初中數(shù)學(xué)新人版八上期考壓軸題匯編-預(yù)覽頁
【正文】 3所示. 求證：OA=DE（3）在（2）的基礎(chǔ)上， 當(dāng)、滿足什么關(guān)系時，點B、O、D、E在同一直線上。,AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、:DE=BD+CE.(2) 如圖(2)，將(1)中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明。專題：探究型?！郃B=BH=AH，同理：CD=CK=KD，∵S梯形ABCD=，AB=a，∴S梯形ABCD==，而S△ABE=S△DCF=a2，∴=2a2，∴BC=a．點評：本題綜合性的考查了等腰梯形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定、全等三角形的性質(zhì)以及等于直角三角形的性質(zhì)和梯形、三角形的面積公式，屬于中檔題目．15．如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50176。以及∠OBC＝∠OCB＝40176?！唷螦BC＝∠ACB＝65176?！撸唷鰽BO≌△ACO，∴BO＝CO，∴∠OBC＝∠OCB＝40176。CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D，E，F(xiàn)為BC中點，BE與DF，DC分別交于點G，H，∠ABE=∠CBE．（1）線段BH與AC相等嗎？若相等給予證明，若不相等請說明理由；（2）求證：BG2﹣GE2=EA2．考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；勾股定理。=∠ABC，∠A+∠DCA=90176。將線段FB繞點F順時針旋轉(zhuǎn)60176。然后利用“邊角邊”證明△AFG和△CBG全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AG=CG，再求出∠GAC+∠ACG=90176。從而得到∠AFG=∠CBG，然后利用“邊角邊”證明△AFG和△CBG全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AG=CG，全等三角形對應(yīng)角相等可得∠FAG=∠BCG，然后求出∠GAC+∠ACG=120176。AB∥DC，AD∥BC，∴∠F=∠FDC，∠BEF=∠ADF，∵DF是∠ADC的平分線，∴∠ADF=∠FDC，∴∠F=∠BEF，∴BF=BE；②△AGC是等腰直角三角形．理由如下：連接BG，由①知，BF=BE，∠FBC=90176?！郃F=AD，又∵AD=BC，∴AF=BC，在△AFG和△CBG中，∴△AFG≌△CBG（SAS），∴AG=CG，∴∠FAG=∠BCG，又∵∠FAG+∠GAC+∠ACB=90176?！唷鰽GC是等腰直角三角形；（2）連接BG，∵FB繞點F順時針旋轉(zhuǎn)60176?！唷螩BG=180176。=60176?！唷螦GC=180176。∴△AGC是等邊三角形．點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，難度較大，作輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵． 專業(yè)整理分享
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