數(shù)學(xué)建模房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)和影響因素問(wèn)題-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 得到相應(yīng)的房?jī)r(jià)。這里準(zhǔn)則層在選擇時(shí)，在參考了題目給定的房?jī)r(jià)上漲的兩個(gè)原因外，通過(guò)查閱資料發(fā)現(xiàn)，土地增值稅也對(duì)房?jī)r(jià)產(chǎn)生不少影響，所以準(zhǔn)則層有三個(gè)因素。第二步，仍根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際情況，比較完善穩(wěn)定房?jī)r(jià)工作責(zé)任制，堅(jiān)決抑制投機(jī)投資性購(gòu)房，增加普通商品住房及用地供應(yīng)，加快保障性安居工程規(guī)劃建設(shè)和加強(qiáng)市場(chǎng)監(jiān)管這五個(gè)調(diào)控措施在不規(guī)范的銷(xiāo)售價(jià)格行為和地價(jià)上漲兩個(gè)準(zhǔn)則下的相對(duì)重要程度，建立它們之間的判矩陣，計(jì)算措施層五項(xiàng)措施的權(quán)向量，即是反應(yīng)重要程度的權(quán)重。在的各項(xiàng)指標(biāo)中，居住這項(xiàng)指標(biāo)與房?jī)r(jià)關(guān)系最為緊密，其他的幾乎毫無(wú)聯(lián)系，且可以判斷，這兩項(xiàng)必定存在直接的關(guān)系。應(yīng)用于本問(wèn)中，房?jī)r(jià)上漲，居民對(duì)房屋的購(gòu)買(mǎi)支出會(huì)相對(duì)減少，而在這一段時(shí)間內(nèi)指數(shù)便會(huì)相對(duì)降低，這樣就可以初步確定,房?jī)r(jià)和之間的關(guān)系了。最后，整合這兩問(wèn)便可得出房?jī)r(jià)與之間具體的關(guān)系。因此，在綜合考慮之后，我們對(duì)問(wèn)題進(jìn)行合理優(yōu)化，將問(wèn)題確定為：100萬(wàn)元用于對(duì)八項(xiàng)指標(biāo)的投資。因此，我們可建立線(xiàn)性?xún)?yōu)化目標(biāo)函數(shù)，利用軟件進(jìn)行求解，最終得到最優(yōu)解和最優(yōu)配置方案。2．投資回報(bào)率經(jīng)濟(jì)學(xué)名詞，指投資后所得的收益與成本間的百分比率。五、模型的建立與求解經(jīng)過(guò)以上的分析和準(zhǔn)備，我們將逐步建立以下數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步闡述模型的實(shí)際建立過(guò)程。(1) 模型建立我們進(jìn)一步將表1的數(shù)據(jù)繪成散點(diǎn)圖，如圖2 。(2) 最小二乘法估計(jì)、值然而要使誤差達(dá)到最小，即樣本觀(guān)測(cè)值與估計(jì)值的差最小，但由于差值的符號(hào)不確定等因素的影響，然要使結(jié)果最優(yōu)化，最終確定求差值的方差，使之更具有說(shuō)服力。根據(jù)公式求得，的值。通常有這樣的判別系數(shù)關(guān)系式：和判別系數(shù)求法：可求出判定系數(shù)為：這可以解釋為，該線(xiàn)性回歸方程可以反映出表1中的數(shù)據(jù)，即數(shù)據(jù)具有很好的符合性，因此可以采用此方程。然而，由題目可知，造成房?jī)r(jià)持續(xù)上漲的原因主要包括兩方面：第一，不規(guī)范的房的銷(xiāo)售價(jià)格行為；第二，地價(jià)的上升導(dǎo)致房的開(kāi)發(fā)成本提高。然后我們根據(jù)構(gòu)造矩陣的方法，對(duì)、三層分別進(jìn)行主觀(guān)判斷構(gòu)造矩陣。它們具體數(shù)值為 （2）利用上述公式，帶入求值，分別計(jì)算出了判斷矩陣矩陣相對(duì)重要性權(quán)值及，然后，通過(guò)求得的，查找相應(yīng)的平均隨即一致性指標(biāo)。因此，抑制投資投機(jī)性購(gòu)房這項(xiàng)措施對(duì)房?jī)r(jià)的升高最具有控制力。由于商品的數(shù)量愈多，價(jià)格就會(huì)愈低，所以為一條下降的線(xiàn)。而偏離平衡點(diǎn)，供求關(guān)系將發(fā)生變化，居民購(gòu)房消費(fèi)也將發(fā)生變化。 得出房?jī)r(jià)與的關(guān)系通過(guò)上面的求解，我們可以歸納出房?jī)r(jià)關(guān)于的表達(dá)式為其中表示為 對(duì)模型及結(jié)果的分析應(yīng)該注意的是，我們難以根據(jù)房?jī)r(jià)的變動(dòng)，直接得出其與上海居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的直接關(guān)系，也就說(shuō)房?jī)r(jià)不是直接影響的指標(biāo)，但房?jī)r(jià)卻可以影響中的某項(xiàng)指標(biāo)來(lái)進(jìn)一步影響。然而，結(jié)合前兩個(gè)問(wèn)題我們不難發(fā)現(xiàn)，上海房?jī)r(jià)近十年來(lái)總體趨勢(shì)是上漲的，且上漲的主要因素第一是不規(guī)范的房的銷(xiāo)售價(jià)格行為，第二是地價(jià)的上升導(dǎo)致房的開(kāi)發(fā)成本提高。這個(gè)關(guān)系也為政府在制定措施時(shí)提供一個(gè)重要依據(jù)，由“國(guó)五條”具體如何影響房?jī)r(jià)變化各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重可知，增加普通商品住房及用地供應(yīng)這一條所占權(quán)重在總排序中占第二，即政府在制定措施時(shí)考慮到房子的供求關(guān)系，且排在相對(duì)重要的位置。 問(wèn)題四的建立與求解 線(xiàn)性規(guī)劃模型的建立在不考慮投資風(fēng)險(xiǎn)的情況下，給定100萬(wàn)元，考慮到各個(gè)指標(biāo)三年后的投資上限及各個(gè)指標(biāo)的投資利潤(rùn)率，我們得出目標(biāo)函數(shù)，即三年后最大總資金：下面是對(duì)約束條件的討論：第年年初的總資金為前年獲利加每年投資總額不超過(guò)每年年初的總資金每年對(duì)各個(gè)指標(biāo)的投資不能超過(guò)該指標(biāo)的投資上限第年年初總投資等于第年對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)投資總和綜上所述，得到問(wèn)題四的最優(yōu)化模型：基于上面的線(xiàn)性?xún)?yōu)化模型，我們搜集每組數(shù)據(jù)，包括近幾年分行業(yè)投資總數(shù)，近幾年各個(gè)行業(yè)生產(chǎn)總值，并查閱資料得到CPI指標(biāo)各項(xiàng)指標(biāo)投資收益率，顯然，模型中最重要的數(shù)據(jù)即為投資收益率。在對(duì)上一問(wèn)的求解后，我們對(duì)結(jié)果的靈敏度分析得出下表：表6 投資靈敏度分析投資（萬(wàn)元）8595105115由上表可知，當(dāng)原有總資金在20億左右變動(dòng)時(shí)，第五年末的總資金與原有資金成正相關(guān)關(guān)系，即當(dāng)原有資金減少時(shí)，第五年末總資金減少；當(dāng)原有總資金增加時(shí)，第五年末總資金也增加，所以在市場(chǎng)空間范圍內(nèi)，投資得越多，收益也越多?；疑A(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)未來(lái)三年的預(yù)測(cè)值與模型一，即一元線(xiàn)性回歸模型計(jì)算的預(yù)測(cè)值相差不大，可見(jiàn)模型一數(shù)據(jù)上處理問(wèn)題的合理性。對(duì)于第一題的檢驗(yàn)中，通過(guò)灰色預(yù)測(cè)模型，較為準(zhǔn)確的對(duì)三年來(lái)房?jī)r(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)。與第の二題的問(wèn)題相對(duì)應(yīng)，通過(guò)層次分析法，可以明顯的表示出其中的對(duì)應(yīng)關(guān)系，具有很好的應(yīng)用性。另外，由于題目并為給出具體數(shù)值，所有數(shù)據(jù)均由小組成員搜集得到，可能并不能真實(shí)的反映出實(shí)際情況，或存在誤差。灰色預(yù)測(cè)用簡(jiǎn)捷有力的方法處理復(fù)雜系統(tǒng)，在某種程度上彌補(bǔ)了經(jīng)典數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)的不足。問(wèn)題四的線(xiàn)性規(guī)劃模型在求優(yōu)化配置方面應(yīng)用廣泛。1/2 1 1/5 1/3 1/5。[n,n]=size(A)。m(1)=max(x(:,1))。y(:,2)=x (:,2)/m(2)。while kp i=i+1。 k=abs(m(i)m(i1))。disp。RI=[0 0 ]。CI=39。CR=39。附錄四在單目標(biāo)優(yōu)化模型中求最值算法結(jié)果以軟件形式保存。endx1%對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行累加for i=1:7yn(i)=x0(i+1)。endB%求得數(shù)據(jù)矩陣Bc=inv(B39。endx11%建立時(shí)間響應(yīng)函數(shù)q0=x1x11for i=2:8 q1(1)=q0(1)。endq2%殘差第二次累加for i=1:7 b1(i)=()*(q2(i)+q2(i+1))。*B1)*B139。C=1:5。它們具體數(shù)值為 word完美格式
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