué)時） 要點：哪些類型的四次方程和二元二次方程組可以簡捷求解？ 167。 常系數(shù)線性遞推關(guān)系和常系數(shù)線性分式遞推關(guān)系求解問題（ 3 學(xué)時） 要點：用等比法和特征根法如何求解常系數(shù)線性遞推關(guān)系和關(guān)系組？用矩陣法和特征根法如何求解常系數(shù)線性分式遞推關(guān)系？ 167。 第二類切比雪夫多項式研究問題（ 2 學(xué)時） 要點：第二類切比雪夫多項式有哪些主要性質(zhì)？如何推導(dǎo)相關(guān)恒等式？如何構(gòu)造和求解第二類切比雪夫型方程和方程組？兩類切比雪夫多項式有什么關(guān)系？ 第七章 初等數(shù)論研究問題（ 8 學(xué)時） 167。 不定方程問題（ 2 學(xué)時） 要點：若干可以簡捷求解的不定方程問題。 167。 代數(shù)不等式證明問題（ 2 學(xué)時） 要點：平均不等式、柯西不等式和排序不等式證明和應(yīng)用問題 。課程力圖通過對基礎(chǔ)教育 數(shù)學(xué)課程 教學(xué)中典型案例的分析、比較與研究，探索基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程教學(xué)的特點、 規(guī)律 及有效教學(xué)的策略 ， 并在此過程中提升對若干教學(xué)理論的認(rèn)識，初步學(xué)會從教學(xué)實踐中提出教學(xué)研究問題和解決所提出 的問題，培養(yǎng)在科學(xué)教學(xué)理論的指導(dǎo)下進(jìn)行教學(xué)設(shè)計與教學(xué)研究的能力， 從而為成為適應(yīng)新世紀(jì)需要的高素質(zhì)的中學(xué)教師打下堅實基礎(chǔ)。 課程內(nèi)容 第一 講 數(shù)學(xué)教學(xué)研究概論 167。 2 數(shù)學(xué)概念教學(xué)的基本策略 （ 3 學(xué)時） 知識要點： 數(shù)學(xué)概念形成策略；數(shù)學(xué)概念同化策略；形成與同化相結(jié)合策略 . 167。 3 數(shù)學(xué)命題教學(xué)研究實踐 （ 5 學(xué)時） 知識要點：數(shù)學(xué)命題教學(xué) 研究的若干問題與對策；數(shù)學(xué)命題教學(xué)優(yōu)化設(shè)計與研究方案的制定；中國數(shù)學(xué)雙基教學(xué)理論在數(shù)學(xué)命題教學(xué)中的應(yīng)用；數(shù)學(xué)命題教學(xué)中的“四基”教學(xué) . 第四 講 數(shù)學(xué)解題教學(xué)研究 167。1 現(xiàn)代教學(xué)思想與數(shù)學(xué)教學(xué)改革概述（ 6 學(xué)時） 知識要點：現(xiàn)代教學(xué)思想的發(fā)展及主要教學(xué)思想流派； 20 世紀(jì)國內(nèi)外數(shù)學(xué)教學(xué)改革的發(fā)展與啟示 167。 4 我國 數(shù)學(xué)新課程教學(xué)主要問題探討 （ 8 學(xué)時） 知識要點：數(shù)學(xué)素質(zhì)教育與考試文化；合作交流與獨立思考；數(shù)學(xué)建模與探究教學(xué)；教師主導(dǎo)作用；過程與情感態(tài)度價值觀；數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)美；現(xiàn)代教育技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合；多元評價 . 考核方式 筆試 參考書目 課程建議教材 [1]王林全，現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育研究概論 .廣州：廣東高等教育出版社， 2020. [2]何小亞 ,中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計案例精編 .北京：科學(xué)出版社，2020. 參考書目 [1]張奠宙，唐瑞芬 ，劉鴻坤， 數(shù)學(xué)教育學(xué) .南昌： 江西教育出版社， 1991. [2]張奠宙， 數(shù)學(xué)教育研究導(dǎo)引 （一） ， 南京： 江蘇教育出版社，1994. [3]唐瑞芬 ， 朱成杰，數(shù)學(xué)教學(xué)理論選講 .上海：華東師范大學(xué)出版社， 2020. [4]袁振國， 教育研究方法導(dǎo)論 （第九版） .北京：教育 科學(xué)出版社， 2020. [5]鮑建生，徐斌艷， 數(shù)學(xué)教育研究導(dǎo)引 （二） .南京： 江蘇教育出版社， 2020. 15 《數(shù)學(xué)教育 文獻(xiàn)選讀 》 簡明教學(xué)大綱 課程名稱 數(shù)學(xué) 教育文獻(xiàn)選讀 Selected readings of literature in mathematics education 課程編號 132239 課程負(fù)責(zé)人 何小亞 教學(xué)成員 何小亞 學(xué)時 40 學(xué)分 2 課程類別 選 修課 程 授課方式 研討 教學(xué)目的及要求 教學(xué)目的 通過本課程的教學(xué)，可以實現(xiàn)下列目標(biāo)： （ 1） 了解數(shù)學(xué)教育研究領(lǐng)域系統(tǒng)性、方向性的研究問題 ； （ 2） 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教育研究的重要文獻(xiàn)，把握數(shù)學(xué)教育研究的發(fā)展趨勢 ； （ 3） 通過研討學(xué)習(xí)一些重要的、典型的文獻(xiàn)，構(gòu)建好的數(shù)學(xué)教育研究的標(biāo)準(zhǔn) ； （ 4） 為數(shù)學(xué)教育碩士生 提供 研究選題指引，尋找自己感興趣的研究課題。數(shù)學(xué)教育學(xué)報 ， 1996（ 2） 6. 蔣敏佳，何小亞 . 也談“淡化形式，注重實質(zhì)” . 中學(xué)數(shù)學(xué)研究， 2020（ 6） 第三專題：中國數(shù)學(xué)教育之反思 （ 3 學(xué)時） 16 研討文獻(xiàn)： 李士锜 . 熟能生巧嗎 . 數(shù)學(xué)教育學(xué)報， 1996（ 3） 李士锜 . 熟能生笨嗎 . 數(shù)學(xué)教育學(xué)報， 1999（ 3） 李士锜 . 熟能生厭嗎 . 數(shù)學(xué)教育學(xué)報， 2020（ 1） 第四專題：數(shù)學(xué)課程改革爭鳴 （ 3 學(xué)時） 研討文獻(xiàn)： 何小亞 . 全日制義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）芻議 . 數(shù)學(xué)教育學(xué)報， 2020（ 1） 戎松魁 . 關(guān)于《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) (實驗稿 )》中一個注釋的探討 . 數(shù)學(xué)教育學(xué)報， 2020（ 2） 齊建華 . 怎樣理解《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的一個規(guī)定 與戎松魁同志商榷 . 數(shù)學(xué)教育學(xué)報 ， 2020(1) 姜伯駒 . 新課標(biāo)讓數(shù)學(xué)課失去了什么 . 光明日報 2020 年 3 月 16 日 何小亞 . 回 應(yīng)《 姜伯駒 ： 新課標(biāo)讓數(shù)學(xué)課失去了什么 》 .廣東教育， 2020（ 6） 何小亞 . 教育戰(zhàn)爭與數(shù)學(xué)教育的出路 . 數(shù)學(xué)教育學(xué)報， 2020（ 1） 第五專題：數(shù)學(xué)歸納法的認(rèn)知 （ 3 學(xué)時） 研討文獻(xiàn)： 菲施拜因 ()等 . 理解數(shù)學(xué)歸納法原理的心里困難 . （張奠宙等《數(shù)學(xué)教育研究導(dǎo)引》 .江蘇教育出版社， 404） 季建平 . 關(guān)于理解數(shù)學(xué)歸納法原理的心理困難的實驗報告 . 數(shù)學(xué)教學(xué)， 1998（ 3） 李丹艷 . 關(guān)于“數(shù)學(xué)歸納法”的調(diào)查報告 . 數(shù)學(xué)教學(xué) . 1999（ 3） 第六專題：學(xué)生的 數(shù)學(xué)理解 （ 3 學(xué)時） 研討文獻(xiàn)： CSMS 數(shù)學(xué)小組 . 孩子們的數(shù)學(xué)理解（ 1116 歲） （張奠宙等《數(shù)學(xué)教育研究導(dǎo)引》 .江蘇教育出版社， 352） 第七專題：數(shù)學(xué)觀之研究 （ 3 學(xué)時） 研討文獻(xiàn)： 王林全， .數(shù)學(xué)通報， 1993（ 7） 黃毅英 . 數(shù)學(xué)觀研究綜述 . 數(shù)學(xué)教育學(xué)報， 2020（ 2） 黃毅英 . 中國內(nèi)地中學(xué)教師的數(shù)學(xué)觀 . 課程教材教法 . 2020（ 1） 第八專題：個案研究與解題研究 （ 3 學(xué)時） 研 討文獻(xiàn)： 倪桓華 . 一個數(shù)學(xué)后進(jìn)生的個案研究 . 數(shù)學(xué)教育學(xué)報， 2020（ 4） 涂榮豹 . 數(shù)學(xué)解題的有意義學(xué)習(xí) . 數(shù)學(xué)教育學(xué)報， 2020（ 4） 羅增儒 . 例說數(shù)學(xué)解題的思維過程 . 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考， 2020（ 5） 第九專題：數(shù)學(xué)變式教學(xué) （ 3 學(xué)時） 研討文獻(xiàn)： 鮑建生，黃榮金，易凌峰，顧泠沅 . 變式教學(xué)研究 . 第十專題：數(shù)學(xué)應(yīng)用與數(shù)學(xué)理解 （ 3 學(xué)時） 研討文獻(xiàn)： 26. ICME Study 14: Applications and Modelling in Mathematics Education – Discussion Document. 27. Richard R. Skemp（ Department of Education, University of Warwick ） 17 Relational Understanding and Instrumental Understanding1 第十二專題：優(yōu)秀數(shù)學(xué)教育碩士論文 （ 10 學(xué)時） 研討文獻(xiàn)： ：高中數(shù)學(xué)教師對概率統(tǒng)計及其教學(xué)認(rèn)識調(diào)查研究 29. 對某一內(nèi)容的認(rèn)知水平研究： 七年級學(xué)生對負(fù)數(shù)概念的理解 30. 對某一內(nèi)容的認(rèn)知狀況研究： 中職生對圓曲線的認(rèn)知 31. 教學(xué)行為對?的影響研究：數(shù)學(xué)史的多種利用形式的綜合運用對學(xué)生數(shù)學(xué)觀的影響研究 考核方式 考查 18 《數(shù)學(xué) 教學(xué)設(shè)計的理論和實踐 》 簡明教學(xué)大綱 課程名稱 數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的理論和實踐 Theory and Practice to Instruct tional design in mathematics 課程編號 132322 課程負(fù)責(zé)人 何小亞 教學(xué)成員 何 小亞 學(xué)時 40 學(xué)分 2 課程類別 選 修課 程 授課方式 研討 教學(xué)目的及要求 通過本課程的教學(xué)，可以實現(xiàn)下列目標(biāo)： （ 1） 通曉中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計過程的基本操作方法 ； （ 2） 反思研討數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的典型問題，提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平 ； （ 3） 拓展數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計理論，提高數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計能力 。1 中國早期的數(shù)學(xué)工具 —— 算籌與規(guī)、矩 167。2 中國古代分?jǐn)?shù)算法 167。1 賈憲與增乘開方法 167。5 朱世杰與四元術(shù) 知識要點 ： 宋元的主要數(shù)學(xué)家及成就 . 第 四 章 中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的衰落與艱難復(fù)興 （ 3 學(xué)時） 167。4 李善蘭及其對近現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的貢獻(xiàn) 知識要點 ： 中國珠算及 《幾何原本》的翻譯 . 第 五 章 中國近現(xiàn)代數(shù)學(xué)的 發(fā)展 （ 2 學(xué)時） 167。 4 中國數(shù)學(xué)會普及工作委員會簡介 知識要點 ： 華羅庚及其主要數(shù)學(xué)成就 第 六 章 古希臘數(shù)學(xué)史 （ 2 學(xué)時） 167。1 概述 167。1 概述 167。2 阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)的主要成就 167。3 穆勒與《三角全書》 167。2 迪沙格定理與透視原理 167。6 18 世紀(jì)數(shù)學(xué)史概述 167。10 非歐幾何及其影響 167。 3 數(shù)學(xué)開放性問題的編制（領(lǐng)會、應(yīng)用） 167。 1 存在判斷型（領(lǐng)會、應(yīng)用） 167。 5 信息遷移型（領(lǐng)會、應(yīng)用） 本章知識要點：掌握集合的各種運算的研究方法。 第四章 復(fù)數(shù)與向量（ 10 學(xué)時） 167。 4 錯解分析型（領(lǐng)會、應(yīng)用） 本章知識要點：掌握復(fù)、實系數(shù)一元二次方程的開放式問題，掌握編寫方程組。 3 知識鞏固型（領(lǐng)會、應(yīng)用） 167。 2 反溯條件型（領(lǐng)會、應(yīng)用） 167。 課程內(nèi)容 第一章 數(shù)學(xué)思想方法簡介 （ 4 學(xué)時） 167。難點數(shù)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)。 第 三 章 數(shù)學(xué)研究中的重要思想與方法 （ 10 學(xué)時） 167。 4 變換群與幾何學(xué)（了解、領(lǐng)會 ） 167。 2 卷二：幾何（了解、領(lǐng)會 ） 167。 2 中學(xué)幾何的內(nèi)容體 系、經(jīng)典問題及思想方法（了解、領(lǐng)會、應(yīng)用 ） 167。1 數(shù)學(xué)教育研究的本質(zhì)、意義、特征 （識記、領(lǐng)會） 167。1 推理、推廣研究（領(lǐng)會、應(yīng)用 ） 167。1 比較研究（領(lǐng)會、應(yīng)用 ） 167。1 個案法（領(lǐng)會、應(yīng)用 ） 167。1 現(xiàn)象學(xué)法（了解、領(lǐng)會 ） 167。1 論文開題與開題報告的撰寫（知道、領(lǐng)會、應(yīng)用 ） 167。1 教學(xué)設(shè)計的含義與意義 （識記、領(lǐng)會） 167。 2 設(shè)計與陳述學(xué)習(xí)目標(biāo)（領(lǐng)會、應(yīng)用 ） 167。1 差異教學(xué)概述（知道、領(lǐng)會 ） 167。 第五 章 設(shè)計高水平的數(shù)學(xué)任務(wù) （ 8 學(xué)時） 167。 課程內(nèi)容 第一章 數(shù)學(xué) 教學(xué)的 課程 論基礎(chǔ) （ 8 學(xué)時） 167。 4 數(shù)學(xué)課程的發(fā)展趨勢（了解） 本章重點是課程概念及課程編制的基本理論、課程實施；難點是課程內(nèi)容的選擇與組織，課程與教學(xué)的關(guān)系。 3 教學(xué)策略與模式 （ 了解 、應(yīng)用） 本章重點是教學(xué)的本質(zhì)問題及有影響的教學(xué)理論流派的教學(xué)思想與觀點、教學(xué)模式；難點是教學(xué)基本問題、對各理論流派的評價及教學(xué)模式與策略的應(yīng)用。 3 學(xué)習(xí)的原理與策略 （ 了解 、應(yīng)用） 本章重點是學(xué)習(xí)過程的本質(zhì)，有意義學(xué)習(xí)的基本理論，概念、規(guī)則及解決問題學(xué)習(xí)的原理；難點是學(xué)習(xí)理論 的應(yīng)用。 3 當(dāng)代有影響的數(shù)學(xué)教學(xué)改革（了解 ） 本章重點是波利亞的解題理論，弗萊登塔爾關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)原則的構(gòu)想及“雙基”數(shù)學(xué)教學(xué)理論；難點是關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知研究。 課程內(nèi)容 第一章 案例研究及相關(guān)概念 （ 4 學(xué)時） 167。1 數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究的基本思路（知道、領(lǐng)會 ） 167。 第三 章 數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究實踐 （ 28 學(xué)時） 本章主要是通過與學(xué)生共同討論，尋找感興趣且有意義的案例研究課題，學(xué)生們經(jīng)歷案例研究材料的搜集、整理與數(shù)據(jù) 分析的工作，進(jìn)行撰寫案例與分析案例的實踐活動。 專題三 英文文獻(xiàn)閱讀（ 12 學(xué)時） 學(xué)生選擇與畢業(yè)論文相關(guān)的英文文獻(xiàn)閱讀，向同伴匯報并交流心得