【正文】 辨率特性，使變換后的圖象數(shù)據(jù)能夠保持原始圖象在各種分辨率下的精細結(jié)構(gòu)，為進一步去除圖象中的結(jié)構(gòu)冗余信息提供了便利。但是這些公司與廠家的技術(shù)是保密的，對 JPEG2020 編解碼算法優(yōu)化研究技術(shù)是不公開的。 這主要是因為 JPEG2020 的硬件實現(xiàn)研究還不是十分成熟，還需要進一步結(jié)合具體市場需求和應(yīng)用環(huán)境進行優(yōu)化設(shè)計。小波在信號分析中對高頻成分采用由粗到細 漸進的時空域上的取樣間隔，所以能夠像自動調(diào)焦一樣看清遠近不同的景物，并放大任意細節(jié)，是構(gòu)造圖象多分辨率的有力工具。國外一些公司將這種技術(shù)用于 Inter 環(huán)境中的圖象數(shù)據(jù)傳輸， 提供商業(yè)化的服務(wù)，對于緩解網(wǎng)絡(luò)帶寬不足、加快圖象信息傳播速度起到了很好的推進作用。在此基礎(chǔ)上，詳細分析和闡述了 JPEG2020 圖 象壓縮標準的編碼流程及其核心算法 EBCOT，然后結(jié)根據(jù) EBCOT 算法的缺點，提出通過圖象幀間預測的方法，并在實際中進行仿真實驗，結(jié)果表明，優(yōu)化后的方法能有效提高編碼效率。 圖象壓縮編碼的研究至今已經(jīng)有了幾十年的發(fā)展歷程。 熵編碼的基本原理是給出現(xiàn)概率較大的符號分配短碼字，給出現(xiàn)概率較小的符號分配一個長碼字，這樣是最終的平均碼長最短。一個像素可以由與其相鄰并且己經(jīng)編碼的像素進行預測，最后編碼傳輸?shù)臄?shù)據(jù)是量化后的差值，在此基礎(chǔ)上人們提出了以差分脈沖編碼調(diào)制 (DPCM)為代表的各種預測編碼方法。小波變換用于圖象編碼的基本思想就是把圖象進行多分辨率分解，分解成不同空間、不同頻率的子圖象，然后再對子圖象進行系數(shù)編碼。它能有效地在時 /頻域內(nèi)表征圖象中的非平穩(wěn)信號，為多分辨率分析與子帶分解技術(shù)提供了一個統(tǒng)一的理論框架。即在低頻部分具有較高和較低的時間分辨率，在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率。本質(zhì)的不同是參數(shù) a 與參數(shù) ? ，后者的變化不改變“窗口” ??gt的 大小與形狀，而前者的變化不僅僅改變連續(xù)小波的頻譜結(jié)構(gòu)，而 ??abt? 的寬度則越來越小，這就滿足了信號頻率高時相應(yīng)的窗口應(yīng)該小，因而它的時間域上的分辨率亦高的要求。從而得到空間 2L 的基底。 如果 jP 和 jQ 分別表示為空間 jV 和 jW 上的正交算子，那么任意一個函數(shù) ()ft在 ? ?2LR的子空間 jV 和 jW 中的近似表示為： ? ? ,j j k j kkZP f t f ???? ? ?? ， ? ? ,j j k j kkZQ f t f ???? ? ?? ??? .（ 2－ 6） 這時直和性質(zhì)可用正交投影算子表示為： ? ? ? ? ? ?1j j jP f t P f t Q f t? ?? ???????????? （ 2－ 7） 按照直和性，我們可以得到： 0 1 1 2 2 1 3 3 2 1V V W V W W V W W W? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? （ 2－ 8） 如圖 2－ 1 所示。 1988 年， 在構(gòu)造正交小波基的同時提出了多分辨分析 (MultiResolution Analysis)的概念，從空間的概念上形象地說明了小波的多分辨率特性，將此之前的所有正交小波基的構(gòu)造法統(tǒng)一起來，給出了正交小波的構(gòu)造方法以及正交小波變換的快速算法，即 Mallat 算法。 由 2jdAf和 2jdDf又可重構(gòu)12jdAf? ? ? ? ?112 2 222jjd d dA f h n k A f g n k D f? ? ? ? ??? ?????? （ 2－ 14） 公式（ 2－ 12）、（ 2－ 14）所示的迭代算法就是一維情形下 Mallat 分解重構(gòu)算法。二維的小波分解重構(gòu)算法與一維算法相類似，只是在迭代算法中，每次將12jdAf?分解為四部分（一維是兩個部分）： 1 2 32222,jjjjdA f D f D f D f。 嵌入式零樹小波編碼算法（ EZW） 隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及和圖象應(yīng)用范圍的不斷擴大，對圖象的編碼提出了新的要求，即不僅要求具有高的壓縮比，還要求有許多新的功能，如漸進編解碼、從有損壓縮到無損壓縮、感興趣區(qū)域編碼等。這里的嵌入式編碼 (Embedded Coding)是指編碼器將待編碼的比特流按重要性的不同進行排序，根據(jù)目標碼率或失真度大小要求隨時結(jié)束編碼。 圖 2－ 2 二維小波分解重構(gòu)算法 1．零樹預測 一幅經(jīng)過小波變換的圖象按其頻帶從低到高形成一個樹狀結(jié)構(gòu)，樹根是最低頻子帶的結(jié)點，它有三個孩子分別位于三個次低頻子帶的相應(yīng)位置，如圖 2－ 3其余子帶 (最高頻子帶除外 )的結(jié)點都有四個孩子位于高一級子帶的相應(yīng)位 置（由于高頻子帶分辨率增加，所以一個低頻子帶結(jié)點對應(yīng)有四個高頻子帶結(jié)點，即相鄰的 2? 2 矩陣，見圖 2－ 3）。這時，在粗尺度上的那個小波系數(shù)稱為母體，它是樹根，在較細尺度上相應(yīng)位置上的小波系數(shù)稱為孩子。在編碼時分別用三種符號與之對應(yīng)。 SAQ 按順序使用了一系列閾值 0T 、 1T ， ???， 1NT? 來判斷重要性，其中 1 2iiTT?? ，初始閾值 0T 按如下條件選擇，02jXT?，其中 jX 表示所有變換系數(shù)。對閾值 iT 來說，重要系數(shù)的所在區(qū)間為? ?,2iiTT，若輔表中的重要系數(shù)位于 3, 2ii TT??????，則用符號“ 0”表示，否則用符號“ 1”表示。 EZW 的編碼思想是不斷掃描變換后的圖象，生成多棵零樹來對圖象編碼：一棵零樹的形成需要對圖象進行兩次掃描。這樣做的目的是減小非零結(jié)點系數(shù)值的變化范圍，使其適應(yīng)下一次閾值減半后的比特附加 [2]。而且每一棵樹必須在前一棵樹形成之后才能形成，所以也很難用并行算法優(yōu)化。在 EZW 算法中存在這樣的樹間冗余，在 SPIHT 算法中則進一步利用 了這種樹間冗余。 JPEG2020 標準簡介 JPEG 是 Joint Picture Expert Group 的縮寫，即聯(lián)合圖象專家組。而 IEC 是國際電工協(xié)會 (International Electro technical Committee)，它是一個負責電工技術(shù)標準化的委員會，包括器材、元件及測量方法的標準化。其中的 SC29 負責 JPEG2020 系列 標準的制定。 WG11 負責MPEG 標準的制定。JPEG2020 同樣是由 JPEG 組織負責制定。 JPEG2020 概述 因為像 JPEG 這樣已經(jīng)廣泛普及的國際標準不得不暫且維持現(xiàn)狀，允許保留原有標準中技術(shù)方面的某些滯后狀況，所以只能期望通過版本升級，在技術(shù)上產(chǎn)生飛躍性的變化。此外 JPEG2020還將彩色靜態(tài)畫面采用的 JPEG 編碼方式與二值圖象采用的 JBIG 編碼方式統(tǒng)一起來，成為對應(yīng)各種圖象的通用編碼方式。 幾乎沒有一種編碼算法能以同樣的運算處理量對普通圖象的處理，超出JPEG 的編碼效率的兩倍。預計 JPEG2020 由11 部分組成。 2020 年 12 月 Part1 以靜態(tài)圖象壓縮為基礎(chǔ)被制定出來，并不斷的開發(fā)出相應(yīng)的應(yīng)用軟件。也就是說，當對一幅圖象寫或讀時，壓縮或解 壓縮在很大程度上是實現(xiàn)對它的存儲功能。 JPEG－ LS 為無損 JPEG 提供了出眾的無損性能，同時也支持有損（近無損）壓縮， 但是所有的決定仍然是在壓縮時做出，只有在壓縮時預想的圖象分辨率和質(zhì)量可為解壓縮器所用。這對于慢速通信鏈接中的圖象傳輸尤其有用，當數(shù)據(jù)的前幾個字節(jié)收到后，圖象的低質(zhì)量再現(xiàn)可被解碼并顯示，漸進 JPEG 最近在網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用中得到 認可。 經(jīng)過上述討論， JPEG 具有四種操作“模式”：順序、漸進、分級和無損。而且，對無損和有損模式，使用了差別較大的技術(shù)，無損模式依靠預測編碼技術(shù)，而有損編碼模式則依靠離散余弦變換。 學位論文 18 1. 壓縮一次多種解壓縮方式 JPEG2020 向人 們展示了它從高比特率到低比特率的所有比特率具有超級壓縮特性。 該壓縮器決定最佳圖象質(zhì)量，一直到并包括無損質(zhì)量。如果壓縮首先對 1B 個字節(jié)進行，則該圖象將與所獲得圖象一致。 隨機訪問也可對分量進行，比如，可以從一幅彩色圖象中抽取出灰度分量。當越來越多的數(shù)據(jù)被接收后，顯示圖象的重建會以某種形式改善。按質(zhì)量漸進性編排的 JPEG2020 碼流大致對應(yīng)于 JPEG 漸進模式碼流。以分辨率漸進性順序編排的 JPEG2020 碼流大致對應(yīng)于 JPEG 分級模式碼流。在編碼中也很有用，低內(nèi)存的掃描儀能夠“在空中”建立空間漸進的碼流，而不需要對圖象及被壓縮碼流進行緩沖。典型的，圖象為 1 分量（灰度）、3 分量（如 RGB, YUV）或 4 分量（ CMYK），包含有文本或圖象的重疊分量也很普遍。 學位論文 20 漸進性的這四種功能很強大，并可在單個碼流中“混和并匹配”，也就是說，漸進性類型可在整個碼流中改變。如果打印機是黑白的，則彩 色分量可從剩余的傳送數(shù)據(jù)中忽略。在前面的內(nèi)容中提到了，隨空間區(qū)域而變化質(zhì)量的可能性。在這種情形下， ROI（感興趣區(qū)域）必須在編碼時選定，并且在解析或解碼時不輕易改變。當可變長碼產(chǎn)生差錯時，解碼器的同步工作就遭到破壞，從而導致重構(gòu)圖象的嚴重錯誤。這樣做即使有錯誤產(chǎn)生，算術(shù)解碼器只需跳過一個通道繼續(xù)工作下去，將錯誤限定在最小范圍內(nèi)且不擴散。圖 2－ 9 顯示在 下 JPEG2020 和 JPEG 的壓縮圖象。 學位論文 22 3 JPEG2020 標準 JPEG2020 編解碼系統(tǒng) 編解碼流程如圖 3－ 1 所示： 學位論文 23 圖 3－ 1 JPEG2020 算法流程圖 在 JPEG2020 編碼過程中，首先是對原始圖象進行離散小波變換，根據(jù)變換后的小波系數(shù)特點進行量化。 JPEG2020 的處理對象不是整幅圖象，而是把圖象分成若干圖象片（ image tiles），對每一個圖象片進行獨立的編解碼操作。 然后，對圖象片各分量進行小波變換，分解成許多子帶，這些子帶反映了原始圖象在特定分解尺度上的水平和垂直空間頻率特性。疊塊分量 (C tileponent)學位論文 24 是原始圖象和重建圖象的基本處理單元。 (5) 對分解后的子帶系數(shù)進行量化并細分成矩形的碼塊 (codeblock)。 (8) 為使碼流具有容錯性，在碼流中添加相應(yīng)的標識符 (Marker)。因此，有必要在編碼時對樣本進行 DC 電平位移。 JPEG2020 的基本標準只定義了兩種變換：可逆的 RCT 變換和不可逆的 ICT變換。由于運算精度有限，除非變換是可逆的，否則反分量變換結(jié)果只能是原始數(shù)據(jù)的近似值。 離散小波變換的土作過程是 ： 將每個待變換的 圖象 塊在水平方向和垂直方向與兩個濾波器 (高通、低通 )相卷積，得到 4 塊而積為原 圖象 1/4 的子圖，分別為水平方向低頻和垂直方向低頻 LL、水平方向低頻和垂直方向高頻 LH、水平方向高頻和垂直方向低頻 HL、水平方向高頻和垂直方向高頻 HH,， LH,， HL,， HH稱為原 圖象 的細節(jié)子圖， LL 稱為原 圖象 的近似 子圖，以上是 圖象 的一級小波分解，對 LL 再作上述同樣的運算就可以得到 圖象 的二級小波分解，依次類推。根據(jù)這個原理，利用子頻段編碼在 圖象 的網(wǎng)絡(luò)傳輸中可以采取 ： 發(fā)送端先發(fā)送LL 子帶信號，接收端收到此信號后即可開始解碼，發(fā)送端再發(fā)送 HL， LH ，HH 各高頻子帶，接收端的解碼工 作隨著高頻子帶的增加， 圖象 分辨率逐漸提高。高通采樣表示原集合的一個縮減采樣冗余版本 ，這樣便可以很好地從低通集合中重建原集合。在 JPFG2020 標準中，缺省 的不 可逆小波變換利用雙正交 Daubechies (9,7)濾波器來實現(xiàn)，適用于 圖象 的有損壓縮。在標準算法中，無損壓縮推薦采用 LeGall5/3 濾波器 [14]，有損壓縮推薦采用 Daubechies9/7 濾波器 [